（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
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A 卡诺图A.a 卡诺图定义和特点
沿着红线，可以得到格雷码
只有红线的首尾两项是相邻的，则是循环码。
其他典型格雷码（循环码）：
非循环码（非循环码）：
A.b 逻辑函数的卡诺图表示
A.b.a 函数式 → \rightarrow →卡诺图
A.b.b 真值表 → \rightarrow →卡诺图
卡诺图实质上即真值表。也具有唯一性和完整性。
A.b.c 卡诺图 → \rightarrow →逻辑函数式
A.c 用卡诺图化简逻辑函数的基本性质
留下共有的变量
推论：在n个变量的卡诺图中，若有
2
k
2^k
2k个“1”格相邻（k=0,1,2,…,n），它们可以圈在一起加以合并，合并时可以消去k个不同变量，简化为一个具有（n-k）个变量的与项。
若k=n，则可以消去全部变量，结果为1.
n = 4 , 2 2 n=4,2^2 n=4,22个1格相邻，可消去2个不同的变量，简化为一个具有（4-2=2）个变量的与项。
A.d 用卡诺图求最简与或表达式
一个“1”格就是一种输入状态。
显然，右边化简结果更简单。
ps:
两个变量的同或和异或互为非运算;B，D两个变量形成的第三项BD是冗余的,因此得到中间的蓝色圈是冗余项。
A.e 卡诺图化简示例
A.f 无关项及其在化简中的应用
A.f.a 无关项
A.f.b 无关项在化简中的应用
无无关项：
Y
=
A
B
‾
⋅
C
‾
⋅
D
‾
+
A
‾
B
D
‾
+
B
‾
C
D
‾
Y=A\overline{B}\cdot\overline{C}\cdot\overline{D}+\overline{A}B\overline{D}+\overline{B}C\overline{D}
Y=AB⋅C⋅D+ABD+BCD
使用无关项：
卡诺图最大项化简：
图片来源：《数字电子技术基础》 国防科技大学
标签：化简,变量,数电,函数,overline,卡诺图,rightarrow 来源： https://blog.51cto.com/u_15278213/2931743