子集

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leetcode 78. 子集 js 实现

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素互不相同。返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集不能包含重复的子集。你可以按任意顺序返回解集。示例 1：输入：nums = [1,2,3]输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]示例 2：输入：nums = [0]输出：[[],[0]] 提示： 1 <= nums.leng

LeetCode 416. 分割等和子集

01背包 const int N = 20010; class Solution { public: int dp[N]; bool canPartition(vector<int>& nums) { int sum = 0; for (int i = 0; i < nums.size(); i ++) sum += nums[i]; if (sum % 2 != 0) return false;

P3214 [HNOI2011] 卡农 (dp +排列计数正难则反）

题目传送门题目大意：给定两个数 $n , m$ ，在集合 $S = {1,2...n}$ 中选取 $m$ 个非空子集，使得子集不重复并且子集中的每个元素出现偶数次，求出满足上述条件的方案数。假设 $a$ 为 $\{\{1,2\},\{2,3\}\}$，$b$ 为 $\{\{2,3\},\{1,2\}\}$，那么 $a$ 与 $b$ 为重复

[笔记] 兰道定理 Landau's Theorem

兰道定理的内容：一个竞赛图强连通的充要条件是：把它的所有顶点按照入度d从小到大排序，对于任意$k\in [0,n-1]$都不满足$\sum_{i=0}^k d_i=\binom{k+1}{2}$。兰道定理的证明：引理：一个竞赛图强连通的充要条件是对于任意$S \subsetneq 点集V$，都存在一个点$u \notin S$

求一个图的最打的半联通子集=求一个图的最长链方案和个数

拓扑图最长路等于背包问题求方案数因为要求点不同存在多条边同一情况需要边判重(set) 拓扑求方案数 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <unordered_set> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 1e5+10,M=2e6+10;

ARC100E口胡

垃圾 $O(3^n)$ 做法/kk 对于每个 $k$ 分别计算答案，注意到 $i$ 一定是 $k$ 的子集所以先枚举一个 $i$，此时 $j$ 应该是被钦定 $i$ 为 $1$ 的部分为 $0$，剩下 $k$ 的子集部分可以随意取 $0/1$。于是弄一个类似前缀和的东西 $f[S]$，$S$ 的第 $i$ 位为 \(0/

leetcode698-划分为k个相等的子集

划分为k个相等的子集回溯+剪枝首先先判断总和sum能否被整除。然后对数组排序，从后向前遍历。如果当前的值大于target，表明最大值已经超出范围，直接返回false 如果当前的值等于target，那么直接将其放入bucket中如果当前的值小于target，需要进行回溯，从当前位置向前回溯即可回溯

UNR #6 题解

「UOJ747」面基之路难得有一道我做得起的水题。尝试二分答案，判定等价于检查是否存在一个点，使得在规定时间内 hehe 蚤和网友们都可以走到该点。检查能否走到某个结点是容易的，检查某条边上是否存在一个点相当于是检查集合的交集是否为空，转化成区间的并集是否覆盖了整条边，可以将区

UOJ #750. -【UNR #6】小火车（meet-in-the-middle+抽屉原理）

考虑性质 $2^n>p$。显然根据抽屉原理必然存在两个子集和 $\bmod p$ 相等。找出这两个子集然后相减就是答案。朴素的做总共需要 check $3^n$ 或者 $4^n$ 对子集，取决于实现方法，就算 mim 也只能开个根号，无法通过。因此我们肯定不能从这个角度来思考。瞎随机可以拿到 60 分。

Multidimensional partial sums & sum over subsets & inverse of möbius

高维前缀和给一个 intrada 性质的问题：求 $\displaystyle F[mask] = \sum_{i \subseteq mask} A[i]$ 这个形式看起来会很像一个 and-convolution，虽然并不完全是但这很重要。有个经典的朴素做法是以 $O(3^n)$ 枚举子集，从这个做法可以看出，$A[x]$，其中 $x$ 有 $k$ 个 off

2022 nowcoder牛客多校6 C.Forest

problem 给你一个n<=16的图，求所有生成子图的最小生成森林边权之和。 solution 按照边权枚举每条边的贡献。考虑[1,i-1]的边权和[i+1,m]的边权。后者的边权可以随便拿，$ 2^{m-i} $ 考虑前者，当一个子图的u和v已经联通了，就是没有贡献的，其他的情况则都会有贡献。用总的方案$2^i$减去

力扣算法JS LC [96. 不同的二叉搜索树] LC [416. 分割等和子集]

LC 96. 不同的二叉搜索树给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的二叉搜索树有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。示例 1：编辑输入：n = 3 输出：5 示例 2：输入：n = 1 输出：1 解题思路：遍历整数 n ，让每个数都去做一次根节点，然后求出每个

子集问题

枚举 $[0,2^n-1]$ 子集 $O(n^3)$ for (int s = 0; s < 1 << n; s++) for (int ns = s; s; ns = (ns - 1) & s) 证明：法1：对于每一位 1. s = 0, ns = 0 2. s = 1, ns = 0, 1 每一位有 3 种情况，所以共有 $3^n$ 个子集法2：二项式定理 $C_n^k*2^k=(2+1)^n$ 子集和问题高

229. 新NIM游戏

题目链接 229. 新NIM游戏传统的 Nim 游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。本题的游

P5933 [清华集训2012]串珠子

题意给定一张 $n$ 个点的图，其中 $i$ 和 $j$ 两点间有 $c_{i,j}$ 种边可以连。求把这 $n$ 个点连成连通块的方案数是多少。 Solution 还是考虑拍在脸上的状压。令 $f_S$ 表示点集 $S$ 中的点联通图的个数。如果我们考虑 $c_{i,j}=1$，那么容易想到这就是考虑有多少

easypoi一对多子集导入导出,@ExcelCollection注解的使用。

easypoi一对多子集导入导出。使用@ExcelCollection注解。 TestController： import cn.afterturn.easypoi.excel.ExcelImportUtil; import cn.afterturn.easypoi.excel.entity.ImportParams; import com.xingyi.hos.model.response.ResponseObjectResult; import com.xingyi.hos.mo

01背包面试题系列（一）

01背包面试题系列（一）题目描述——分割等和子集给你一个只包含正整数的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。示例 1：输入：nums = [1,5,11,5] 输出：true 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。示例 2：输入：nums = [1,2,3,5

【题解】Counting Cycles ICPC 亚洲赛区日本 K 题

https://vjudge.net/problem/Aizu-1388 考虑建立虚树后，枚举非树边子集 $S$。现给出一个结论钦定一些非树边要在简单环（不能经过同一个结点多次）中，成环方案不超过 $1$。证明：考虑每一条树边是否存在于该环中，判据为树上割成的两个连通块中某一个连通块内 $\sum d_i$（度数和）

ODA→Teigha胎压--学习笔记

dwg文件数据库结构图 ODA官方文档：https://docs.opendesign.com/ Teigha（我读着"胎压"，没有标准语音）是ODA的一个产品名称。ODA（Open Design Alliance）,开放设计联盟，于1998年创建，一个致力于实现CAD数据格式交换和共享的非盈利国际组织，它的Teigha是一套

和最接近某个数的子集

对于整数集合 $S$，最大元素为 $m$，则可以在 $m|S|$ 时间内求出和最接近某整数 $C$ 的子集，在元素不大时比暴力背包优。做法如下：将 $S$ 看作一个序列并选择一个最长前缀 $b$，满足和小于 $C$。为了减小值域，考虑一种简单的方法可以使中间结果始终在 $[C - m, C + m]$

474. 一和零 (三维01背包)

难度中等754 给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中最多有 m 个 0 和 n 个 1 。如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的子集。示例 1：输入：strs = ["10",

023（【模板】最小生成树）（最小生成树）

题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P3366 题目思路：题目名字就已经说清楚了“最小生成树” 首先，把点（程序中为 m）和边（程序中为 n）输入进去而后一个 for 循环把边以及这个边的两个端点输入进去那么该如何存储呢？首当其冲地，有人想到了用三个一维数组，用一一对应的方式解决如果依照

7.1拓扑，子集排列和搜索

拓扑排序指找入度为零的点，删去此点的边，不断重复最后得到点的访问顺序 1 int first[N]; 2 int deeg[N];//表示入度 3 void add(int u,int v){ 4 edge[++cnt].to=v; 5 deeg[v]++; 6 edge[cnt].next=first[u]; 7 first[u]=cnt; 8 } 9 void tuopu(){ 10

子集反演

就是这样一个柿子： \[f(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}g(T)\iff g(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}（-1）^{S\oplus T}f(T) \]证明并不是很会证（昨天讲了但没太理解），但它的处理场景是很明晰的，其实就是求一些集合并集时的系数函数。小学奥数就交过结论但一直没证过（吧？）

力扣-78-子集

看完感觉跟46-全排列很像，仍旧是回溯法，但是怎么做到四选二、四选三呢官方题解题解1，迭代枚举利用二进制位来实现挑选的思路是没有想到的 class Solution { public: // 为什么变量声明这里要写到外面来 vector<int> t;// 临时数组 vector<vector<int>> subsets(vec