ARC100E口胡

垃圾 \(O(3^n)\) 做法/kk

对于每个 \(k\) 分别计算答案，注意到 \(i\) 一定是 \(k\) 的子集所以先枚举一个 \(i\)，此时 \(j\) 应该是被钦定 \(i\) 为 \(1\) 的部分为 \(0\)，剩下 \(k\) 的子集部分可以随意取 \(0/1\)。

于是弄一个类似前缀和的东西 \(f[S]\)，\(S\) 的第 \(i\) 位为 \(0/1/2\) 表示这一位被 钦定为 \(0/1\)/都可以，这个东西随便转移一下就好了，容易发现复杂度为 \(O(3^n)\)。

总复杂度 \(O(3^n)\)，被 \(O(n2^n)\) 吊起来锤/kk

容易发现这个东西是非常容易被薄纱的，来考虑一个很神奇的性质：

若 \(i|j\subseteq k\)，那么 \(i|j\leq k\)。

根据这个性质，对每个 \(k\) 分别计算答案的时候可以考虑计算 \(i|j\subseteq k\)。

也就是说我们可以计算 \(k\) 子集中的最大值和次大值，然后将其加起来。

计算方法和 FWT 还是一样的，按位考虑即可。

复杂度 \(O(n2^n)\)。

标签：kk,复杂度,子集,计算,ARC100E,n2,subseteq
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