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Hoare Logic Notes

The Hoare assignment axiom \[\vdash \{P[E/V]\} V:=E \{P\} \]The Floyd assignment axiom \[\vdash \{P\} V:=E \{\exist v.\ (V=E[v/V]) \wedge P[v/V]\} \]Precondition strengthening \[\frac{\vdash P \Rightarrow P',\vdash\{P'\}C

ABC266.

D 设 $f_{t,p}$ 代表在 $t$ 时间点时人在 $p$ 点的最大收益，在这一步他可以 $p$ 增加，不动，$p$ 减少。于是得出状态转移方程：$f_{t,p} = \max(f_{t-1,p-1}, f_{t-1,p}, f_{t-1,p+1}) + a_{t,p}$。 E 设 $f_i$ 是第 $i$ 轮的最大收益，策略一定是当骰子点数 $\geq x$

P3908 数列之异或题解

题目就是求 $1 \wedge 2 \wedge 3 ..... \wedge N$ 的值。我们有一个性质： $a \wedge (a + 1) \wedge (a + 2) \wedge (a + 3) = 0$ 证明一下：首先很明显，这四个数的二进制下不同的位数只有最后两位。 $00, 01, 10, 11$。异或完后就是 $0$。 int ans = 0; signed mai

逻辑数学 -> 让书写更严谨！

正文开始之前，我们先明确几个符号吧：析取号 $\vee $ (读作“或”) 合取号 $\wedge$ (读作“且”) 否定号 $\neg$ (读作“非”) 蕴涵号 $\rightarrow$ $\Rightarrow$ (读作“推出”) 等价号 $\leftrightarrow$ $\Leftrightarrow$ (读作“等价于”) 映射号 $\mapsto$ (

斯托克斯定理 Stokes Theorem

\[\int_{\partial M}\omega=\int_M \text d\omega \]斯托克斯公式多么好看呀。先准备一些微分几何的知识。（1）设 $M$ 是豪斯多夫空间（任意不同的两点一定存在不相交的邻域），若对任意一点 $x\in M$，都存在一个邻域同胚于 $n$ 维欧几里得空间 $\R^n$ 的一个开集，则称 $M$ 是一

UVA10572 Black & White 题解

插头 DP Statement UVA10572 Black & White - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) Solution 因为相邻格子连通性取决于颜色而不取决于几联通，所以我们需要记录轮廓线上方 $m$ 个格子的颜色和连通性注意区分颜色和连通性的区别，颜色相同不一定联通同时注意到题面的特殊

SLAM学习-李群和李代数相互转换公式

在学习十四讲时，李群和李代数相互转换公式为 e x p ( ϕ ∧

离散数学之命题逻辑

数理逻辑(mathematical logic)（又称符号逻辑），是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科，属形式逻辑形式上符号化、数学化的逻辑，本质上仍属于知性逻辑的范畴。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是基础数学的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中

自推屈婉玲离散数学24个重要的等值式

文章目录 0.引言1.双重否定律2.等幂律3.交换律4.结合律5. 分配律6.吸收律7. 德·摩根律8.零律9.同一律10.排中律11.矛盾律12 .蕴含等值式13.等价等值式14.假言易位15.等价否定等值式16.归谬论 0.引言大家好，我是执念斩长河。一个刚刚专升本成功的普通学渣。最近几周刚开

进程代数CSP基础知识总结（Communicating sequencing process）

进程代数(Process Algebra) Process Algebra 理论提出者理论名称缩写论文链接简介 C. A. R. Hoare/Tony Hoare Communicating Sequencing Process CSP Communicating Sequential Processes 1978年C. A．R．Hoare提出的通信顺序进程 CSP，是面向分布式系统的程序设计语言

【图像融合】基于matlab curvelet变换图像融合【含Matlab源码 776期】

一、简介 1 curvelet变换的提出 2 curvelet变换的研究进展及现状 3 第一代curvelet变换 4 实现过程 5 第二代 curvelet变换 6 连续的curvelet变换 7 离散的curvelet变换二、源代码 function x = ifdct_wrapping(C, is_real, M, N) % ifdct_wrapping.m - Inverse Fast Discret

树状数组学习笔记

前置芝士 lowbit 函数。 lowbit($n$) 定义为非负整数 $n$ 在二进制表示下最低位的 $1$ 及其后边所有的 $0$ 构成的数值。例如 $n=10$ 的二进制表示为 $(1010)_2$，则 $lowbit(10)=2=(10)_2$。下面来推导一下 $lowbit$ 的公式。设 $n > 0$，$n$ 在二进制下的第 \(

【视觉SLAM十四讲】李群、李代数（第三章实践作业）理论推导+代码实现+过程问题解决

视觉SLAM十四讲李群、李代数-理论推导+代码实现+过程问题解决文章目录视觉SLAM十四讲李群、李代数-理论推导+代码实现+过程问题解决2. 群的性质(2分，约1小时)3. 验证向量叉乘的李代数性质(2分，约1小时)4. 推导

【图像融合】基于matlab curvelet变换图像融合【含Matlab源码 776期】

初等函数

指数函数 ${\rm{y = }}{{\rm{a}}^{\rm{x}}}$ （a>0且a！=1）（$x\in R$）(y>0) 对数函数 ${\rm{y}} = {\log _a}x(a > 0 \wedge {\rm{a}} \ne {\rm{1}})\left( {{a^x} = N \leftrightarrow {\rm{x = }}{{\log }_{\rm{a}}}{\rm{N}}} \right)$

ORBSLAM3中融合IMU数据的处理过程，即预积分、协方差传递和预测位姿

以双目IMU为例，即以stereo_inertial_tum_vi为入口，在该函数中通过LoadIMU()加载IMU数据至vImuMeas容器中。然后开始进入SLAM系统的双目跟踪。 SLAM.TrackStereo(imLeft,imRight,tframe,vImuMeas); 如果是单目VIO模式，把IMU数据存储到mlQueueImuData中， if (mSensor == System::

李群与李代数以及Sophus基本应用

开篇介绍在上次博客中，我们介绍了三维世界中刚体运动的描述方式，包括旋转矩阵、旋转向量、欧拉角、四元数等若干种方式。其中重点介绍了旋转的表示，但是在SLAM中，除了表示之外，我们还要对它们进行估计和优化。因为在SLAM中位姿是未知的，而我们需要解决什么样的相机位姿最符合当前

【图像去噪】基于matlab curvelet变换图像去噪【含Matlab源码 461期】

一、简介二、源代码 function x = ifdct_wrapping(C, is_real, M, N) % Initialization nbscales = length(C); nbangles_coarse = length(C{2}); nbangles = [1, nbangles_coarse .* 2.^(ceil((nbscales-(nbscales:-1:2))/2))]; if length(C{end}) == 1, finest = 2; e

【离散数学】命题逻辑符号化例题

命题符号化所谓命题符号化，就是用命题公式的符号串来表示给定的命题。命题符号化的方法：首先要明确给定命题的含义。对于复合命题，找联结词，用联结词断句，分解出各个原子命题。设原子命题符号，并用逻辑联结词联结原子命题符号，构成给定命题的符号表达式。例题例1 说离散数学无

2D-2D 3D-2D

1.2D-2D对极几何输入：相机内参、像素匹配点对，输出：相机位姿 1.1本质矩阵 $E$ 矩阵 $E=t^{\wedge} R$ 对极约束：$x_2^Tt^{\wedge} Rx_1=0$，$x_1,x_2$都是相机系归一化点坐标。推导：$z_1x_1=P_w,z_2x_2=RP_w+t$ \(x_2^{\wedge}t^{\wedge}z_2x_2=x_2^{\wedge}t^{\wedge}Rz_1x_

代码优化之求两个整型的平均值

在 C/C++ 中, 直接利用 (x + y) >> 1 来计算 $\left\lfloor {\left( {x + y} \right)/2} \right\rfloor$ (两个整数的平均值并向下取整)以及直接利用 (x + y + 1) >> 1 来计算 $\left\lceil {\left( {x + y} \right)/2} \right\rceil$ (两个整数的平均值并向上取整)的结果可能

洛谷P4547 [THUWC2017]随机二分图

题目描述题解考虑一个完美匹配出现的概率 $\times 2^n$ 对答案的贡献，初始是 $1$ ，如果有出现一组 $t=2$ 的边的话，那贡献就是 $0$ ，否则每出现一组 $t=1$ 的边就要 $\times 2$ ，所以有个暴力的 $\text{dp}$ ： $f[s1][s2]$ 表示左边出现点的状态为 $s1$ ，右边为 $s2$ 的答案，为了避免重

位运算与代数结构

在java中，位运算主要有非∼\sim∼，与&\&&，或∣|∣，亦或∧\wedge∧，左移<<<<<<，右移>>>>>>，算数右移>>>>>>>>>，这么多种。我们只考虑三十二位整数，也就是java中的int类型。将其符合的运算律以及代数结构整理如下：设ZZZ是三十二位整数全体。则∀x∈Z\forall x \in Z∀x∈Z，有： 1、x+∼x

poj2826 An Easy Problem?!（计算几何）

传送门 •题意两根木块组成一个槽,给定两个木块的两个端点雨水竖直下落，问槽里能装多少雨水, •思路找不能收集到雨水的情况 ①两条木块没有交点 ②平行或重合 ③至少有一条木块水平(雨水会滑落) ④形成覆盖，如"$\wedge $"，"人"，“入”型

2019牛客暑期多校训练营（第九场）——All men are brothers（逻辑推理）

original link - https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/E 题意：给出n个人，开始每个人独立。然后每次操作选择两个人，连接两个人所在的集合。问每次操作后，我选择4个人不在一个集合的方案数。解析：最开始的时候，A4A4A4表示选择4个人的方案数，为：Cn4C_n^4Cn4，A3,A2,A1A3,A2,A