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数制与编码--数码和字符的代码表示
1.十进制数的二进制编码 1.1 8421 BCD码 简称8421码，按4位二进制数的自然顺序，取前10个数依次表示十进制的0-9，后6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。8421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为8，4，2，1，如：8421码0111=$0\times8+1\times4+1\times2+1\times1=7$ 8421码ARC137-D 报灵智慧壬
l1nk editorial 题意： 给定序列 \(\{a_n\}\) ，求出 \(a_n\) 在 \(k \in [1,m]\) 次前缀异或和后的值. 分析: 一个显然的事情是我会且仅会打暴力（？ 赛后 \(\text{dottle}\) 过来讲题 发现它又考了一次 \(\zeta\) 变换 草， 我果然还是不会做 因为异或和加法非常像所以我们把它当JOIG2022 题解
题目链接 A 直接计算。 B 直接枚举。 C 直接前缀和。 D 容易发现选择的九宫格重心一定只会在已有糖果的外围一圈（即与当前格子八连通的格子）。 unordered_map 即可。 代码链接：https://paste.ubuntu.com/p/GxstzCZMxC/ E 设 \(f_i\) 为到 \(i\) 且必选 \(i\) 的最大价值。 转移：\(f_i=CF817B Makes And The Product
洛谷题面 考前写题解 \(\rm rp++\)。 题目大意 给定 \(n\) 个数 \(a[1\cdots n]\) 问你满足 \(a[i]\times a[j]\times a[k]\) 的值最小，且 \(i<j<k\) 的有序对有几个？ 题目分析 很妙的一道题。 来一个 \(\operatorname{O(n~log~n)}\) 的做法。 看到求三个数相乘的最小值，再看到 \(3\lAcWing 875. 快速幂
题目传送门 一、概念与原理 快速幂：快速求出 \(a^k\ mod\ p\) 的值， 比如 \(2^{100} \% 7\) 。 快速幂算法的原理是通过将指数拆分成几个因数相乘的形式，来简化幂运算。在我们计算\(3^{13}\) 的时候，普通的幂运算算法需要计算\(13-1\)次，但是如果我们将它拆分成\(3^{8+4+1}\) ,只需【洛谷3226】[HNOI2012] 集合选数（状压DP）
点此看题面 给定\(n\)，求集合\(\{1,2,...,n\}\)有多少个子集\(S\)满足\(\forall x\in S,2x\notin S\wedge 3x\notin S\)。 \(n\le10^5\) 构造矩形巧妙求解 说实话我首先想到的是建图，即从每个点\(x\)向\(2x\)和\(3x\)连边，然后就是求图的独立集。 然而这张图虽然边数很少（每个点只会【YBTOJ】立体推箱子
题目大意： 有一个 \(N\times M\) 的矩阵，每个位置可能是硬地（用 . 表示），易碎地面（用 E 表示），禁地（用 # 表示），起点（用 X 表示），终点（用 O 表示）。 你的任务是操作一个 \(1\times1\times2\) 的长方体。 这个长方体在地面上有两种放置方式，“立” 在地面上（\(1\times1\) 的面接触地面）或者 “躺” 在折半查找平均查找长度推导
《软件设计师教程》里关于折半查找的平均查找长度的计算过程有错字和不够完整的问题。在此详细推导一次。 设折半查找判定树结点总数为\(n=2^h-1\)，则判定树是深度为\(h=log_2(n+1)\)的满二叉树。在等概率情况下，折半查找平均查找长度为： \[ASL_{bs}=\displaystyle\sum_{i=1}^n P_i C