数制与编码--数码和字符的代码表示

1.十进制数的二进制编码

1.1 8421 BCD码

简称8421码，按4位二进制数的自然顺序，取前10个数依次表示十进制的0-9，后6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。8421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为8，4，2，1，如：8421码0111=$0\times8+1\times4+1\times2+1\times1=7$

8421码的特点：
(1)与四位二进制数的表示完全一样
(2)1010-1111为冗余码
(3)8421码与十进制码的转换关系为直接转换关系，例：${0001 0011.0110 0100}_{8421BCD}={13.64}_{10}$
(4)运算时按逢10进1的原则，并且要进行调整。调整原则：有进位或出现冗余码时，加法+6调整，减法-6调整

1.2 余三码

余三码由8421码加3形成。特点：
(1)是一种无权码
(2)有6个冗余码(0000、0001、0010、1101、1110、1111)
(3)对9的自补码。例如：${4}_{余三码}=0111$,${5}_{余三码}=1000$,${0111}_{9补}=1000$，即0111按位取反
(4)如果两个余3码相加没有进位，则和数要减3，否则和数要加3

1.3 2421 BCD码

简称2421码。按4位二进制数的自然顺序，取前8个数依次表示十进制的0～7，8和9分别为1110和1111。其余6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。这只是2421码的一种编码方案。 2421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为2，4，2，1，如：
2421码0111=$0\times2+1\times4+1\times2+1\times1=7$
2421码1110=$1\times2+1\times4+1\times2+0\times1=8$

1.4 几种常见的十进制代码

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