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斜率优化DP
总述 维护队列中相邻两个元素的某种“比值”的“单调性” 因为该比值对应坐标系中的斜率 所以称为斜率优化 英文称为\(convex\space hull\space trick\)(直译：凸壳优化策略） [例1]「TYVJ1098」任务安排 1 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这N个任务被分成若干批Educational Codeforces Round 130 (Rated for Div. 2) C. awoo's Favorite Problem
https://codeforc.es/contest/1697/problem/C 因为规则中，两种字符串变换都与‘b’有关，所以我们根据b的位置来进行考虑； 先去掉所有的'b'，如果两字符串不相等就“NO”； 否则通过‘b'在a,b串中的位置，如果posa>posb,那么他们之间如果出现'a'就说明不可能 如果posb<posa，那么他们之间如果dp斜率优化
dp斜率优化 T1 hdu3507 打印文章 题目描述： 给定一个含 $ n $ 个数的数列 $ C_n $ 和 $ M $ ,将 $ C_n $ 分为若干段 $ [a,b] $ ,求所有子段的 $ W $ 之和的最小值. \[W_{a,b}=(\sum^b_{i=a}C_i)^2+M \]$ n\le 5*10^5\quad M\le 1000 $ 思路： \[\begin{align} &\quad\ 令S_i=\sum^i_AcWing 301. 任务安排2
题目链接 https://www.acwing.com/problem/content/303/ 题解 AC代码 import java.util.*; public class Main { static int N = (int) 3e5 + 10; static long[] sumT = new long[N], sumC = new long[N]; static long[] f = new long[N]; static int[] q = newC++类型题整理
【营业记录】时光流韵 也许是一枚能够跨越时空的护符，是先闻其声，或是余音绕梁。 关键词：DP (1) 内容概要 费用提前计算 单调栈 单调队列 斜率优化 (2) 费用提前计算 让我们以 P2365 任务安排 为例。 下文中题目里的费用系数我使用 c_ici 表示。且令 sunTsunT 为 t使用DFS算法解决01背包问题
一、时间复杂度为O(2^n) void DFS(int index, int sumW, int sumC){ if (index == n){ if(sumW <= V && sumC > maxvalue){ maxvalue = sumC; } return; } DFS(index+1,sumW,sumC); DFS(index+1,sumW+w[index],sumC+c[index]); } 二、“剪枝” void DFS(int iluogu P2365 任务安排
嘟嘟嘟 如果常规dp，\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个任务分\(j\)组，得到 \[dp[i][j] = min _ {k = 0} ^ {i - 1} (dp[k][j - 1] + (s * j + sumt[i]) * (sumc[i] - sumc[k])) \] 复杂度是\(O(n ^ 3)\)的。 因此我们要换一个思路。 在执行一批任务时，我们虽然不知道之前机器启动过多少次，斜率优化小结
任务安排2 题意 \(N\)个任务排成一个序列，分成若干批，执行一批任务所需的时间是启动时间加上每个任务所需时间之和。 同一批任务将在同一时刻完成。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数\(C_i\)。 求最小的总费用。 思路 设f[i][j]为把前i个任务分成j批的最小费用。 f[i][j深度优先搜索（DFS）
深度优先搜索会走遍所有路径，并且每次走到死胡同就代表一条完整路径的形成。这就是说，深度优先搜索是一种枚举所有完整路径以遍历所有情况的搜索方法。使用递归可以很好地实现深度优先搜索。当然也可以使用非递归的方法实现DFS，但是非递归的方法一般情况下会比递归的方法要麻烦。在使斜率优化学习笔记
目录【前言】【主要思想】【代码实现】【做题经验】【简单习题】【情况1】【情况4】【总结】 【前言】 斜率优化是经典的对 1D/1D 动态规划模型的决策单调性优化。 对于这样的 DP 方程：\(f(i)=min_{1\leq j<i}\{f(j)+valid(i,j)\}\)。 可以发现暴力是 \(1\) 维状态 \(O(n)\) 转移，我斜率优化 学习笔记
目录板子题算法理解算法解析 Update：文章已更新 板子题 题目传送门 题目描述 \(n\) 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这 \(n\) 个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。 从零时刻开始，这些任务被分批加工，第 \(i\) 个任务单独完成所需的时间为 \(t_i\) 。在每斜率 优化 dp
\(\large斜率优化dp\) //P2365 #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; ll f[5010],sumt[5010],sumc[5010]; int n,s; ll min(int a,int b){return a<b?a:b;} signed main(){ int n,s,t,c; scanf("%d%d",&n,&s); for洛谷P2365/5785 任务安排 题解 斜率优化DP
任务安排1（小数据）：https://www.luogu.com.cn/problem/P2365 任务安排2（大数据）：https://www.luogu.com.cn/problem/P5785 题目描述 有 \(N\) 个任务排成一个序列在一台机器上等待执行，它们的顺序不得改变。机器会把这 \(N\) 个任务分成若干批，每一批包含连续的若干个任务。从时刻 \(0\)任务安排
这道题不太一样了。通过费用提前可以推倒递推式长这样：f[i]=min{f[j]+sumt[i]*(sumc[i]-sumc[j])+s*(sumc[n]-sumc[j])} 写成一次函数形式长这样：f[j]=(s+sumt[i])*sumc[j]+f[i]-sumt[i]*sumc[i]-s*sumc[n] 但是我们发现由于t不在保证是正数，sumt[i]也没有单调性，那么就只好二分求答案浅谈斜率优化dp
斜率优化dp的本质还是dp 只是转移耗时太大，我们需要根据其转移方程优化 两种常见的计算斜率的方法： 1.作差比较法 举个例子 当前我们的dp转移方程为：（最后求f[n]f[n]f[n]的最小值） f[i]=f[j]+(sumt[i]+s)∗(sumc[i]−sumc[j])f[i]=f[j]+(sumt[i]+s)*(sumc[i]-sumc[j])f[i]=f[j]+第八章——搜索专题
8.1 深度优先搜索 深度优先搜索是一种枚举所有完整路径以遍历所有结点的情况。 使用递归可以很好的实现深度优先搜索。 例：有n件物品，每件物品重w[i],价值为c[i],把物品放入容器为V的背包中，让容量不超过V的前提下，求最大的价值。 如果不放入第index件物品,sumW和sumV不变，dfs(iPAT 1022 D进制的A+B
输入两个非负 10 进制整数 A 和 B (≤)，输出 A+B 的 D (1)进制数。 输入格式： 输入在一行中依次给出 3 个整数 A、B 和 D。 输出格式： 输出 A+B 的 D 进制数。 输入样例： 123 456 8 输出样例： 1103 1 #include <cstdio> 2 int main(void){ 3 int a,b,c; 4