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Codeforces 杂题选讲 #1

1715C Monoblock 展开题意简述：我们定义连续 $k$（$k$ 尽可能大）个相同的数被称为一个“块”。一个序列的“块”数就相当于将其直接去重后的序列长度。给定一个长度 $n$ 的序列和 $m$ 次询问。对于每次询问，有两个数 $i,x$，先将 $a_i$ 改为 $x$，然后输出 \(\sum\limits

AtCoder做题记录

AtCoder大乱炖 AtCoder乱做 AtCoder 随便草 ARC147 ARC147C 发现这个式子当所有 $x_i$ 趋近于某一个值时答案比较优，于是可以发现这是一个近似单谷函数，用二分 + 随机化/特判过掉就行。令 $\max_{i = 1}^n L_i = M$，$\min_{i = 1}^n R_i = m$。 $M \leq m$ 显然 \(\forall

【考试总结】2022-08-02

西克找到满足 $x$ 的祖先 $z$ 中满足 $a_z=b_x$ 的中最靠下的一个。那么正向树上倍增可以求出来 $Qx$ 到 $\rm LCA(Qx,Qy)$ 的结果。剩下半边可以一个一个重链跳。在每条重链上先找到第一个 $a_p$ 等于手上颜色的 $p$。预处理一个反向的倍增，跳到下一条重链的接口处

AGC038F Two Permutations

Description 给定两个 $0 \sim (n - 1)$ 的排列 $\{p_0, p_1, \ldots , p_{n - 1}\}$ 和 $\{q_0, q_1, \ldots , q_{n - 1}\}$，要求构造两个 $0 \sim (n - 1)$ 的排列 $\{A_0, A_1, \ldots , A_{n - 1}\}$ 和 $\{B_0, B_1, \ldots , B_{n - 1}\}$，且必须满足：

P1955 [NOI2015] 程序自动分析

Luogu P1955 [NOI2015] 程序自动分析题目描述在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 $x_1,x_2,x_3,\cdots$ 代表程序中出现的变量，给定 $n$ 个形如 $x_i=x_j$ 或 $x_i\neq x_j$ 的变量相等/不等的约

acwing237

这道题一眼就知道是并查集，创个int型数组按步骤写就好了。哈哈如果这样想简单了就错了。看一下题目的数据范围：编号最大值达到了$10^9$,但是不同的编号最多只有$2\times 10^5$个，问题就出在这里。如果创建一个有10亿个元素的int数组，那内存明显不够用。所以需要将数组离散化。

最长公共子序列

最长公共子序列求两字符串最长公共子序列。 $\Theta(n^2)$ 设字符串 $X_n,~Y_m$ ， $lcs$ 是 $Z_k$ 若 $X_n = Y_n = Z_k$ ，则 $X_{n- 1},~Y_{m-1}$ ， $lcs$ 是 $Z_{k - 1}$ 若 $X_n \neq Y_n~,~X_n \neq Z_k$ ，则 $X_{n- 1},~Y_m$ ， $lcs$ 是 $Z_k $ 若

cf1450 C1. Errich-Tac-Toe (Easy Version) / C2. Errich-Tac-Toe (Hard Version)

题意：给定一个棋盘，初始棋盘中的某些位置上有棋子，棋子有两种类型 'O' 和 'X' 要求改变一些棋子的类型，使得没有同类型的三个棋子在一行（或一列）连续。改变的棋子数不能大于棋子总数的 1/3 下取整 Easy Version：初始只有 'X' Hard Version：初始两种类型都可能有思路：先按 $(i+j)\%3$

[AcWing 891] Nim游戏

点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int res = 0; while (n --) { int x; scanf("%d", &x); res ^= x; } if (res) puts("Yes");

ARC060F口胡

诈骗题我一直以为是 DP 什么的有性质，结果发现是道诈骗题，什么性质都没有。首先特判掉全 $a$ 串。有一个结论：全场最佳只有可能是两个字符串组成的。随便证明一下。设 $S[i]$ 是长度为 $i$ 的前缀，$T[i]$ 是长度为 $i$ 的后缀。首先对于 $S[i](2i\geq n)$ 和 \(T[i]

CF1612B Special Permutation

洛谷题面题目大意构造一个长度为 $n$ 的排列 $p$，使得 $p_{[1,{\frac{n}{2}}]}$ 中的最小值为 $a$，使得 $p_{[{\frac{n}{2}} + 1, n]}$ 中的最大值为 $b$。如果没有合法的排列，输出 $-1$。题目分析将答案序列存到 $ans$ 数组中，令 $m=\dfrac{n}{2}$。让 \(ans

LuoguB2133 我家的门牌号题解

Update $\texttt{2021.11.27}$ 修复了代码中的 $10000$ 写成 $n$ 的错误。 Content 一个家庭住在一个胡同里面，门牌号从 $1$ 开始编号。其余门牌号的和减去这个家庭的门牌号的两倍恰好等于 $n$，求这个家庭的门牌号和胡同的门牌号总数。数据范围：$n<10^5$。 Solution

拉格朗日插值

主要是记录重心拉格朗日插值。最初的拉差： \[f(x) = \sum\limits_{i=1}^n y_i \prod\limits_{j\neq i} \dfrac {x - x_j}{x_i - x_j} \]变一下柿子： \[\begin{aligned}f(x) &= \sum\limits_{i=1}^n y_i \dfrac {\prod\limits_{j=1}^n(x-x_j)}{(x - x_i)\prod\limits_{j\neq i}(

《数学分析》笔记：实数集和函数 3

§ 3 函数概念一函数的定义定义 1 给定两个实数集 $D$ 和 $M$，若有对应法则 $f$，使对每个 $x\in D$，都有唯一的 $y\in M$ 与它相对应，则称 $f$ 是定义在数集 $D$ 上的函数，记作 \[f:D\rightarrow M, \]\[x\mapsto y. \]数集 $D$ 成为函数 $f$ 的定义域，$x$ 所

TP5 where查询一个字段不等于多个值

// 组装where条件$wheres = [];// 后台人员类型$people = input('people','');switch($people){ case "跟单员": $wheres['order_type'] = ['neq', '等待业务员审核']; break; case "商务": $whe

21航电5E - random walk2（高斯消元）

题目链接 Problem - 7016 题解设矩阵$F$为从$i$出发到$j$停止的概率(对应$f_{i,j}$)，矩阵$G$为从$i$出发到$j$无数次的概率之和(对应$g_{i,j}$)，概率矩阵为P(对应$p_{i,j}$)。对于矩阵$F$容易得到： \[f_{i,j}=g_{i,j}\times p_{j,j} \]对于矩阵$G$可得： \[g_{

【BZOJ2407】探险

题目题目链接：https://darkbzoj.tk/problem/2407 探险家小T好高兴！X国要举办一次溶洞探险比赛，获奖者将得到丰厚奖品哦！小T虽然对奖品不感兴趣，但是这个大振名声的机会当然不能错过！比赛即将开始，工作人员说明了这次比赛的规则：每个溶洞和其他某些溶洞有暗道相连。两个溶洞之间可能有多

[题解] ABC172E NEQ

前言来篇 atcoder 的题解欧~ 题目链接题意有两个包含 $n$ 个数字的序列 $A$ 、 $B$ ，满足一下条件： $1\leq A_i,B_i\leq m,(i\in[i,n])$ $A_i\neq B_i,(i\in[i,n])$ $A_i\neq A_j(1\leq i<j\leq n)$ 给定 $n$ ， $m$ ，且 $n\leq m$ ，求合法的方案数。两种不同的

题解 CF109C Lucky Tree

题目传送门题意简述一棵树，其中有若干条关键边，求有多少点三元组 $(i,j,k)$ 满足 $i$ 与 $j$ 间有关键边且 $i$ 与 $k$ 间有关键边。 $n \leq 10^5$。题目分析同学说这题很有迷惑性。考虑转化 $i$ 与 $j$ 间有关键边的条件，很容易想到将所有关键边断开后会形成

Codeforces Round #720 (Div. 2) 题解

$PS:$跟$SB$一样看错题，$A$和$B$快$wa$哭了。状态不佳，下次再战。比赛链接 A. Nastia and Nearly Good Numbers 题意给定两个数字$A$和$B$，要求找到三个不同的数$x,y,z$使得$x+y=z$成立且其中一个数能被$A * B$整除，其余两个能被$A$整除。思路首先我们可以

U149858

题意给定两个长度为 $n$ 的序列 $a,b$。对于一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$，记 $c_i=\gcd(a_i,b_{p_i})$，$\sigma(c)$ 表示序列 $c$ 中所有元素的方差。求 $$\sum\limits_{p}\sigma(c)$$ 对 $10^9+7$ 取模。 $2\leq n,a_i,b_i\leq 10^6$ 。题解方差可以写成以下形式 $$\be

Codeforces Round #700 (Div. 2) D2. Painting the Array I

这题在场上卡了我很久，研究了一段时间题解之后觉得非常精妙，所以决定认真写一写题解第一种方法：就是题解方法，我们考虑对于数字串的每个数字加入哪一个串，此时第一个串末尾是t1，第二个是t2，当前这个是x $x \neq t1$ && $x = t2$ 或者 $x = t1$ && $x \neq t2$ 对于这种情况我

ARC109D

题意 atc 做法我们对每个L形确定一个重心，比如下图中深蓝色的点为初始$(0,0)(0,1)(1,0)$的重心容易发现L形与重心是一一对应的，我们可以将移动L性转化为移动重心通过手玩可发现，对于一个重心，能向八连通的七个方向移动（仅不能移动至同一方格的对角线）通过手玩还可发现，对于目标重

P2679 子串

题目描述有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串，然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的

CefInitialize崩溃 && Cef白屏

新建一个MFC Dialog工程，然后仿照CefSimple模仿实现自己的一个基于MFC窗口的Demo（具体代码稍后上），注意我仅仅只配置了所需要依赖的lib，并没有把CefSample的配置一起Copy，所以才导致后面的白屏，浪费了我一天时间。坑一：CefInitialize崩溃也许这个坑很多网友都遇到过，所以寻找度娘的时候