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Diary & Solution Set - 多校度假
\(\mathscr{Summary}\sim6.14\) Contest. 总结等会儿写，好像要走了。 \(\mathscr{A}\sim\) 区间第 \(k\) 小 给定 \(n,m\) 和序列 \(\{a_n\}\)。\(q\) 次询问，每次给出 \(l,r,k\)，求将 \(a[l:r]\) 中所有出现次数多于 \(m\) 次的数替换为 \(n\) 后，\(a[l:r]\) 中第 \(k\)6.1 线性映射
前面我们从矩阵乘法出发定义了线性映射，现在来尝试为线性映射对应矩阵（最好是唯一的）。如果能建立这样的等价关系，则一方面，对抽象的矩阵乘法，我们可以用映射去理解它；另一方面，对于任何线性映射，我们都可以用矩阵完全涵盖它的性质——毕竟相比于映射中各种各样的描述，矩阵是更“标准”的性3.1 关于半鞅的随机积分（Ren）
3.1 关于半鞅的随机积分（Ren） 若 X = M + A X=M+A X=M+A,其中数理逻辑01 命题逻辑
写在前面 第一次看这本书的时候看得比较急，也没有一个big picture的把握，所以在细节上面耗费了很多时间....现在算是重构一次笔记了 我们知道，形式逻辑是对推理的形式化（mathematical logic formalizes resoning），为了描述推理我们有各种各样的逻辑系统。对于一个逻辑系统，最关键的就是它Markdown 数学公式总结
经过在网上反复的浏览和查阅，最终决定自己整理一篇 Markdown 的数学公式用法。 参考：https://blog.csdn.net/konglongdanfo1/article/details/85204312 常用符号 上下标 算式markdown aTCS学习笔记[0] 丘奇-图灵论题 S语言 可计算函数
目录1 程序设计语言$\mathscr S$和可计算函数1.1 预备知识1.2 Church-Turing论题1.3 程序设计语言$\mathscr S$1.4 可计算函数 1 程序设计语言\(\mathscr S\)和可计算函数 1.1 预备知识 Q: 本节考察的函数和一般数学书中的函数有什么异同？ A: 把部分函数简称为函数（可能定义域中只希腊&花体の字母表
希腊&花体の字母表 数 a a a构成的向量 α \bm{\alpha} α，向量组构成矩阵Markdown中使用latex插入公式花体字母
$\mathbb{F}$ $\mathcal{F}$ $\mathscr{F}$ 以下是对应的效果 F \mathbb{F} F F \mathcal{F} F信号与系统05 拉普拉斯变换
1. 拉普拉斯变换 1. 拉普拉斯变换 1.1. 定义 1.1.1. 计算公式 1.1.2. 收敛域的计算 1.1.3. 拉氏变换与傅氏变换的关系 1.2. 性质 1.3. 常见的拉氏变换对 1.1. 定义 1.1.1. 计算公式 \[\begin{aligned} F(s) &= \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-st} dt\\ f(t) &= \frac{积分变换知识点整理1-3
Fourier变换的性质 线性性质 设 F 1 ( ω ) = F%EI 笔记： 一类特殊的线性求和
%EI 笔记： 一类特殊的线性求和 话不多说先%%%%%EI 对于给定的常数列\(a_i,i\in[0,n]\) 对于一些可以肉眼描述特征的多项式\(F(x)\)，以及一类特殊的\(G(x)\) 具体的，能够对于\(F(x)\)列出一条较为简单的微分方程，如\(F(x)=(1-x)F'(x)+H(x)\) 对于\(G(x)\)，容易求得\(\sum a_i[x^i]G^k(x)Latex小写字母花体方法
在两种花体字母的Latex表达中，一般不可以用于小写字母： code符号\mathcal{ABC} A B C \mathcal{ABC}【随机过程】01. 初等概率论（一）
文章目录 初等概率论（一）概率空间条件概率与独立性随机变量及其分布二元随机向量及其分布数字特征条件期望 初等概率论（一） 概率空间 概率空间是随机现象的数学模型，它由三个基本要素组成，通常写作 ( Ω高等代数7 线性变换
高等代数7 线性变换 目录高等代数7 线性变换线性变换的定义线性变换的运算乘法加法数量乘法逆变换多项式线性变换的矩阵线性变换$\mathscr{A}$在下基$\varepsilon_1,\varepsilon_2,\cdots,\varepsilon_n$的矩阵线性变换的矩阵计算向量的像线性变换的矩阵与基的关系相似特征值与可数公理
x的邻域基 \(\mathscr{N}(x) 的一个子集 \mathscr{U} 称为 x 的邻域基：若 \forall U \in \mathscr{N}(x), 存 在 V \in \mathscr{U}, 使得 V \subset U\) C1公理 任意点都有可数的邻域基.即 \(x\) 的邻域系 \(\mathscr{N}(x),\) 存在 \(x\) 的邻域基 \(\mathscr{U},\) 使得 \(\mattest
信号与线性系统 正交函数集 什么是正交函数 什么是正交函数集 常见完备正交函数集 从正交函数集到傅里叶级数F\mathit{F}F 从傅里叶级数到傅里叶变换F→F\mathit{F}\to\mathscr{F}F→F 傅里叶系数和傅里叶变换的关系 从傅氏变换到拉氏变换F→L\mathscr{F}\to\mathscr{L}F→qwq
\(\Huge \mathfrak{012abcdABCDEFGHIJKLMN T}\) \(\Huge \mathscr{012abcdABCDEFGHIJKLMN T}\) \(\Huge \mathtt{012abcdABCDEFGHIJKLMN T}\) \(\Huge \mathrm{012abcdABCDEFGHIJKLMN T}\) \(\Huge \mathcal{012abcdABCDEFGHIJKLMN T}\) \(\Huge \math