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数据结构(五)图---最小生成树(普里姆算法)

引用网址:https://www.cnblogs.com/ssyfj/p/9488723.html 目录 一:最小生成树  (一)定义  (二)什么是最小生成树?  (三)案例说明(四)求最小生成树的算法二:贪心算法  1.什么是贪?  2.什么是好?  3.需要约束三:普里姆算法(稠密图)  (一)定义   (二)算法思路  (三)步骤模拟  (三)算法实

【ACM程序设计】最小生成树 Prim算法

最小生成树 ● 最小生成树的定义是给定一个无向图,如果它任意两个顶点都联通并且是一棵树,那么我们就称之为生成树(Spanning Tree)。如果是带权值的无向图,那么权值之和最小的生成树,我们就称之为最小生成树(MST, Minimum Spanning Tree)。 ● 求最小生成树的算法有很多,可以用Prim, Ku

最小生成树的Prim算法(无向网)

Prim函数 1 /*********************************************************** 2 * Name: Prim 3 * Called By: main 4 * Parameter: G 无向网, start 起始顶点下标 5 * Description: 通过辅助数组closedge来依次查找最小权值邻接顶点; 6 * 并打印查找到的最小

图的最小生成树--Prim算法与Kruskal算法

1. 相关概念 1.1 生成树概念 所谓一个图的生成树是一个极小连通子图,它含有图中全部的n个顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边。 从上述定义可知,如果一个图有n个顶点和小于n-1条边,则是非连通图,如果它多余n-1条边,必定构成一个环。 注意: (1)一个图可以有多棵不同的生成树; (2)具有n-1

普里姆算法求图(邻接矩阵存储)的最小生成树

——图的存储结构为: 邻接矩阵 具体算法思想和过程实现: 请前往B站,观看Up主 : 懒猫老师 的视频 视频1 : 《懒猫老师-数据结构-(42)最小生成树(Prim算法,普里姆算法,普利姆)》 视频2 : 《懒猫老师数据结构-(43)最小生成树(Prim算法的实现,普里姆算法,普利姆)》 视频1传送门 视

构建最小生成树普利姆算法和克鲁斯卡尔算法(P&C)

  普利姆算法和克鲁斯卡尔算法的思想可以归为贪心算法即:以每次局部最优解最后得全局最优解。   相同点: 都适用于无向图。 都是用了贪心思想       不同点: 普利姆算法是顶点优先,克鲁斯卡尔是边优先。二者应对不同情况效率不同。 普利姆算法平均时间复杂度为O(n^2)

5、Prim算法

/** * @Author: 郑潮安yyds * @Time: 2021/12/2 15:24. * @Filename: Prim.cpp * @Software: CLion */ //最小生成树——Prime //邻接矩阵 无向图 /* *邮箱:unique_powerhouse@qq.com *blog:https://me.csdn.net/hzf0701 *注:文章若有任何问题请私信我或评论区留言,谢谢支持

图的最小生成树(prim算法和kruskal算法的实现以及讲解)

目录  1.题目简介  先上题目 ,便于更加直观理解和体现该算法 2.介绍一下我对书本上prim算法代码实现的理解 1.lowcost数组的作用 2.adjvex数组的作用 3.kruskal算法 3.要源码的直接看这里  1.题目简介 做完之后头发又掉了几根估计,写的代码将近两百行,结果提交上去OJ系统又说

Floyd算法 C语言实现

算法思想 维护一个当前最短举例矩阵lowcost,lowcost[i][j]表示当前从i到j的最短距离,初始为图的邻接矩阵,此后对该矩阵进行n(图中节点的个数)次迭代,第k次迭代的过程为,对lowcost[i][j]进行更新,考虑从节点i到节点j经过第k个节点,距离是否减小,若减小,则更新lowcost矩阵,具体为比较lowcos

克鲁斯卡尔(Kruskal)算法(严蔚敏C语言)

克鲁斯卡尔算法(Kruskal) ​ 克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同,它的时间复杂度为O(eloge)(e为网中的边数),所以,适合于求边稀疏的网的最小生成树 。 ——百度百科 文章目录 克鲁斯卡尔算法(Kruskal)一、基本思想:二、中间过程:三、代码实现:1. 重

最小生成树---普里姆算法(Prim算法)和克鲁斯卡尔算法(Kruskal算法)

普里姆算法(Prim算法) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXVEX 100 #define INF 65535 typedef char VertexType; typedef int EdgeType; typedef struct { VertexType vexs[MAXVEX]; EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX]; int numVertexes, numEdges; }MGr

数据结构——图——普里姆(Prim )算法

数据结构——图——普里姆(Prim )算法 我们先构造图7-6-1的邻接矩阵,如图7-6-3的右图所示: 也就是说,现在我们已经有了一个存储结构为MGragh 的G。G有9个顶点,它的arc二维数组如图7-6-3的右图所示。数组中的我们用65535来代表oo。 于是普里姆(Prim)算法代码如下,左侧数字为行号。其

8.最小生成树

实验8 最小生成树 实验目的 掌握图的存储结构 掌握图最小生成树的普里姆或克鲁斯卡尔算法及实现 实验内容 从文件中读入无向图(网)并以邻接矩阵存储 利用普里姆算法构造最小生成树 代码 tu.txt (教程P166 图6.19) 6 10 A B C D E F A B 6 B E 3 E F 6 F D 2 D A 5 A C 1 B C

图的最小生成树,prime算法

算法的复杂度与节点数量有关,而与边无关。适用于稠密图。   1.首先选出节点x,更新它与其他节点的边权值。   2.将其自身的边权值设为-1,表示节点已被使用,或者说已经加入了U。   3.找出相连边中最小权值的点v0,将它加入U(置为-1),并更新U中节点的所有边值。   4.重复3,直到所有节点

最小生成树

目录最小代价生成树MST性质证明Prim 算法(加点法)算法模拟算法流程算法实现结构设计算法步骤代码实现Kruskal 算法(加边法)算法模拟算法流程算法实现结构设计算法步骤代码实现实例:公路村村通情景需求测试样例输入样例输出样例情景分析代码实现Prim 算法实例:通信网络设计情景需求测

最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree)

MST的性质 若(u, v)是一条具有最小权值的边,则存在一棵包含边(u, v)的最小生成树 最小生成树的算法就是基于MST这个性质写的 一、Prim算法 Prim算法也称为"加点法",从v0开始,根据MST的性质每次添加一条最小花费的顶点到集合U Prim特有属性 class Closedge { // closedge[]的

图-克鲁斯卡尔算法

克鲁斯卡尔算法 #include <iostream> using namespace std; typedef char VerTexType; typedef int ArcType; #define MVNum 100 #define MaxInt 32767 typedef struct{ VerTexType vexs[MVNum]; ArcType arcs[MVNum][MVNum]; int vexnum,arcnum; }AMGraph; str

最小生成树算法(未完成)

关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通,则称该无向图为连通图。 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通,则称该有向图为强连通图。 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权;权代表着连接连个

prim畅通工程

原文链接:http://www.cnblogs.com/-wang-xin/archive/2012/12/07/2807474.html #include<iostream> using namespace std; #define INF 0x3f3f3ff const int MAX_V_NUM=105; int Edges[MAX_V_NUM][MAX_V_NUM]; struct Node{          int adjvex

沟通无限校园网--最小生成树(prim算法)

算法代码如下 #include <iostream> using namespace std; const int INF = 0x3fffffff; const int N = 100; bool s[N]; int closest[N]; int lowcost[N]; void Prim(int n, int u0, int c[N][N]) { //顶点个数n、开始顶点u0、带权邻接矩阵C[n][n] //如果s[i]=true,说明

数据结构(六)——图之最小生成树Prim和Kruskal算法

代码中所用到的结构体 typedef struct arcnode { int weight;//边的权重 int adjvex;//指向的下一个顶点 struct arcnode *next;//指向这个点的另一条边 }Arcnode,*pArcnode; typedef struct vnode { pArcnode firstarc;//点所指向的第一条边 }Vnode,AdjLi

第六章学习小结

本章由浅入深地学习了图。   图(GRAPH)的定义:是一种非线性数据结构,由有穷、非空的点集V(G)和边集E(G)组成。当G中的每条边有方向时,称G为有向图,有向边(用一对尖括号<a,b>)又称为弧,起始顶点被称为弧尾,终止顶点被称为弧头,每条边无方向时(用一对括号表示(a,b)和(b,a)一样),被称为无向图。 图中

最小生成树——普利姆 克鲁斯卡尔

最小生成树 生成树定义:是原图的一个极小连通子图,含有原图的全部顶点,但只有n-1条边。它连通但边只有n-1,也就是说任意让两点连边必定成环,不过这结论好像没啥用。 最小生成树:对于一张图的生成树可能有多种,对于边权和最小的一种就是最小生成树了。   prim算法   首先首先,我们来几个标

最小生成树

---恢复内容开始---   最小生成树的算法分为 prim和kruscal算法   初始状态:   设置2个数据结构: lowcost[i]:表示以i为终点的边的最小权值,当lowcost[i]=0说明以i为终点的边的最小权值=0,也就是表示i点加入了MST mst[i]:表示对应lowcost[i]的起点,即说明边<mst[i],i>是MST的一条边

数据结构【图】—024最小生成树

/*****************************普里姆(Prim)算法***************************/   /* 此为无向图 Prim算法思想很简单,依托临接矩阵 就是从顶点0开始,依次比较起始点到下一个点的最短路径,并将其更新 然后以新的点为起始点,再找到该点能够到达的下一个最短路径, 直到所有点都遍历完为止!*/