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一些公式和定理
公式＆定理： 两个互为反演的关系矩阵互逆 二项式反演 1 \(\large F(n) = \displaystyle\sum_{i=0}^{n} (-1)^i \binom{n}{i} G(i) \Longleftrightarrow G(n)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^i \binom{n}{i}F(i)\) 二项式反演 2（对于形式1进行基本反演推论的应用） \(\large F(n) = \displayst各种算符之间的关系
先来说下常用算符的定义. 半正定算符: \(\lang\psi|A|\psi\rang \geq 0\) 正定算符: \(\lang\psi|A|\psi\rang > 0\) 厄米算符: \(A=A^\dagger\), 特征值是实数. 幺正算符(酉算符): \(A^\dagger=A^{-1}, 即 AA^\dagger=I\) 正规算符: \(AA^\dagger=A^\dagger A\), 充要条件是可【公式编辑测试】生成函数常用性质及其他（普通生成函数指数生成函数Dirichlet生成函数）
目录 定义普通生成函数OGF 指数生成函数 EGF Dirichlet生成函数 Notation OGFOGF property some OGF instances EGFEGF property some EGF instances Dirichlet生成函数Dirichlet GF property some Dirichlet GF instances updd 2021-02-25 刚学会怎么把html传到githu矩阵论——正交向量
向量正交：向量 u u u与向量 v v v正交 ⟺二项式反演
基本式子 \[f_n=\sum_{i=0}^n (-1)^iC_n^i g_i\Longleftrightarrow g_n=\sum_{i=0}^n (-1)^i C_n^i f_i \]但平时做题一般都是用的另一种形态： \[f_n=\sum_{i=0}^n C_n^i g_i \Longleftrightarrow g_n=\sum_{i=0}^n (-1)^{n-i} C_n^i f_i \]还有一种： \[f_n=\sum_{i=k}^n C_i^k g_i有序关系中的极大元与极小元
在偏序集<B;≤>中： b是B的极大元\(\Longleftrightarrow\)B中没有比B大的元素(与最大元的区别：B中存在一些元素与b不可比) b是B的极小元\(\Longleftrightarrow\)B中没有比B小的元素(与最小元的区别：B中存在一些元素与b不可比)