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差分约束系统学习笔记

第4章差分约束系统算法简述核心思想：将题目给定条件转化为形如\(s[i] - s[j] <= k\)的三角形不等式，然后用最短路求解解题要点：感觉还是<=跑最短路好写点，据此，在取\(a[i] - a[j] <= k\)的形式时，规则如下：差分约束跑最短路，跑出的结果是所有解中的最大解差分约束跑最长路，跑出的结

G - Reducing Delivery Cost -最短路

G - Reducing Delivery Cost 题意：给你n个点和m条边以及每条边的权值允许让一条边的权值变成0 然后有q次询问求q次询问的xi到yi的最小路径和思路：显然是最短路的题但是直接套最短路模板枚举每条免费的边然后再dij每个点来求时间复杂度是 n* m * k * log(m)会超时所

第24题：一马当先

题目描述：下过象棋的人都知道，马只能走’日’字形（包括旋转90°的日），现在想象一下，给你一个n行m列网格棋盘，棋盘的左下角有一匹马，请你计算至少需要几步可以将它移动到棋盘的右上角，若无法走到，则输出-1. 如n=1，m=2,则至少需要1步；若n=1，m=3,则输出-1。示例：输入： n = 1 m = 2 输出： 1

P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）

题目背景本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。题目描述如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。输入格式第一行包含三个整数 n,m,sn,m,s，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。接下来

最短路

单源最短路 SPFA 队列优化 Bellman-Ford 算法。关于 SPFA ，他死了。时间复杂度 \(O(nm)\) （容易被卡，不太稳定）如何判断负环：用 SPFA ，设 \(cnt[i]\) 表示 \(1\) 到 \(i\) 的最短路条数。松弛一条边的时候用 \(cnt[u]+1\) 来更新 \(cnt[v]\) ，若 \(cnt[v]\ge n\) 则说明出现了负环

餐巾计划问题

题面餐巾计划问题题解隐式图问题。我们考虑建立分层图，那么每层的状态即为时间，将每天拆成两个点，分别表示早上和晚上。从源点向表示晚上的点连流量为当天所用餐巾数 \(r_i\)，费用为 \(0\) 的边，表示每天晚上得到 \(r_i\) 条脏餐巾。从表示早上的点向汇点连流量为当天所用餐巾数

最短路径SPFA

SPFA 即用队列处理Bellman-Ford。效率很高，与BFS很像。但不稳定，题目规模很大，且边的权值为非负数时使用Dijkstra算法更好，不宜使用SPFA。 SPFA链式前向星 2544 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1000010 #define INF 0xfffffff int n,m,a,b,c,dis[

图的bfs遍历模板（邻接矩阵存储和邻接表存储）

bfs遍历图模板伪代码： 1 bfs(u){ //遍历u所在的连通块 2 queue q; 3 //将u入队 4 inq[u] = true; 5 while (q非空){ 6 //取出q的队首元素u进行访问 7 for (从u出发可达的所有的顶点v){ 8 if (inq[v] == false){

P3980 [NOI2008] 志愿者招募题解

P3980 [NOI2008] 志愿者招募无源汇上下界最小费用流。 /* { ###################### # Author # # Gary # # 2021 # ###################### */ #include<bits/stdc++.h> #define rb(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a) #define rl(a,b,c) fo

算法笔记-BFS-迷宫问题

迷宫问题代码： #include <bits/stdc++.h> /* 5 5 ..... .*.*. .*S*. .***. ...T* 2 2 4 3 */ using namespace std; struct node{ int x; int y; int step; }S, T, Node; const int maxn = 100; int n, m; char matrix[maxn][maxn]; bool inq[maxn][ma

loj10087

Southwestern Europe 2002，题面可参考 POJ 1201。给定 n 个闭区间 [a_i,b_i] 和 n 个整数c_i 。你需要构造一个整数集合Z ，使得对于任意i (1<=i<=n)，Z 中满足 a_i<=x<=b_i 的整数 x 不少于 c_i 个，求这样的整数集合 Z 最少包含多少个数。简而言之就是，从 0~5E4 中选出尽量少的整数，

浅谈差分约束

浅谈差分约束 1.定义：如果一个系统由\(n\)个变量和\(m\)个约束条件组成，并且条件都为形如\(a_i-a_j\le k\)的不等式，则称其为差分约束系统。差分约束系统是一种特殊的\(n\)元一次不等式组，每个约束条件都为两个变量作差构成。 2.模型转换：求解差分约束系统，可以转化成图

Python爬取豆瓣Top250电影信息

1、爬取豆瓣Top250电影信息以文本形式保存数据：豆瓣电影 2、代码 import requests from bs4 import BeautifulSoup def get_movie(): headers = { 'user-agent': 'Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/72.0.3626

最短路

升降梯上内存限制：128 MiB 时间限制：1000 ms 标准输入输出题目描述：开启了升降梯的动力之后，探险队员们进入了升降梯运行的那条竖直的隧道，

【算法】最短路 - SPFA

SPFA 即队列优化过的Bellman-Ford算法，可以处理带负权图。应用于单源最短路。此外还可以进行负权环的判定，即若第n次操作仍可降低花费，则一定存在负权环。 //Bellman-Ford算法 for (int i = 0; i < n; i++) d[i] = INF; d[0] = 0; for (int k = 0; k < n - 1; k++) {//迭代n-1次

[SCOI2011] 糖果

差分约束系统：正向建 \(B-A\ge C\) 为 \(A\rightarrow B\) 权 \(C\)，求最长路。或反向建 \(B-A\ge C\) 为 \(B\rightarrow B\) 权 \(-C\)，求最短路。均只能用 SPFA 做。注意判环！ #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using na

CF786B Legacy 线段树优化建图

CF786B Legacy ### 线段树优化建图 Luogu链接裸题，区间连点，点连区间假如直接连边跑的话一定会T 这时候就需要线段树优化建图了两个线段树一个树是区间连点的，叫out 一个树是点连区间的，叫in 但是两个树内部连边的方向不一样如图假如相反必然就不对了包含关系错了剩下的就好

「BZOJ3040」最短路 - 单源最短路

题意给定 \(m\) 条有向边，问 \(1\) 到 \(n\) 的最短路解析单源最短路径模板注意细节优化 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair<int, int> P; const int maxn = 1000010; int n, m, T, cnt, xa, xc, ya, yc, rp, head[maxn], nxt[maxn], d[maxn], inq[

Luogu_4644 Cleaning Shifts【题解】最短路代替DP

题面：https://www.luogu.org/problem/P4644 和上一篇题解背景基本一样，就是改成了求最小的花费。本来应该是通过DP和数据结构优化的。但是最小花费好像可以用最短路。将每个时间段用自己的价值连边。再把每个时间向前一个时间连为0的边。这样可以保证最多可以跑N个时间段的边，且

PAT A1134 Vertex Cover (25 分) 图

题目大意：给出一张图，判断给出的顶点序列是否满足“vertex cover"。所谓"vertex cover"，是指图中任意一条边，至少有一个端点被包含在这个顶点序列里。根据题意，只要图中有一条边，它的两个顶点都不在给出的序列里，那么这个序列就不满足"vertec cover"。反过来，如果不在序

POJ-2195(最小费用最大流+MCMF算法)

Going Home POJ-2195 这题使用的是最小费用流的模板。建模的时候我的方法出现错误，导致出现WA，根据网上的建图方法没错。这里的建图方法是每次到相邻点的最大容量为INF，而花费为1，因为花费等于距离。但是需要增加一个源点和一个汇点，然后将每个人和源点相连，每个房子和汇点相连，容量都

0 or 1 HDU - 4370 (思维+最短路)

Given a n*n matrix C ij (1<=i,j<=n),We want to find a n*n matrix X ij(1<=i,j<=n),which is 0 or 1. Besides,X ij meets the following conditions: 1.X 12+X 13+...X 1n=1 2.X 1n+X 2n+...X n-1n=1 3.for each i (1<i<n), satisfies ∑X ki (1<=k&l

POJ【2253】Frogger（最小最大值）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2253 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f const int N = 200 + 10; int n; double a[N][N],d[N],inq[N];

POJ3539 Elevator 【同余类最短路】

题目描述：电梯有n层，开始在1层，每次可以向上升a,b,c层，问可以到达的层数。 n<=1018，1<=a,b,c<=100000 题目分析：把楼层对a取模，按余数分成a类。同一余数的楼层只要最低的那层可达，其它所有都可达。所以只需要考虑上升b,c层，求出模a余i的可达的最低的楼层。设dis[i]dis[i]dis[i]

队列例题-连通块

代码如下： 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 struct Node 4 { 5 int x,y; 6 }; 7 int a[100][100],h,w; 8 //队列 9 struct Queue 10 { 11 Node a[100]; 12 int front; 13 int rear; 14 } q; 15 int n=50;//存实际占用空间为n+1，即0-n。