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读书笔记 - 看看微积分读本

书是《普林斯顿微积分读本》，感觉书前面的说明有许多感性的理解和定义，后面的附录才有严谨的证明与定义，这很好啊。前面两章是必修一的内容，就不写了。第 3 章极限导论注意到极限的大致理解是极端逼近某一个值而非将这个值直接取到，举个栗子： \[g(x)=\begin{cases}x-1 & x\not=2\\3&

知识点索引：常数项级数

频次： 1 出处： 2009-16、知识树位置：无穷级数常数项级数正项级数交错级数任意项级数幂级数知识点内容：定义设 { u n }

一维随机变量及其分布

随机变量及其分布随机变量及其分布随机变量及其分布离散化随机变量分布函数定义 F ( x

小证明

证明某个奇怪的结论： \[S_{n}(k-t)=\binom{n+k-t}{k-t} \]其中 \(S_n(k-t)\) 为一个长度为 \(k-t\) 的、初始值全为 \(1\) 的序列 \(A\) 的 \(n\) 为前缀和的第 \(k-t\) 项。不妨把序列 \(A\) 看成一个多项式： \[f(x)=1+x+x^2+....=\sum_{i=0}^{\infin} x^i \]求它的前缀和，也就是把

【笔记】信号与线性系统

本文为信号与线性系统上课笔记。文章目录 1. 信号与系统1.2 信号信号自变量变换信号的特性基本常用信号冲激函数及其性质 1.3 系统时间系统基本单元输入输出方程系统性质 2. 信号与系统的时域分析2.1 连续LTI卷积信号的时域分解卷积图解卷积卷积性质 2.2 连续LTI单位冲激

「笔记」广义矩阵乘法与动态 Dp

目录写在前面广义矩阵乘法维护 DP静态区间查询动态区间查询动态树形 DP例题写在最后写在前面前置知识：DP、矩阵乘法、倍增、线段树。最大子段和和 GSS1 的题解区还没有下面这种做法，你们快上啊（广义矩阵乘法对于一 \(p\times m\) 的矩阵 \(A\)，与 \(m\times q\) 的矩阵 \(B\)，定义

概率论 —— 随机变量的数字特征

文章目录一、一维随机变量的数字特征1. 数学期望（1）概念定义（2）说明（3）性质 2. 方差、标准差（1）概念（2）性质 3. 切比雪夫不等式二、二维随机变量的数字特征1. 数学期望2. 协方差与相关系数（1）概念（2）性质三、独立性与相关性的判定一、一维随机变量的数字特征 1. 数学期望（1）概念定

概率论第四章 - 随机变量的数字特征与极限定理(未完结)

数学期望离散型随机变量的数学期望 \(P(X=x_k)=p_k\) 若\(\sum_{k=1}^\infin x_kp_k\)绝对收敛,那么期望 \(E(X) = \sum_{k=1}^\infin x_kp_k\) 连续型随机变量的数学期望设连续型随机变量\(X\)的概率密度函数为\(f(x)\),若积分\(\int_{-\infin}^{+\infin}xf(x)dx\)绝对收敛

通信原理-数字基带传输

概率论 - 随机变量的函数

概率论 - 随机变量的函数 1 随机变量的函数的分布定理设随机变量 \(X\) 具有概率密度 \(f_X(x),-\infin<x<\infin\) ，设函数 \(g(x)\) 处处可导且恒有 \(g(x)>0\) （或 \(g(x)<0\)），则 \(Y=g(X)\) 是连续型随机变量，其概率密度为 \[f_Y(y)=\begin{cases} f_X[h(y)]h'(y), & \alpha < y