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紧集（compact set）、完备集（perfect set）和完全集（complete set）的对比分析

相关定义 紧集（compact set）：若度量空间 E 的任意一个无限子集 S 都在 E 中有极限点 p，则 E 为紧集. 完备集（perfect set）：若 E 相对度量空间 X 是闭集，且任一属于 E 的点都是 E 的极限点，则称 E 是相对 X 的完备集. 完全集（complete set）：若度量空间 E 中的任意一个柯西序列都是收敛的，则 E 为

Perfect Groups

link 教会了一个小的结论，假如有 \(A\times B=X^2,B\times C=Y^2\)，那么\(A\times C=Z^2(X,Y,Z\in N^*)\)。用唯一分解定理啥的都可以证。 放到这道题中就是说几个元素可以暴力合并而不需要考虑集合内其他元素的感受，也就是说一个元素只要可以和集合内某个元素玩得来那么它就可以成为

leetcode 279. Perfect Squares 完全平方数(中等)

一、题目大意 标签: 动态规划 https://leetcode.cn/problems/perfect-squares 给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。 示例

POJ3398 Perfect Service （树形DP）

对于每个u要设置三维。 dp[u][0]表示u是服务器，以u为根的最小服务器数，其子节点既可以是，也可以不是，dp[u][0]+=min(d[v][0],d[v][1]); dp[u][1]表示u不是服务器，但他的父节点时，此时u的子节点都不可能是，dp[u][1]+=dp[v][2]; dp[u][2]表示u及其父亲都不是服务器，u的子节点只有一个是服务

POJ3398 Perfect Service （树形DP）

对于每个u要设置三维。 dp[u][0]表示u是服务器，以u为根的最小服务器数，其子节点既可以是，也可以不是，dp[u][0]+=min(d[v][0],d[v][1]); dp[u][1]表示u不是服务器，但他的父节点时，此时u的子节点都不可能是，dp[u][1]+=dp[v][2]; dp[u][2]表示u及其父亲都不是服务器，u的子节点只有一个是服务

2022.6.13 CF两题

摘要：两道涉及位运算的800分题，不会做 A. Cirno's Perfect Bitmasks Classroom 链接A. Cirno's Perfect Bitmasks Classroom 题意：对于一个给定的数 \(n\)，找到使 x AND y > 0 且 x XOR y > 0 的最小正整数 y，其中n < 2^30 解析：即要满足 x 和 y 的最低位 1 相同，且存在不同的一位，考虑

git以及github的使用

git以及github的使用 https://blog.csdn.net/unique_perfect/article/details/104833391   git https://www.runoob.com/git/git-branch.html

LeetCode 279 Perfect Squares DP

Given an integer n, return the least number of perfect square numbers that sum to n. A perfect square is an integer that is the square of an integer; in other words, it is the product of some integer with itself. For example, 1, 4, 9, and 16 are perfect s

AtCoder Beginner Contest 249 赛时记录

目录A - JoggingB - Perfect StringC - Just KD - Index TrioF - Ignore Operations 赛时只切了 4 题，2022 开年来的第一次，输麻了/ll 掉大分 安慰一下自己，常在河边走，哪有不掉分~ A - Jogging 直接按照题目要求的模拟一下，看看谁的得分高就可以。 tnnd 题面一开始错了，WA 了一发，比着题

二分图完全匹配 不完全匹配 / linear_sum_assignment 详解

https://jack.valmadre.net/notes/2020/12/08/non-perfect-linear-assignment/ \(G = (U,V,E)\) \(|U| = r\) \(|V| = n\) without loss of generality, assume \(r \leq n\) \[\begin{bmatrix} \infty & 3 & -1 \\ \infty & 5 & \infty

习题6-3 使用函数输出指定范围内的完数 (20 分)

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> int factorsum(int number); void PrintPN(int m, int n); int main() { int m, n; scanf("%d %d", &m, &n); if (factorsum(m) == m) printf("%d is a perfect number\n&q

「codeforces - 1633F」Perfect Matching

link。 首先所有的 activated nodes 组合成了一棵以 \(1\) 为根的有根树。询问即求由 activated nodes 组成的树的最大匹配。对于树上最大匹配有一个贪心策略：自底向上匹配当前点和其父亲，删除这两个点，直至只剩一个点或空树。若为空树，则树存在完美匹配。 Claim： 对于树 \(\textbf{T}

POJ 1274 The Perfect Stall

题目链接：POJ 1274 The Perfect Stall 题目大意： 题解： 二分图匹配模板。 #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define io_speed_up ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0) int n, m, link[210], ans; bool vis[210], g[210][210]; bo

LeetCode-Java题解 367. Valid Perfect Square

题目地址：367. Valid Perfect Square 解题思路：有了上一道题69. Sqrt(x)的洗礼，这道题我只能说，没有意思！ 除了需要注意1这个特殊值，其他的基本和上一道题目如出一辙，甚至比上一题简单很多，直接二分查找，所以别多说，一把梭。 class Solution { public boolean isPerfectSquare(int num)

完全数、统计质数个数问题中 代码的优化问题

在我们初次做完全数 问题时 有可能会遇到TLE（时间超限）的情况，因此写这篇文章来深入分析一下 并且 提出良好的解决方案。 完全数问题如下： 一个整数，除了本身以外的其他所有约数的和如果等于该数，那么我们就称这个整数为完全数。 例如，6 就是一个完全数，因为它的除了本身以外的其他约

CF919B Perfect Number 题解

Content 给定一个数字 \(k\)，求出第 \(k\) 小的各数位和为 \(10\) 的数。 数据范围：\(1\leqslant k\leqslant 10000\)。 Solution 这题为什么不可以打表解决呢？我们可以直接枚举、判断，获得所有第 \(1\sim10000\) 个各数位和为 \(10\) 的数，然后就可以直接输出答案了。 Code int k, f[1

CF980D Perfect Groups

题目大意 将一个串划分为多个子集（不要求连续），要求同一子集内两任意元素的积为平方数。 定义一个串的答案为所需的最少子集个数。 一个长度为 \(n\) 的串有 \(\frac{n(n+1)}{2}\) 个非空子串，求答案为 \(1,2,3,\cdots ,n\) 的非空子串个数。 解题思路 结论： 若 \(ab\) 为平方数，\(bc\)

perfect-scrollbar 一个全浏览器适用的自定义scrollbar

在开发过程中为了保持界面样式的一致性，需要自定义scrollbar的样式，可是只有chrome可以定义样式，IE只能设置颜色，火狐是直接不可以设置，于是就找了这个库，它是github开源的，但没有中文文档，只有英文的，下面是我翻译的中文文档，英语水平不好，有错请见谅，可以评论告诉我修改。 源码以及英文api：Gi

ICPC2021 沈阳 L - Perfect Matchings 树上背包 + 容斥

传送门 题意 给定一个 \(2n\) 个点的完全图，并给出这些点的一个生成树，问图中没有任何一个边在该生成树上的完美匹配个数。 思路 容斥 考虑容斥，全集为不带任何限制的完美匹配个数，令属性 \(P_i\) 表示树上第 \(i\) 个边在匹配里面，拥有属性 \(P_i\) 的元素构成集合 \(S_i\)，那么答案为：

第46届ICPC亚洲区域赛(沈阳)L-Perfect Matchings【dp,组合数学】

正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24346/L 题目大意 有一张\(2n\)个点的完全图，在上面删除一棵生成树，然后求这张图的完全匹配方案数。 \(1\leq n\leq 2000\) 解题思路 考虑容斥，可以\(dp\)出\(f_{i,j,0/1}\)表示\(i\)的子树中有\(j\)条边必须匹配，当前点有/没有

第46届ICPC亚洲区域赛(沈阳)L-Perfect Matchings【dp,组合数学】

正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24346/L 题目大意 有一张 2 n 2n 2n个点的完全图，在上面删除一棵生成树，然后求这张图的完全匹配方案数。

返回一个整数是否为完数函数

描述 编写自定义函数：int is_perfect(int n)，功能是判断形式参数（一个正整数）n 是否为完数。主函数功能为：输入一个整数N（N<5000），输出不小于N的第一个完数。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮

1085 Perfect Sequence (25 分)【简单 / 双指针】

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805381845336064 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long int LL; const int N=1e5*2+10; LL a[N],n,p; int main(void) { cin>>n>>p; for(int i=0;i<

专题学习

思维 1.Binary Strings 简单分析 从后往前考虑每一位如果这一位有1就直接填1否则填0减1 2.Distance on Large Perfect Binary Tree 简单分析 考虑m能有多少种组合对能有所有组合的节点算一遍答案 最后*2 Level Up 简单分析 背包问题 存第一次升级需要的经验 第二次升级需要的经验

BC1 实践出真知

描述 于老师经常告诉我们“学习编程最好的办法就是上机实践，因为你要对计算机下指令，想让计算机帮你干活，就得多和计算机‘交流’，实践才能出真知。” 输入描述： 无 输出描述： Practice makes perfect! CODE #include <iostream> using namespace std; string str = "Practice makes pe