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leetcode 279. Perfect Squares 完全平方数(中等)

作者:互联网

一、题目大意

标签: 动态规划

https://leetcode.cn/problems/perfect-squares

给你一个整数 n ,返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1、4、9 和 16 都是完全平方数,而 3 和 11 不是。

示例 1:

输入:n = 12
输出:3
解释:12 = 4 + 4 + 4

示例 2:

输入:n = 13
输出:2
解释:13 = 4 + 9

提示:
1 <= n <= 104

二、解题思路

动态规划,dp[i]表示i有几个完全平方数的加和构成,枚举比i小的完全平方数,状态转移方程为
dp[i] = min(dp[i-k] + 1) ,k就是完全平方数

三、解题方法

3.1 Java实现

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        // 找小于n的完全平方数
        List<Integer> squares = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
            int tmp = i * i;
            if (tmp < n + 1) {
                squares.add(tmp);
            } else {
                break;
            }
        }

        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
            for (int square : squares) {
                if (i < square) {
                    break;
                }
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - square] + 1);
            }
        }

        return dp[n];
    }
}

四、总结小记

标签:Perfect,平方,squares,int,完全,square,279,Squares,dp
来源: https://www.cnblogs.com/okokabcd/p/16398693.html