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P1073 [NOIP2009 提高组] 最优贸易 （最短路spfa）
本题就是在一条1-n的路径上找p，q（先经过p），使得q-p最大。 考虑建正反图，正图上求出d[x]，表示1-x的路径经过的节点最小值，反图上则从n开始求出f[x]，x-n的最大值，最后枚举断点i，取最大的f[i]-d[i]就是答案。 基于动态规划的思想。 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 conP1073 [NOIP2009 提高组] 最优贸易做题笔记
思路是建一个反图，在原图上从点 \(1\) 开始跑一遍 \(SPFA\)，算出点 \(1\) 到点 \(x\) 的最短路径上的价格最小值 \(e_x\)；再在反图上从点 \(n\) 开始跑一遍 \(SPFA\)，算出点 \(n\) 到点 \(1\) 的最短路径上的价格最大值 \(f_x\)，答案为 \(\max(f_x - e_x) (1 \le x \le n)\)。 #includeP1073 [NOIP2009 提高组] 最优贸易
题面 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\) 条道路，每条道路连接这 \(n\)个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 \(m\) 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 $1 $条。 \(C\)国幅员辽阔，各地的资源分布P1073 [NOIP2009 提高组] 最优贸易 题解 分层图最短路
题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1073 解题思路： 将每个点 \(u\)，拆成三层： 第 \(0\) 层：\((u, 0)\)； 第 \(1\) 层：\((u, 1)\)； 第 \(2\) 层：\((u, 2)\)。 各层之间依次建图。 然后对于任意点 \(u\)，设点 \(u\) 的权值为 \(a_u\)，则： 从 \((u,0)\) 连 \((u,1)\) 一条权值为 \(a洛谷 P1073 最优贸易（DFS+DP）
题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1073 设f[i][0/1]， f[i][0]表示走到i点的最小价格，f[i][1]表示走到i点的最大收益（差值）。转移过于简单。 注意DFS中的剪枝。 AC代码： 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5P1073 最优贸易 分层图+最长路
洛谷p1073 最优贸易 链接 首先易得暴n2的暴力，暴力枚举就行 显然1e5的数据是会炸的 我们再分析题意，发现一共分为两个个步骤，也可以说是状态，即在一个点买入，在另一个点卖出，我们可以构建一个三层分层图 第一层的每个点和第二层的对应点各连接一条权值为-val[i]（val[i]表示i号点的水晶价P1073 最优贸易 题解
CSDN同步 原题链接 简要题意： 给定一个图，每个点有点权。一个人从 \(1\) 号点出发，可以任意走路径，也可以任意停止旅行。每个点的点权表示水晶球的价格，初始这个人没有水晶球，可以在任意点卖出，也可以在任意点买。只能买卖一次。当然也可以不卖。求他的最大盈利。（赚不了则输出 \(0\)） 本题P1073-最优贸易
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define _for(i,a,b) for(int i = (a);i < b;i ++) 4 #define _rep(i,a,b) for(int i = (a);i > b;i --) 5 #define INF 0x3f3f3f3f 6 #define pb push_back 7 #define maxn 5053900 8 typedef long long lluogu P1073 最优贸易
题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分 为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。 C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这P1073 最优贸易
题目注意事项 只能进行一次贸易 必须以1点出发，最后必须能到N点 买入点一定能到卖出点，卖出点不一定能到买入点。 算法分析 建立正图E1，反图E2 SPFA1求解从1出发到达每个点的路径上价格最小值Min[]，到达不了则Min[]=∞ SPFA2求解从N出发到达每个点的路径上洛谷 P1073 最优贸易 题解
题面 大家都是两遍SPFA吗？我这里就一遍dp啊； 首先判断对于一个点u，是否可以从一号点走到这里，并且可以从u走到n号点； 对于这样的点我们打上标记； 那么抛出水晶球的点一定是从打上标记的点中选出一个；(自己可以理解一下) 然后跑一遍dp，dp[i]表示从点1到点i的若干条路径中，所经过的点的权值最洛谷-题解 P1073最优贸易
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 2009年提高组t3，用了$spfa$ 相对于普通的$spfa$也就更新最优解时有点不一样 注意：对于环没有必要判断，反正环不会让答案不断更新 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstrinP1073 最优贸易 分层图最短路
题目描述 CC国有nn个大城市和mm 条道路，每条道路连接这 nn个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 mm 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 11条。 CC国幅员辽阔，各地的资源分布情况各洛谷 P1073 最优贸易
我们维护\(d[i,0/1]\)，其中\(d[i,0]\)表示从1到\(i\)号结点经过路径中的最小值，\(d[i,1]\)表示从\(n\)出发到\(i\)的最大值。之后可以考虑枚举中转站\(i\)，利用\(d[i,1]-d[i,0]\)来更新答案即可。这样做的正确性就是这样可以覆盖所有的情况（肯定会经过一个中转站。 这里我用的dijkstra洛谷P1073 最优贸易
题面要求的是一个差值，即走过一条路径能找到的路径上最大值-最小值。 那么相当于跑一遍最长路和一遍最短路，当然不是概念上的最长路最短路，这里把dis[v]的松弛改成用路径上传递来的最大/最小值维护，而不是上一个点传来的dis[u]+w(u,v)。 同时这样的松弛中还要和这个点本身的权值作比较P1073 最优贸易 建立分层图 + spfa
P1073 最优贸易：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 题意： 有n个城市，每个城市对A商品有不同的定价，问从1号城市走到n号城市可以最多赚多少差价。（旅游为主，赚钱为辅，所以买入和卖出只进行一次。 思路： 建一个有三层的图，三层都是相同的普通的城市路线，第一层向第二层连