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Codeforces Round #818 (Div. 2) D
D： 题意： 由2^n个人进行锦标赛，编号1~2^n，每一场输的人失去比赛资格，赢的人继续。你可以选择他们进行的顺序，以及决定哪一边赢得比赛。你的目标是尽量让编号小的人赢得最终比赛。主办方可以改变其中至多k场比赛的结果，即本来是左边赢改为右边赢，本来是右边赢的改为左边。如下图，最左锦标赛问题
CF1717D 首先，编号之间没有区别，所以我们不妨设布置比赛的时候顺序布置，并让每场比赛中编号最小的选手获胜，如下图： 这样的比赛包含一个美妙的性质，其实是可以猜出来的： 如果把每个人的编号都 \(-1\)，变成 \(0 \sim 2^n - 1\)，然后转化为二进制，那么从右到左第 \(i\) 位是 \(0\) 就表示：这个N个箱子放入K个小球的方案数
https://zhidao.baidu.com/question/367173891541492052.html 结果为C(N+K-1,K) 思想为上面的挨个放入。 或者 将每个箱子都先放入一个球，即N个箱子，放入N+K个小球，箱子非空，然后再使用隔板法，得到C(N+K-1,N-1)。 例题： https://atcoder.jp/contests/abc266/tasks/abc266_g 代码： #incl9.1
小\(trick\) 求\((ax+b)\)的\(DFT\)不需要\(O(nlogn)\) 考虑这个多项式\(\{b,a,0,0,0,0,…\}\) \(b\)的下标二进制为\((000000)_2\) \(a\)的下标二进制为\((000001)_2\) \(a\)的下标翻转后为\((100000)_2\) 也就是除了最后一次\(DFT\)，两个数之间不会产生交集。 在最后一次\(DFT\)MATLAB 读取csv文件效率对比
1、读取文件 18.9s [A,B,C] = xlsread('inv_5249_1_min.csv'); 2、读取文件 5.34s Cell_Datao = readtable('inv_5249_1_min.csv'); 3、读取文件 1s以内 file_id = fopen(csv_names{i});Cell_Datao = textscan(file_id, '%s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s收发存汇总表
--收发存汇总表 select ia.iYear as 年,ia.iMonth as 月,ia.cWhCode as 仓库编码,war.cWhName as 仓库,ia.cInvCode as 存货编码,invc.cInvCName as 存货分类,inv.cInvName as 存货名称,inv.cInvStd as 规格型号,ia.iNum as 结存数量,ia.iMoney as 结存金额from IA_Summary ia lef拓展中国剩余定理 exCRT
求解如下形式的一元线性同余方程组（其中 \(n_1, n_2, ···, n_k\) 不 两两互质） \[\left\{ \begin{matrix}x & \equiv & a_1 & (mod \ n_1)\\ x & \equiv & a_2 & (mod \ n_2)\\ \vdots\\ x & \equiv & a_k & (mod \ n_k)\end{matrixstack(计蒜客信息学 8 月提高组模拟赛)
C.stack 原题链接 本问题是使用栈跳出开头是1的操作序列方案数 考虑⼀个合法的输出时如何产生的，因为开头必须为1，先指定开头的元素，将这个元素前面的元素都先放⼊栈中。 把问题转化成一个栈中已经存在一定元素求出栈序列个数。假设这个元素为第i个，那么1~i-1在栈中，1+i~n在队列中。就2021 icpc 济南站C Optimal Strategy
problem 一个长度为n的数组a，两个人轮流取，想让自己的拿的总和尽量大，都有最优策略，问有几种拿取的方案数。 solution 赛场上做出来了，现在会看又不会了。 先手和后手的最后拿的棋子是定的。 当最大的数出现了奇数次，先手必须要拿这个最大的，不然的话，本来是先手拿x+1个，后手拿x个，现在成了CF398B口胡
每次操作等价于随机选择一行和一列然后染色，询问所有行列都被染色操作的期望。 于是就很显然了，\(dp[n][m]\) 表示已经有 \(n\) 行 \(m\) 列被染色的期望。 显然有： \[dp[n][m]=dp[n][m]\times\frac{n}{N}\times\frac{m}{N}+dp[n+1][m]\times\frac{N-n}{N}\times\frac{m}{N}+dp[n][m+题解：LuoguP4921 情侣？给我烧了
题解：LuoguP4921 情侣？给我烧了 [MtOI2018]情侣？给我烧了！ - 洛谷 题意简述 有 \(n\) 对情侣，\(2\) 列座位，座位共有 \(n\) 排。 求恰有 \(k\) 对情侣坐在了同一排座位上的方案数。 \(T\le 1000\) 组数据，每组数据给出一个整数 \(n\le 1000\) ，输出 \(k=0\sim n\) 时 的答案。 思路 设 \(GJava执行JavaScript脚本
demo //注入函数 StringBuilder scriptContent = new StringBuilder(); scriptContent.append("function run(){"); scriptContent.append("return 123"); scriptContent.append("}"); ScriptEngineManager factory = new ScriptEngineManager();洛谷 P6475 [NOI Online #2 入门组] 建设城市 题解--zhengjun
一看，这个就是一个组合数学，如图所示 这样，很容易想到分类讨论，如果\(x,y\)在两侧和\(x,y\)在同侧。 如果是两侧的话，就可以枚举这两个位置的高度然后用组合数算出来就可以了。然后的话如果在同侧就不用管什么东西，把第\(x\)个位置到第\(y\)个位置的所有位置都是一样高的，就可以看成一个[LNOI2022]盒
\(LNOI2022\)盒 由于是加的形式，那么可以套路的拆贡献，枚举每条边的贡献就好了 \(40pts\) //比较显然的事情 //首先确定了一个B数组之后 //最小的移动应该是 //设左右两侧比原先值多的为Max //少的为Min ///我们考虑每个点只计算向一侧的贡献 //我们的答案是(Max-Limx)*val+(Limn-MiNOI 2019 题目选做
斗主地 题目描述 点此看题 解法 首先考虑 \(30\) 分的做法，我们可以设计 \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 轮第 \(j\) 个位置的期望分数，\(g[i][j]\) 表示对于现在这一轮的 \(a\)，第一堆取走了 \(i\) 个，第二堆取走了 \(j\) 个的概率，转移很容易写。 结论是：一次函数洗牌之后的期望仍然是一次逆元
一、线性递推求逆元 线性求一串数的逆元，公式： \(1^{-1} \equiv 1(\mod p)\) 现在要求 \(i\) 模 \(p\) 下的逆元，设 \(p = i \times k + r, k = p / i, r = p \% i\)。 则 \(i \times k + r \equiv 0(\mod p)\) 等式两边同时乘 \(i ^ {-1} \times r ^ {-1}\) 得： \(k \times r^{-1} +乘法逆元学习笔记
乘法逆元和求法 基本的数论知识，有必要补一发。 开始之前 模运算：取余运算，比如 \(a \bmod b\) 就是 \(a\) 除以 \(b\) 得到的余数。 性质：在加、减、乘、乘方的运算过程中，进行取余运算，不会对结果产生影响。 优先级：取余运算的优先级和乘法、除法的优先级相同，高于加减法的优先级。MATLAB_实验_1
help lookfor inv help inv which inv z1=(2sin(85/180pi))/(1+exp(2)); x=[2 1+2i;-0.45 5]; z2=(1/2)log(x+sqrt(1+x^2)); a=-3:0.1:3; z3=((exp(0.3.a)-exp(-0.3.a))/2).sin(a+0.3)+log((a+0.3)/2); plot(a,z3) t=0:0.5:2.5; m=(t.^2).(t>=0 & t<1)+(t.^2-1).(t&Excelize 发布 2.6.0 版本，功能强大的 Excel 文档基础库
Excelize 是 Go 语言编写的用于操作 Office Excel 文档基础库，基于 ECMA-376，ISO/IEC 29500 国际标准。可以使用它来读取、写入由 Microsoft Excel™ 2007 及以上版本创建的电子表格文档。支持 XLAM / XLSM / XLSX / XLTM / XLTX 等多种文档格式，高度兼容带有样式、图片(表)、透视表ABC240G Teleporting Takahashi
考虑只考虑二维： \(\sum \binom{x + y + 2k}{x+i,y + k - i,k - i}\\=\sum \binom{x+y+2k}{x+k}\times\binom{x+k}{x+i}\times\binom{y+k}{i}\) 即考虑枚举二维上如何操作，考虑其共走了\(x + y + 2k\)步， 先枚举第一维上的正方向，然后枚举第二维正方向的位置，然后枚举第二维回退的方向【AGC056E】Cheese（DP）
Cheese 题目链接：AGC056E 题目大意 给你一个环，边上有老鼠，然后会进行 n-1 次操作： 每次选一个一个点放一个奶酪（每个点的概率给出），然后奶酪会顺时针跑，每到一个老鼠就判定是否被吃，被吃了就那个老鼠和这个奶酪都没了。 要你求最后剩下某个老鼠的概率。 思路 首先做这个东西有一个很重要的【2022 省选训练赛 Contest 18 C】C（容斥）
C 题目链接：2022 省选训练赛 Contest 18 C 题目大意 搭积木，有 n 行 m 列。 告诉你从正面和侧面长的样子，问你有多少种搭积木的方式使得满足要求。 思路 考虑先转换题意。 可以变成问你有多少个 \(n*m\) 的二维矩阵，使得每行和每列的最大值固定。 不难想到一个容斥的方法，考虑具体实现乘法逆元
定义 如果一个线性同余方程 \(ax\equiv 1\pmod b\) ，则称 \(x\) 为 \(a\bmod b\) 的逆元，记作 \(a^{-1}\) 它等价于 \(ax+by=1\) ，根据线性同余方程有解的条件可得 \(\gcd(a,b)\mid 1\) ，所以当且仅当 \(\gcd(a,b)=1\) 时 \(a\) 在模 \(b\) 意义下存在逆元 计算 快速幂 当 \(b\) 为素#排列组合，背包#CF232B Table
题目 有一个 \(n\times m\) 的矩阵，求使得每个 \(n\times n\) 的矩阵中都有正好 \(k\) 个点的方案数。 分析 考虑到如果确定了前 \(n\) 列的选点个数，那么对于一列选点的个数是固定的，可以用组合数实现。 那么设 \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 列选择了 \(j\) 个点的方案数。 \(dp[i][j【2022 省选训练赛 Contest 04 A】permutation（容斥）
permutation 题目链接：2022 省选训练赛 Contest 04 A 题目大意 给你一个排列，然后有一些位置告诉你了。 然后问你有多少种可能使得每个位置的数都不是它位置的编号。 思路 不难看出就一个限制条件 \(p_i\neq i\)，我们可以容斥，每次是至少有 \(x\) 个位置出现了 \(p_i=i\) 的情况。 然