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算法刷题【洛谷P1593】因子和（附等比数列求和公式推导）
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SumdivTime Limit: 1000MS Memory Limit: 30000KDescriptionConsider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (约数之和
题目 题目 题解 思路很神奇，把\(A\)分解成\(a_1^{b_1}*a_2^{b_2}*a_3^{b_3}*...*a_n^{b_n}\)（\(a_i\)为质数）。 那么，我们现在就得到了他的质因数以及每个质因数的个数了，而它的约数肯定是在其中选择的几个数字相乘得到的，换个角度想，其实就是对于每个质因数选择多少个的问题。 不难想到，洛谷P1593 因子和
题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1593 题意：求A^B的所有因子之和模9901。 分解A=p1^a1*p2^a2*...*pk^ak，B次方后再利用约数和公式得答案为π(1+pi+pi^2+...+pi^(ai*B))%9901 下面简单讨论pi的取值,设当前乘积中的一项为S。1）若9901|pi，则当前项S=1(mod 9901)；2）若9901|pi-1，则洛谷P1593 因子和
Problem Problem Description 输入两个整数 \(a\) 和 \(b\)，求 \(a^b\) 的因子和。 由于结果太大，只要输出它对 \(9901\) 取模的结果。 Input 仅一行，为两个整数 \(a\) 和 \(b\)。 Output 输出一行一个整数表示答案对 \(9901\) 取模的结果。 Sample Input 2 3 Sample Output 15 Sousaco Cow Pedigrees
题意 有n个节点二叉树,每个节点有0\2个儿子,给定最大深度k,求方案数%9901 n<=500 题解 $dp$定义很 $f[i][j]$表示i个节点组成至多j层方案数 考虑答案 $f[n][k]$表示包含$1-k$所有层数方案数 $f[n][k-1]$表示包含$1-(k-1)$所有层数方案数 于是$f[n][k]-f[n][k-1]$就是答案 转移就是Sumdiv poj1845（逆元+快速幂+快乘）
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http://poj.org/problem?id=1845 题目 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 9901). Input The