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【组成原理-数据】浮点数的编码与运算
目录1 浮点数的格式1.1 符号 (S)1.2 阶码 (E)1.3 尾数 (M)2 IEEE 754 标准2.1 短浮点数（float 型）短浮点数的解释2.2 长浮点数（double 型）长浮点数的解释2.3 相关例题3 尾数的规格化3.1 原码尾数的规格化3.2 补码尾数的规格化3.3 双符号位补码尾数的规格化4 浮点数的加减运算4.1 运算CSAPP--浮点数
一.定点表示小数 缺点:表示不了很大的数 二.IEEE关于浮点数表示法 float32:符号位1位，阶码字段:8位,小数点为23位 float32:符号位1位，阶码字段:11位,小数点为52位 三.浮点数的数值类型 1.规格化值 2.非规格值 3.特殊值 而阶码的值决定其属于那一类 当阶码的二进制不为0和2浮点数理解
任何一个数均可以表示为：(N)R=±S×R±e R：基值。计算机中常用的R可取2、8、10、16等。 S：尾数。代表数N的有效数字。计算机中一般表示为纯小数。 e：阶码。代表数N的小数点的实际位置。一般表示为纯整数。 一、定点小数 定点小数：约定计算机中所有数据的小数点位置3.5.1信道划分介质控制
信道传输速率最高是8000b/s，TDM中一个用户最高传输速率是2000b/s，STDM中一个用户最高传输速率是8000b/s，大大提高信道利用率。 m位比特序列一般m=64or128； 相互正交=规格化内积为0：对应位数相乘在相加/8； 线性相加：对应位数相加；结果为合并2022考研408-浮点数表示与运算
浮点运算 IEEE754浮点数 这里主要介绍单精度浮点数float，共32位，分为3部分：1位数符、8位阶码、23位尾数，尾数有隐含1.阶码为8位，表示规格化数时范围是1到254之间，偏置取127，这样阶码范围就为-126到127之间，阶码全0表示非规格化数，阶码全1尾数全0表示无穷大，数符为0表示正无穷，为1则为负无穷，阶CSAPP：浮点数
二进制小数：小数点右边的部分表示2的负幂。 形如0.111111111111…1(2)的数表示的是刚好小于1的数，我们将用简单的1.0-ε来表示。很多十进制的小数不能准确的用二进制小数来表示。 IEEE浮点格式：用 V=(-1)^s*M*2^E 的形式来表示一个数。 符号位：s决定是正数还是负数。对于数值0，容许+0【汇编语言与计算机系统结构笔记03】浮点数的计算机表示，IEEE 754，舍入（rounding），C语言中的浮点数
本次笔记内容： 04.浮点数的计算机表示 文章目录 IEEE的浮点数标准 IEEE的754标准 浮点数示例 计算机中浮点数二进制表示 浮点数的类型 规格化浮点数（Normalized） 规格化浮点数示例 非规格化浮点数（Denormalized） 非规格化浮点数示例 一些特殊值 一些特殊值具体示例 各种浮点数类型在关于浮点数计算时的精度问题 0.1+0.2不等于0.3
“未经省察的人生没有价值。” 问题 上个月同事遇到个 Bug，两个看起来应该相等的整型，对比结果却是 false。最后发现，在一连串算数过程中，混入了一个浮点型，于是误差就开始累积了。1.0000000000000001 不等于1 。0.1 + 0.2 不等于 0.3。 分析 项目要尽量避免使用浮点数？ 浮点的误差来自深入理解计算机系统 第2章 信息的表示和处理
位 十六进制 hex 四个 二进制一组 字长 指明指针数据的标称大小。虚拟地址是以这样一个字来编码 int32_t和int64_t ,分别为4个字节和8个字节 大部分数据类型都编码为有符号数值。数据类型char是一个例外。尽管大多数编译器和机器将它们视为有符号数，但C标准不保证这一点。预习浮点数的表示
1、浮点数的表示格式 定义：以适当的形式将比例因子表示在数据中，让小数点的位置根据需要而浮动。我们计算机的容量有限，不可能对每个数都用特别多的位数来表示，比如说2×10^99，这种非常大的数不可能用定点数来表示，所以呢利用浮点数就可以在位数有限的情况下扩大数的表示范围，同时能BUAAOO第三单元总结——规格化的面向对象设计
一、JML理论基础 1.1 JML的用法 JML是用于对Java程序进行规格化设计的一种表示语言。JML有两种主要的用法： （1）开展规格化设计。例如本单元的三次作业； （2）针对已有的代码实现，书写其对应的规格，从而提高代码的可维护性。例如本单元的课上实验。 1.2 JML的注释结构 1 行注释： 2 //@annota浮点数的加减运算
浮点数的加减运算 1.浮点数的表示： 一般我们表示一个很大的数会用科学计数法，如12 0000 0000 0000 = 1.2x1013。而在计算机中，由于机器字长的限制，我们只能用有限位去近似表示各小数。即M x ra，其中M为尾数，如十进制的1.2，而r为基址，表示r进制，在十进制中r = 10，而a相当于十进制中的13规格化fp16
fp16数a，符号位a[15]，指数位a[14:10]，尾数位a[9:0] 指数位表示的十进制数为e，尾数位表示的十进制数为m 实际的指数为E，实际的尾数为M 对于规格化的fp16，其指数不为0也不为31 E = e - 15, M = 1 + m/1024（1024为2的10次方） 对于非规格化的fp16，其指数为0 E = 1 - 15, M = m/1024计算机组成原理(科学出版社) 第二章：运算方法和运算器
复习 20190630 一、 原码、补码、反码、移码 真值(十进制数) 转换为真值(二进制数)最好补全为八位，对应的原码就是将最高位写成符号位(还是八位) 具体思维导图如下： 原码求补码的简便方法：除符号位之外，从最低位开始，遇第一个1之前的各位保持不变，其余各位按位取反 进制之间的转换，思OO--第三单元规格化设计 博客作业
OO--第三单元规格化设计 博客作业 前言 第三单元，我们以JML为基础，先后完成了 PathContainer -> Graph -> RailwaySystem 这是一个递进的过程，代码实现基于课程组给出的JML语言，JML是一个只关心前提与结果的建模语言，可以描述清楚对于该方法的需求，但具体实现由个人完成，实现方法不限，只需第三单元作业——JML规格化编程总结
一、JML语言的理论基础、应用工具链情况 Java Modeling Language（JML）是一种java的规格描述语言，以特殊格式的注释块形式写在java代码中，描述java类中各方法模块的行为，实现对java程序进行规格化设计的目的。JML语言具有以下特点： ·JML语言以注释的形式存在，对java程序的编译与运BUAA_OO第三单元规格化
前言 在这单元的作业中，主要是根据规格化需求jml规格，实现相应的功能的类，难度层层递进。如果不需要考虑代码运行的cpu时间，时间复杂度的话，代码实现会叫容易一些。但是……现实总是很骨感，不幸的是，不顾时间复杂度，直接莽的话，只会收到一堆TLE。然而，在进行一堆优化之后，将痛苦地发现bug无处OO第三单元总结-规格化设计
OO规格化编程体验小结 1. JML语言的理论基础、应用工具链情况 JML 理论基础： JML建立契约式编程的基础上，是一种实现契约式编程的规格化语言。顾名思义，契约式编程，是供求双方建立在一定的契约上进行软件的开发和应用。类似于在共同完成这一个工程的时候我们对于每个方法都以一个供求3.13上午重点
3.13上午重点 程序设计思维与实践-二分法 分治的一种 牛棚分配 N间线性不定距离分布的小屋，M头牛，要求分配使得牛之间的距离最远。 最小值最大用二分 计算机组成与设计 第六章 计算 硬件设计（理解） 串行加法器 并行加法器 组内并行组间串行加法器 组内并行组间串行加法器 第六章总