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蒙特卡洛积分通俗理解
蒙特卡洛积分是区别于黎曼积分的。 黎曼积分,可以找到一个导数函数,通过求原函数,下边界-上边界即得到积分面积。 如x2,原函数为1/3x3。 可有些不好表示成函数的积分怎么求?例如下图这个曲线,无法通过找原函数求面积。 蒙特卡洛积分的思想是,通过在区域内多次采样再求平均,得到近R语言中ecdf函数,用于计算累计概率密度分布
1、 #ECDF指的是Emperical Cumulative Density Function,即经验累积概率密度函数 > test <- rnorm(1000,mean=172,sd=12) ## 生成符合随机正态分布的1000个数, 平均值为172, 标准差为12 > length(test) [1] 1000 > head(test) [1] 191.8044 157.7414 199.5978 174.7047 166.4261线性回归
分类(0 or 1)和回归(多少范围内) 可以用来预测 目标:找到θ矩阵的最优解 【不建议将线性回归用于分类问题】 机器学习:需要用到的数据,怎样学(目标函数),逐渐达成目标 偏置项作用:微调最终结果 目标是:误差项最小 数据在独立同分布的情况下,联合概率密度=边缘概率latex插图\begin{minipage}强制左移\hspace命令
事情是这样的,我在latex中插图,上面一张图是排列整整齐齐的图片,下面一张图就是我绘制的概率密度图,在使用latex插图的时候,因为概率密度图的纵坐标是有title的,所以会显得不整齐,如下图所示 在includegraphics前面添加了hspace命令之后,就变成如下所示线性同余法生成(0,1)均匀分布随机数并进行均匀性和独立性检验,舍选法生成符合特定概率密度的随机数
题目 用舍选法在计算机中产生概率密度函数为 \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{12}{(3+2 \sqrt{3}) \pi}\left(\frac{\pi}{4}+\frac{2 \sqrt{3}}{3} \sqrt{1-x^{2}}\right), 0 \leq x \leq 1 \\ 0 \end{array}\right.\) 的100个随机数,具体要求: (1)[0,1]均匀分布随机数用线性同余模式识别笔记
1 PCA为什么按照方差(特征值)大小排列经过分析后的特征向量,并由此确定各向量重要性? 经过pca分析后,得到的一系列特征值就是经过重新组合后的各个向量的方差,选取方差大的作为综合指标因子,作为新的特征进行后续工作。方差越大,认为其蕴含的信息越多,这是因为我们认为真正的信息概率论与数理统计 —— 3.离散型、连续型概率模型,及其概率密度与概率分布函数
在前面的文章里,已经带大伙了解了概率论的概率事件类型,以及针对某些事件的发生概率,以及针对全部场景的某事件的发生概率等基本知识。不过对于统计学专业来说,或者实际应用来说,接触最多的还是离散型和连续型概率,以及分析其概率密度与分布函数。所以说这里的内容可以算是概率论一、三大基础随机分布 均匀、指数、正态
一、三大基础随机分布 均匀、指数、正态 1、均匀分布 表示在相同长度间隔的分布概率是等可能的 其概率密度、均值、方差 2、指数分布 事件以恒定平均速度连续且独立地发生的过程(泊松过程中的事件之间的时间的概率分布) 其概率密度、均值、方差 3、正态分布 常见的连续numpy系列(3)-随机数、概率密度
1. 随机数:主要由 numpy.random 模块完成 numpy.random.rand(3,2,3) #使用 [0,1) 区间随机数均匀分布填充一个(3,2,3)(自定义尺寸)数组 numpy.random.randn(3,2,3) // 使用标准正态分布而已 np.random.randint(low, high, size, dtype) // [low, high)随机整数 np.random.ra协方差与联合概率密度的关系、协方差的几何意义
以二维正态分布来举例。当方差不变,而协方差变化时,分布沿着长宽比等于两个方差之比的矩阵逐渐变窄。如下图所示: 两个分布的标准差都为0.1,均值都为0,协方差左边从0一直上升到0.01,右边从0下降到-0.01。 看了这个图,有人可能会问,高度值固定时,随着协方差的变化,椭圆等高线是【RAY TRACING THE REST OF YOUR LIFE 超详解】 光线追踪 3-7 混合概率密度
Preface 注:鉴于很多网站随意爬取数据,可能导致内容残缺以及引用失效等问题,影响阅读,请认准原创网址: https://www.cnblogs.com/lv-anchoret/category/1368696.html 我们这节主要讲把之前的概率密度做混合,以得到更好的效果 我们上一篇以前经常用关于cos函数的pdf,上一节用的是与联合概率密度,条件概率,乘法公式,求和公式,边缘分布,链式法则
联合概率密度 P(A^B) 条件概率 从面积比例看出,P(A|B)等于B中A的面积(P(A^B))除以B的面积(P(B))。 乘法公式(乘积法则) 假如事件A与B相互独立,那么: 相互独立:表示两个事件互不影响。 互斥:表示两个事件不能同时发生。互斥事件一定不独立(因为一件事的发生导致了另一件事不能发生); 独立事