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良序定理（Well-ordering theorem）

定义：每个非空集合中发非负整数都一定有一个最小的数 良序关系的利用： 例一：      例二证明：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积 For Q1： Proof：假设不是素数乘积的正整数构成了一个 set（集合），那么在 set 中必存在最小值 m（利用上面的良序定理） 而且 m 必不是素数，因为若 m

Leetcode 907 子数组的最小值之和

给定一个整数数组 arr，找到 min(b) 的总和，其中 b 的范围为 arr 的每个（连续）子数组。 由于答案可能很大，因此 返回答案模 10^9 + 7 。   示例 1： 输入：arr = [3,1,2,4]输出：17解释：子数组为 [3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1,2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。 最小值为 3，1，2，4，1，1，2，1，1，1，和为 17。示例 2：

通过 Infinity 和 -Infinity 查找数组中最大和最小值

认识 Infinity 在 JavaScript 中超出 1.797693134862315E+308 的数值即为 Infinity，小于 -1.797693134862316E+308 的数值为无穷小。 出现情况 2 的指数必须在 -1023 到 1024 之间（开区间）。如果指数太小，数字会变成 0。如果指数太大，则会变成 Infinity。 Math.pow(2, 1024); // Infini

2.2 基本不等式

\({\color{Red}{欢迎到学科网下载资料学习 }}\) 【基础过关系列】2022-2023学年高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义(人教A版2019） \({\color{Red}{ 跟贵哥学数学，so \quad easy！}}\) 必修第一册同步拔高，难度2颗星！ 基础知识 基本不等式 若\(a>0\) ,\(b>0\)，则 \(a+b \geq 2 \sqrt

深度学习基础课： “判断性别”Demo需求分析和初步设计（下1）

大家好~我开设了“深度学习基础班”的线上课程，带领同学从0开始学习全连接和卷积神经网络，进行数学推导，并且实现可以运行的Demo程序 线上课程资料： 本节课录像回放 加QQ群，获得ppt等资料，与群主交流讨论：106047770 本系列文章为线上课程的复盘，每上完一节课就会同步发布对应的文章 本文为

双指针：给定两个升序数组a，b；b由a加一个值d转化而来 求d数组

https://codeforces.ml/contest/1721/problem/C 从n往前走 因为对于ai 他的最大值就是他对应下面的b数组 当一个数ai的最小值和最大值都只能取这个数的时候 那么后续的数也一定不能匹配这个数 所以弄个指针j在b数组 ai只能在bi里面通过二分找最小值 然后 到达bj这个点 void solve(

1030 最优贸易 求路径最大值和最小值 spfa活了 dijkstra死了

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26077/1029来源：牛客网 题目描述 C国有n个大城市和m条道路，每条道路连接这n个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这m条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双

【Java基础】求数组的最大值，最小值，和值，平均值

1.实现 int[] arr = new int[10]; //赋值 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { arr[i] = (int)(Math.random()*90+10); System.out.print(arr[i]+"\t"); } int maxValue = arr[0];

R语言中如何将矩阵的元素全部设置为0， 取矩阵的最大值、最小值、平均值

  001、 dat3 <- matrix(1:16, nrow = 4, byrow = T) dat3 min(dat3) mean(dat3) max(dat3) dat3[] <- 0 ## 将矩阵元素全部设置为0（可以为任意元素） dat3  

2020泰国数学奥林匹克 第二天 第9题

已知n，k为正整数，n>k. 有一块正方形的土地被划分为了 n*n个小块, 且每个小块都是同样大小的正方形. 目前需要k个拖拉机来犁地. 每个拖拉机都从左下角出发, 向右上角移动. 拖拉机的移动方式为只能向右或向上移动到与其当前单元格相邻的单元格.(这里的相邻指有公共边). 求未被犁过的

[2016年NOIP普及组] 买铅笔

[2016年NOIP普及组] 买铅笔 思路：P老师决定只买同一种包装的铅笔同时也要最划算，那么可以循环进行3次计算。每次的价格都与最小值比较，如果小于最小值，就代替当前最小值。 分析：计算时，要算出买几包铅笔。商店不允许将铅笔的包装拆开——也就是当铅笔数量不能被每包铅笔的数量整除时，因此

Codeforces Round #812 (Div. 2)

被交互提薄纱 A 显然答案就是经过最边缘的四个点组成的矩形的周长。 B 显然 \(f(a)_{\min} = \max\limits_{i=1}^n a_i\)。考虑达到这个下界的时候，数组的最小值一定在两端点，删去这个最小值，剩下的数组的最小值仍然一定在两端点。直接模拟就行。 C 每次找到最小的且 \(\ge n - 1\)

【考试总结】2022-08-04

大家 令一个没有被点亮的点为根，设 \(f_{x,0/1/2,0/1}\) 表示 \(x\) 为根的子树里面有路径的 \(0/1/2\) 个端点，此时得到的不完成的序列使得 \(x\) 的开灭状态为 \(0/1\) 的最小序列长度 值得指出的是，$f_{x,2,*} 的常规理解是 \(x\) 子树中的序列在最终序列中分成两截，\(x\) 在第一截

连续段计数问题小记

给定一个长度为 \(n\) 的一个排列，如果区间 \([l,r]\) 之间的数是连续的，那么我们称这个区间时一个连续段。 比如 \([1,3,2,5,4]\) 中的连续段有：\([1,1],[1,3],[1,5],[2,2],[2,3],[2,5],[3,3],[4,4],[4,5],[5,5]\)。 这些连续段有一个共同的特点：区间长度等于值域大小，即 \(\max-\min+

FixedWindowRollingPolicy简介说明

转自: http://www.java265.com/JavaCourse/202201/2158.html LogBack简介:       Logback是由log4j创始人设计的另一个开源日志组件,中文网站 http://www.logback.cn/ 。它当前分为下面下个模块：        logback-core：其它两个模块的基础模块       logback-classic：它是l

Max,Min与showMinLabel,showMaxLabel连用

Max，Min 是xAxis的属性：可以设置坐标轴的最大最小值 showMinLabel,showMaxLabel是axisLabel的属性： 可以控制是否显示最大最小值的label  hideOverlap （是否隐藏重叠的标签。）

MyCms 自媒体商城 v3.6 发布，兼容微擎应用开发(Laravel框架)

MyCms 是一款基于 Laravel 开发的开源免费的自媒体 CMS + 商城系统，助力开发者知识技能变现。 MyCms 基于 Apache2.0 开源协议发布，免费且可商业使用，欢迎持续关注我们。 v3.6 更新内容 重点：兼容微擎开发 新增：后台删除后操作 新增：后台通用控制器增加 with 新增：后台时间控件增加最大

闲话 22.7.25

闲话 怎么普及组月赛我才过两个题啊我怎么这么菜啊 发现幻影我会唱第一段的前几句和第二段除了前几句以外的部分所以一直在串 而且还有第三段 我也只会唱第三段最后一句 串得更严重了 ？月光昨天想了一天该怎么唱都没想出来 今天突然又会唱了 离奇 其实这种事确实挺多 《00:01:32》

Codeforces Round #809 (Div. 2)

     加粗：赛时AC  普通：赛后AC A. Another String Minimization Problem 水题，先变顺序在前面的再变后面的 B. Making Towers 我们考虑对于每个位置i，它的状态能从哪里转移过来。 比较显然，当i-1、i-3、i-5这些位置的值和i一样的时候，可以发生转移。我们来证明这些位置里离i最近的

short、int、long、float、double数据类型区别

一、基本数据类型的特点，位数，最大值和最小值。1、基本类型：short   二进制位数：16 包装类：java.lang.Short 最小值：Short.MIN_VALUE=-32768 （-2的15此方）最大值：Short.MAX_VALUE=32767 （2的15次方-1）2、基本类型：int   二进制位数：32包装类：java.lang.Integer最小值：Integer.MIN_VALUE= -2

[51nod1125]交换机器的最小代价

设每个数最终的位置是$p_i$， 每个数当前的位置是$i$， 由于数是独一无二的， 所以pi - i是一一映射的关系 然后我们让$i -> p_i$， 建立一个图 那么， 考虑一个环， 我们可以让最小的值沿着来边走一$n-1$步($n$是环的大小)， 亦或是让最小值和全局最小值交换一下， 让全局最小值来代替他走一圈， 再

AT3981 [ARC093D] Dark Horse

题面传送门 我们发现强制第一个人在一号节点不影响答案，因此我们钦定第一个人在一号点然后答案乘\(n\)即可。 考虑本质要求什么。也就是说\([2,2],[3,4],[5,8]\dots [2^{n-1}+1,2^n]\)区间内的最小值都不在\(A\)中。 不在不好考虑，容斥变成至少有\(S\)集合内的点在这些区间的最小值

2.生成10个随机数保存于数组中，并找出其最大值和最小值

2.生成10个随机数保存于数组中，并找出其最大值和最小值 [root@CentOS8 ~]# cat array_max_min.sh !/bin/bash ******************************************************************** Author: Hbiaoming QQ: 123456789 Date: 2022-07-14 FileName： array_

包裹类型

包裹类型 每一种基础类型都有对应的包裹类型  类型的最大值和最小值：   课后小知识： 运行结果：  

[LeetCode] 907. Sum of Subarray Minimums

Given an array of integers arr, find the sum of min(b), where b ranges over every (contiguous) subarray of arr. Since the answer may be large, return the answer modulo 109 + 7. Example 1: Input: arr = [3,1,2,4] Output: 17 Explanation: Subarrays are [3