良序定理（Well-ordering theorem）

定义：每个非空集合中发非负整数都一定有一个最小的数

良序关系的利用：

例一：

 例二证明：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积

For Q1： Proof：假设不是素数乘积的正整数构成了一个 set（集合），那么在 set 中必存在最小值 m（利用上面的良序定理） 而且 m 必不是素数，因为若 m 是素数，那么 1 × m = m，违反了不是素数乘积的前提

那么 m 必能表示为 j × k （因为素数的定义为只能被 1 或其本身整除），

其中 m > j，k > 1 那么由于 j，k < m，j，k 必是素数的乘积，

因为 m 是非素数乘积 set 的最小值，而 j，k 明显超出了其范围 那么 j 是素数的乘积，k 是素数的乘积，

那么 j × k 也必定是素数的乘积，

即 m，矛盾，故不存在这样的 set。

（来源：https://www.youtube.com/watch?v=I1HpgnWQI7I&list=PLUl4u3cNGP60UlabZBeeqOuoLuj_KNphQ&index=7）

标签：良序,set,乘积,ordering,Well,最小值,素数,那么
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