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某道多解的图论题

这道题好像挺不错的——至少在解法的多样性上，是很令人感到惊讶的。 问题 问题：给图 \(T=(V,E)\) 其中 \(V=\{1,2,\dots,n\}\)，额外添加点 \(0\) 和边 \(E'=\{(0,i,a_i)\}\) 即每个点 \(i\) 与 \(0\) 之间连权值为 \(a_i\) 的边。动态修改 \(a_i\)，请维护图的最小生成树的边权和。 显

【题解】CF1284G Seollal

前置芝士：拟阵交 如果你会，请跳过。 一切证明都略去了……如果需要的话我以后整理一个详细点的吧…… 拟阵的定义 我们记一个拟阵（Matroid） \(\mathcal M = \langle S,\mathcal I\rangle\)。 其中，我们称 \(S\) 为 Ground Set，\(\mathcal I\) 为 Family of Sets。 请注意此处的 \mathcal

拟阵拟阵交

本文参考2018集训队论文《浅谈拟阵的一些拓展及其应用》 本文只有结论无证明，证明参考《浅谈拟阵的一些拓展及其应用》。 定义 对于一个集合 S {S} S，如果

Alice与能源计划

拟阵的一个应用... 如果没有字典序限制，显然可以用费用流解决。 给右边每个点赋一个权值\(d\)。 如果右边某个点是\(A\)类点，则权值等于它的代价，否则ans+=它的代价，权值=它的代价的相反数。 \(s\to i\)连接费用\(0\)流量\(1\)的边。 \(i\to j+n\)如果\(i,j\)能匹配则连接费用\(0\)流

《浅谈拟阵的一些拓展及其应用》学习笔记

1.1 基础定义 定义 \(M=(S,\mathcal I)\) 是拟阵当且仅当 \(\mathcal I\subseteq 2^S\)，且 （遗传性）\(J\subseteq I\in\mathcal I\Rightarrow J\in\mathcal I\)。 （扩张性）\(I,J\in\mathcal I\land |I|<|J|\Rightarrow\exist z\in J\backslash I,I\cup\{z\}\in\mat

[JLOI2015]装备购买

题目   点这里看题目。 分析   可以发现，一组装备可以同时购买的条件是这组装备线性无关。   首先不难发现一个拟阵\(M=<S,I>\)，其中：   \(S\)为装备的集合；如果\(A\subseteq S\)，那么\(A\in I\)当且仅当\(A\)内的元素线性无关。   显然\(M\)是一个子集系统，考虑一下它的交换

notes

To do list: ZSY 数据结构 省选难度 ZSY 字符串/搜索 NOIP难度 GZY 字符串 省选难度 拟阵 保序回归 LCT ETT TOP TREE 树套树 博弈 网络流 字符串 凸优化 Min25 多项式