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题解 CF19E Fairy
link 很久以前做的，今天又不会了！！！！写下题解。 分类讨论一下吧。 如果原图是二分图，删去任意一条边即可。 否则，原图存在奇环。答案即为图中所以奇环的交。一个很常见的 trick 是先跑出一棵 树。考虑，如果加上这条边形成了奇环，那么不在这个环上的树边都不行。如果加上这条边形成了偶环，乍带花树
关于版权意识 参考抄袭自 _rqy 和 Bill_Yang 的 blog 。 这是什么？ 带花的树。 什么是花？ 在一个 \(M\) 匹配的图中的一个有着 \(2k+1\) 条边且其中 \(k\) 条边在 \(M\) 中的奇环被称作花。要求花上任意一点存在到任意一个孤立点的交错路，该交错路被称作花茎。 有什么用？ 解决一般图最CF1620F 题解
CF1620F 题解 题意： 给定排列 \(p\)，要求拟定一个新序列 \(p'\)，满足： \(\forall i \in [1,n],p'_i=\pm p_i\)； 构造无向图 \(G\)，其中 \((i,j)\) 有边当且仅当 \(i<j,p'_i>p'_j\)，要求 \(G\) 是二分图。 请给出方案或报告没有方案。 做法： 首先注意到，一张图不是二分图，当且仅当其存在至一般图最大匹配（奇环处理） 带花树算法
P6113 【模板】一般图最大匹配 匈牙利算法最大的问题在于无法处理带奇环的图，如果存在奇环，那么程序会T掉 带花树算法就是用于处理奇环的问题 #include <bits/stdc++.h> #define inf 0x7fffffff #define ll long long //#define int long long //#define double long double #dbzoj #4238 loj #2881「JOISC 2014 Day3」电压
你知道 Just Odd Inventions 公司吗？这个公司的业务是「只不过是奇妙的发明 / Just Odd Inventions」。这里简称为 JOI 公司。 JOI 公司的某个实验室中有着复杂的电路。电路由 \(n\) 个节点和 \(m\) 根细长的电阻组成。节点编号为 \(1\) 到 \(n\) 。 每个节点可设定为两种电平之一题解 电压机制
传送门 求对一张无向图黑白染色后只有一条边两端点的颜色相同的方案数 这样的边一定在所有奇环的交集中，且不属于任何偶环 无向图上找奇环/偶环、找奇环/偶环交集：考虑dfs树上的每个点有一个深度图的遍历(深搜二分染色判断奇环与连通 ) 欢乐赛2D
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16806/D来源：牛客网无向图有n个点，从点1开始遍历，但是规定：按照每次“走两步”的方式来遍历整个图。可以发现按照每次走两步的方法，不一定能够遍历整个图，所以现在小sun想问你，最少加几条边，可以完整的遍历整个图。 1. 首先我们可以想到 首先【每日一题】34. 图的遍历 （连通图，二分图）
补题链接：Here 算法涉及：连通图，二分图，图的存储与遍历 这个图必须要连通的,其次要有个奇环 对于不连通的图,只需要加上 连通块数量-1 的边即可将它变成连通 对于不存在奇环的,可以在连通的图上加一条边生成一个奇环 所以 \(DFS\) 每个连通块,在 \(DFS\) 过程中顺便用染色法判定下这Codeforces 1220D 思维 数学 二分图基础
原题链接 题意 我们有一个含多个正整数的集合B，然后我们将所有的整数，也就是Z集合内所有元素，都当做顶点 两个整数 \(i , j\) 能建立无向边，当且仅当 \(|i - j|\) 这个数属于B集合 要求我们从B中删去最少的数，来使得Z集合上建立的图为二分图 思路 首先要知道离散数学的省选模拟5
A:序列 区间取max 区间加， 显然是吉司机线段树 与普通的题不同的地方在于要记录修改次数 这个东西只要每次pushdown的时候求一下最小值是在哪里转移过来的，然后把次数下放就好了 因为吉司机线段树只会区间把最小值改为另外一个值，所以是正确的 B:旅行计划 不是很能想到的构造题，直CF612E Square Root of Permutation 题解 图论建图题
题目链接：http://codeforces.com/contest/612/problem/E 题目大意：给你一个 \(1\) 到 \(n\) 的排列，求一个 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(q\) 满足 \(q_{q_i} = p_i\)。无解则输出 \(-1\)。 解题思路（完全参照自 SovietPower大佬的博客）： 对排列 \(q_i\) 我们建一个图，边为 \(i \rightarrow qCodeforces 1144F Graph Without Long Directed Paths DFS染色
题意： 输入一张有向图，无自回路和重边，判断能否将它变为有向图，使得图中任意一条路径长度都小于2。 如果可以，按照输入的边的顺序输出构造的每条边的方向，构造的边与输入的方向一致就输出1，否则输出0。 题解： 当我看到“图中任意一条路径长度都小于2”这句话的时候我都懵了，不知道这道题省选模拟52
A. 图 实际上是个构造题。 正解给的构造方法是首先找出任意一棵生成树，对于非生成树上的边，假如这些边构成了一个二分图，那么可以对这两个二分图分别染色，最后讨论一下四种颜色。 否则，说明剩余的边中一定存在奇环，那么由于生成树的存在说明剩余的边一定是联通的，找到任意一CSP-J&S-2019 游记
初中最后一年OI，不过文化课上倒没掉什么链子，应该说上学期期末和第一次月考成绩还是比较好的，底气足一点。 \(Day\) \(\ \ -35\) 意识到了初赛的重要性，今年两个组报初赛的人都多的不得了，发觉这个比复赛还要凶险，于是开始认真复习初赛知识点，刷完了十年内的题目。 然而我初赛还是很菜$POJ2942\ Knights\ of\ the\ Round\ Table$ 图论
正解:图论 解题报告: 传送门! 一道,综合性比较强的题(我是萌新刚学$OI$我只是想练下$tarjan$,,,$QAQ$ 考虑先建个补图,然后现在就变成只有相互连边的点不能做邻居.所以如果有$K$个数能依题目要求坐一张长桌上,就一定是这$K$个数在图上是一个奇环. 所以现在题目就转化成了求所有不Tarjan算法与无向图连通性
割边/桥 定义：删去该边后，原图分裂成大于1个联通块 求解：对于边\(x \rightarrow y\)，若\(low[y] > dfn[x]\)，则\(x \rightarrow y\)是桥 易错：\(dfs\)时，带参数\(faId\)，表示进入\(x\)的边。访问\(x\)到达的点时，略过\(faId\) 边双连通分量 定义：没有割边的极大子图 求解：去除所有割边 充要条模拟85 题解
A. 表达式密码 观察样例，发现答案就是将减法拆为一个减法和多个加法，于是就完了。 B. 电压机制 发现问题是认为一条边相邻的两个点颜色相同并不考虑这条边，问图能否二分图染色。 暴力做法是$O(nm)$的。 仔细想想就可以发现： 对于奇环，不能二分图染色，所以必须选择奇环上的边。SP2878 KNIGHTS-Knights of the Round Table v-DCC缩点+二分图染色
SP2878 KNIGHTS-Knights of the Round Table ### v-DCC缩点+二分图染色 题目链接 因为互相仇视的骑士不能相邻 所以先把能相邻，也就是不仇视的骑士连上边 然后询问就化为了求图上有多少个点没有被任何奇环包括 那么这时候就需要几个结论 1.两个骑士不在一个点双连通分量里不可能同Codeforces 1220
C 水题 Code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=500003; char s[maxn]; int n; int main(){ scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); for(int i=1,mi=maxn;i<=n;i++){ mi=min(mi,int(s[i])); puts(mi<s【二分图】【XSY2508】Fairy
\(Description\) 给定\(n\)个点，\(m\)条边的无向图（无自环），可以从图中删除一条边，问删除哪些边可以使图变成一个二分图。 \(Input\) 第\(1\)行包含两个整数\(n,m\)，分别表示点数和边数。 第\(2~m+1\)行每行两个数\(x,y\)，表示有一条边连接点\(x,y\)。 \(Output\) 第一行两个整数，表示能POJ2942Knights of the round table
这题第一次做的人一般是颓题解的。 首先我们转化一下问题，既然厌恶的人不能一起出席，是一种不传递关系，我们构建补图，这样补图的边表示两个骑士可以同时出席。 此时，由于只能有奇数个人参加，则我们要找出奇环，奇环内的人是可以同时参加的，而链上的是不可以的（想想为什么），而且根据题意，这样建图BZOJ 4238 电压 解题报告
BZOJ 4238 电压 考虑一条边成为答案以后，删去Ta后剩下的图是一个或很多个二分图，即没有奇环 则一条边可以成为答案，当且仅当自己在所有奇环的交上且不在偶环上。 考虑建出dfs树，那么返祖边一定在环上。 把边下放到点上，考虑处理出返祖边覆盖的两个端点直接的路径，这些点都在这个环上，按照[Cerc2005]Knights of the Round Table
题目描述 有n个骑士经常举行圆桌会议，商讨大事。每次圆桌会议至少有3个骑士参加，且相互憎恨的骑士不能坐在圆桌的相邻位置。如果发生意见分歧，则需要举手表决，因此参加会议的骑士数目必须是大于1的奇数，以防止赞同和反对票一样多。知道那些骑士相互憎恨之后，你的任务是统计有多少骑士不可(好题) Codeforces 19E&BZOJ 4424 Fairy
日常自闭（菜鸡qaq）。不过开心的是看了题解之后1A了。感觉这道题非常好，必须记录一下，一方面理清下思路，一方面感觉自己还没有完全领会到这道题的精髓先记下来以后回想。 题意：给定 n 个点，m 条边的无向图，可以从图中删除一条边，问删除哪些边可以使图变成一个二分图。 看到二分图，我们肯定会HDU-5215 Cycle 无向图判奇环偶环
题意：给一个无向图，判断这个图是否存在奇环和偶环。 解法：网上有一种只用dfs就能做的解法，但是我不太理解。 这里用的是比较复杂的。首先奇环很简单可以用二分图染色判断。问题是偶环怎么判断？这里我们想，一旦有两个环共享了一些点，那么这两个环一定能组成一个偶环。 那么我们考虑tarjan找