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树上启发式合并(dsu on tree)
DSU on Tree and It's questions 树上启发式合并，可以在 \(O(n\log n)\) 的时间复杂度内解决一类对于子树的查询问题。这篇文章以题目为主。 算法流程 遍历 \(u\) 的所有轻儿子，计算答案，但不保留其在一个全局的数据结构内的结果。 遍历 \(u\) 的重儿子，保留它对一个全局数据结构的影启发式合并和DSU on tree入门
启发式合并 定义 一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。 举个栗子：并查集的按秩合并。 每次我们将大集合合并到小集合里，新集合至少为大集合的两倍，每次合并都会变树上启发式合并
模板 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int N = 100010; int n, c[N], head[N], ver[N << 1], nex[N << 1], tot, cnt[N], num[N], siz[N], son[N], L[N], R[N], dfn, pos[N], maxn; long long sum[N], ans[N]; inlin[SDOI2013] 森林（主席树+启发式合并）
传送门 description 给一个森林，每个点有权值。在线(每次每个变量xor lastans) 操作如下： Q x y k:查询x到y的路径上第k小的权值（保证x到y至少k个点） L x y:将x和y连边。 solution 从Q和L分别可以猜测需要用到主席树和lct。 主席树是我一直不太熟的数据结构，作用可以维护一段历史版混合A*算法
曲线 https://blog.csdn.net/u010241908/article/details/123328550 https://zhuanlan.zhihu.com/p/38940994 https://zhuanlan.zhihu.com/p/344304259 启发式函数 https://blog.csdn.net/qq_31815513/article/details/118092663 开源工具包https://www.guyuehome.com/3树上启发式合并（dsu on tree）学习笔记
树上启发式合并（dsu on tree）学习笔记 闲话 树上启发式合并，又称 dsu on tree（虽然跟 dsu 并查集完全没关系），用于离线处理子树相关询问。 它是一种利用了重链剖分性质的暴力，时间复杂度为完全正确的 \(\mathcal{O}(n\log n+m)\)，个人认为跟莫队等都是非常优雅的暴力。 阅读本文并不需要重粒子群算法
启发式算法 定义：在可接受的花费下，给出待解决的优化问题的一个可行解。 可接受花费：如规定时间内。 优化问题：约束条件下中，函数的最值！ 可行解：不一定是最优解，可接受即可。 常见启发式算法：粒子群、模拟退火、遗传算法等 一个简单的优化问题：找函数的最值点 基本思想①盲目搜索②启启发式算法/人工蜂群算法
原理 介绍： limit：采蜜蜂蜜源被跟随蜂选择一定次数后蜜源质量仍然低于跟随蜂蜜源把这些采蜜蜂变成工蜂num：固定保留+随机保留采蜜蜂之后剩余的采蜜蜂数量 分工： 工蜂负责采蜜侦查蜂负责在田野里寻找蜜源（全局搜索）采蜜蜂负责保留蜜源信息和招募跟随蜂跟随蜂负责在它选择的采蜜蜂周Lecture 14 & 15 Query Planning & Optimization
为什么需要query optimization 因为SQL是声明式的 其实直到现在，任然有两种流派，一种是数据库帮助优化query还有一种是自己写算子，比如flink 数据库优化方式，也就是写SQL 启发式：只需要查看元数据，不需要查看真正的数据 基于代价的搜索：类似于回溯，需要计算代价函数 query的执行架构【模拟赛】货病（启发式合并，分块）
背景 最长无笑话时间：45秒 ——《Deadcodes》OI洞 题面 学校中有 n n n 个班级排成一行，每个班级都有一种独特的疫病（疫病源：OneInDark）。 接下来的 m启发式算法 元启发式算法 超启发式算法 区别 是什么
启发式算法 (Heuristic Algorithms) 是基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费 (指计算时间、占用空间等) 下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度不一定事先可以预计。 元启发式算法 (Meta-Heuristic Algorithms) 是启发式算法的改进，通常学习笔记：树上启发式合并（dsu on tree）
DSU on tree ! 解决树上问题的利器，复杂度虽然没有长链剖分优秀，不过思考简单而且代码优美，是树上维护答案的好帮手。 例题：DSU on tree 应用范围 解决一些子树的离线静态问题，巧妙地将暴力 \(O(n^2)\) 的复杂度优化到 \(O(nlogn)\)。 算法思路 回溯整棵树维护子树大小以及重儿子，为后树上启发式合并
树上启发式合并 作用 主要解决树上对每个根节点的影响,复杂度最好O(nlog n),最差O(N*N) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const ll N = 1e5 + 10; ll dep[N], sze[N], son[N]; ll dian[N]; ll lev[N]; ll max_len; ll ans[N]; ll flag; ll优雅的暴力——树上启发式合并
优雅程度能和莫队分庭抗礼了 树上启发式合并 启发式合并，是一种基于人类直觉的优化方法。 在永无乡那个题中已经证过了 树上启发式合并，在树上按照子树大小来合并子问题求解 证明 我们反过来考虑，如果你写了一个启发式合并。我是一个弱智出题人，认为这个算法是错误的，想要卡掉你，我会怎理解为何用期望最大化或梯度下降等启发式方法处理非凸函数在实际中如此有效，对于理论计算机科学而言是一大挑战
理解为何用期望最大化或梯度下降等启发式方法处理非凸函数在实际中如此有效，对于理论计算机科学而言是一大挑战 一本关于理论计算机科学和机器学习之间关联的高水平、快节奏的集大成之作—《机器学习算法》 计算机系统能力培养 昨天 【导读】近年来，有关机器学习的著作非[方法]启发式评估——尼尔森十大原则
1. 系统可见性/反馈原则 系统应该在合理的时间、用正确的方式，向用户提示或反馈目前系统在做什么、发生了什么，比如进度条，操作成功错误等提示。 保持界面的状态可见，变化可见，内容可见。让用户知道发生了什么，在适当的时间内做出适当的反馈。 比如用户在网页上的任何操作，不论是单击、【杂记】LS（最优化——局部搜索）
最优化问题 学习内容：局部搜索算法（启发式）1、 基本背景2、 核心问题3、 LS优劣优势：劣势： 4、工具5、算例——流水作业调度基本框架邻域动作启发式动态选择策略 6、疑问案例链接 学习内容：局部搜索算法（启发式） 1、 基本背景 局部搜索算法是从爬山法改进而来的。简单来说，局部0阶段-第七日-树上启发式式合并
必须摸了...不摸，就无法生存。 第七日，树上启发式式合并。 1~3、树上启发式合并 4、树上倍增+启发式合并 虽然式四道紫题，但是会写一题之后其余三题相对很容易的。整理如下： 一、树上启发式合并 0、前置： 重孩子：父节点的所有孩子节点中子树节点数最多的那个节点 轻孩子：除了重节点外其树上启发式合并: 清明是春天的节日, 所以可以叫《春节》
"春" 节 \(12\) 响 题意 给一棵有根树, 点带权, 将点分成若干点集, 要求一个点不能和它子树中的其它节点在同一个集合中. 每个点集的权值是这个集合中点权最大值. 求点集权值最小值. 分析 既然点集权值是点权最大值, 这就说明一个点加入一个点集的答案一定不会比单独新建一个点集学习笔记——启发式合并
我们要把N个集合，总共M个元素合并成一个大集合。 很容易得出，最坏的情况下需要合并N次，每次合并M个元素，也就是O(MN)的时间复杂度。 同样的问题，如果我们把小的往大的里合，是不是就快很多？ 那么他的复杂度是多少呢？ 考虑一个集合，被合并一次后他的大小至少乘2，那么他被合并的次数至多为\(log什么是算法？从枚举到贪心再到启发式（下）-终于有人把邻域搜索讲清了！
前言在上一篇文章中我们聊了枚举算法和贪心算法并进行了详细对比让大家了解了这两个算法的相关特点相关的传送门如下：什么是算法？从枚举到贪心再到启发式（上）今天咱来聊聊启发式算法吧至于什么是启发式算法为什么有了枚举和贪心还要启发式算法看完这篇文章，相信你就能找到答案哦什么是启如何实现一个高效的启发式算法？
一、前言 小伙伴们好，说起来已经好久好久好久没见了呢！之前一直忙着做其他事情去了（泛指学习一类），公众号已经落下好久好久了。今天来写点好玩的东西。 说起来，小编似乎就是做启发式算法起家的。当时记得老师是这么跟我说的，启发式算法这东西很简单，你不需要基础，有高中基础就够了（其实他想说如何实现一个高效的启发式算法？（VRPTW篇）
上一期大家的反馈还不错，希望小编多多写写这种类似心得的文章。刚好小编最近也要学新东西了，打算把之前学的东西都整理一下写写，希望给大家带来一点小小的帮助吧~所以今天还是基于上一篇的主题，不过今天讲讲VRP加上了TW之后的算法实现，如何去除冗余。 如果大家觉得还不错的，可以在末尾打A*搜索算法概述
A*搜索算法（A-star search algorithm）是一种常见且应用广泛的图搜索和寻径算法。A*搜索算法是通过使用启发式函数来指导寻路，从而高效的保证找到一条最优路径。A*搜索算法最初的设计是用来解决最短路径问题。但是，从理论来说A*可以解决大多数的成本代数问题。A*搜索算法于1968年，由斯坦九宫重排 实验准备
#实验内容 1）对九宫重排问题，建立图的启发式搜索求解方法； 2）用A*算法求解九宫重排问题。 #实验要求 3х3九宫棋盘，放置数码为1~8的8个棋子，棋盘中留有一个空格，空格周围的棋子可以移动到空格中，从而改变棋盘的布局。根据给定初始布局和目标布局，移动棋子从初始布局到达目标布局，求解移