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卡塔兰数
卡特兰数的英文维基讲得非常全面，强烈建议阅读！ Catalan number - Wikipedia (本文中图片也来源于这个页面) 由于本人太菜，这里只选取其中两个公式进行总结。 （似乎就是这两个比较常用？） 首先先扔卡特兰数的定义式 Catalann=∑i=1n−1Catalani∗Catalann−iCatalann=∑i=1n−1Catalani[MIT6.006] 11. Integer Arithmetic, Karatsuba Multiplication 整型算术，Karatsuba乘法
很多人不喜欢√2的表达，他们认为它不是一个数。 一、卡塔兰数 Catalan numbers 在数方面上，有个著名的数叫卡塔兰数 Catalan numbers，它是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。其中它能解决一个叫求括号化方案数量的问题。如图下： 在卡塔兰数下，设P为平衡的父字符串集。卡塔兰数(Catalan数)问题,数学推导和近似公式
这里以连乘积加括号问题为背景: 由于矩阵的乘积满足结合律，且矩阵乘积必须满足左边矩阵的列数的等于右边矩阵的行数，不同的计算顺序，需要的乘法运算次数不一样。加括号可以改变计算顺序，合理安排计算顺序可以大大降低计算次数。 给乘积算式加括号的方法数是一个计数问题。明安图(卡特兰)数
转载一个不知出处的博客总结 卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名。 卡塔兰数的一般项公式为 另类递归式： h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1); 前几项