凸包

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计算几何 _ 凸包

代码 #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define pdd pair<double ,double > using namespace std; const int N=1e5+10; const int mod=1000000007; int n; pdd q[N]; bool used[N]; int stk[N]; pdd operator-(pdd a,pdd b){ return {a.first-b.

[学习笔记]二维凸包

对于一个集合D，D中任意有限个点的凸组合的全体称为D的凸包。比如下图中组成的图形就是一个凸包可以发现，二维凸包就像一个橡皮圈把所有点包了起来我们可以简单地定义：平面凸包为平面上覆盖 $n$ 个点的最小凸多边形那么现在我们讨论求凸包的方法 1. 斜率逼近法这个比较容

【模板】动态凸包

好诶，我luogu帮我成功的交了一回codeforces了 $\textrm{CF70D - Professor's task}$ #include <stdio.h> #include <map> using namespace std; #define llt long long int map<int,int> up, dn; llt cross(int a,int b,int x,int y) { return (llt)a*y-(llt)

Codeforces Round #809 (Div. 2) C. Qpwoeirut And The City（枚举 / dp）

https://codeforces.com/contest/1706 一排n栋建筑，其中第I(1≤I≤n)栋楼高hi层。当且仅当建筑物I中的层数hi大于建筑物j中的层数hj时，建筑物I才比建筑物j高如果建筑I高于建筑I-1和建筑i+1(并且两者都存在)，则建筑I是凉爽的。注意1号楼和n号楼都不能凉。为了改造这个城市，Qpwoeiru

题解[CF575E]Spectator_Riots

题意一个球场，可以看作 $10^5\times10^5$ 的矩形，每个位置都是一个整点。一个位置 $(x,y)$ 位于球场内当且仅当 $x\in[0,10^5]\and y\in[0,10^5]$ 。有 $n$ 个可能捣乱的黑粉，第 $i$ 个在位置 $(x_i,y_i)$ 上，速度为 $v_i$，即一秒内可能跑到任意一个距原来位置曼哈顿距

【学习笔记】二维凸包

只会二维凸包，其他的都不会概述凸包是啥凸包（Convex Hull）是一个计算几何（图形学）中的概念。在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。X的凸包可以用X内所有点(X1，...Xn)的凸组合来构造。在二维欧几里得空间中，凸包可想象为一条刚好包著所有点的橡

World Tour Finals 2019 D - Distinct Boxes 题解

太神了，专门写一篇题解 qwq 简要题意：给你 $R$ 个红球和 $B$ 个蓝球，你要把它们放到 $K$ 个箱子里，要求没有两个箱子完全相同（即两种球个数就相同），求 $K$ 的最大值。设第 $i$ 个箱子中有 $x_i$ 个红球，$y_i$ 个蓝球，就变成了找平面上一个大小最大的点集 $(x_i,y_i)$，使 \(

LGP3299口胡

假设 $[1,i]$ 这些僵尸的血量之和为 $s_i$，那么第 $n$ 关的答案就是 $\max(\frac{s_1}{x_n},\max_{i=2}^{n}\frac{s_i}{x_n+(i-1)d})$ 对于第一个单独处理，后面的考虑怎么优化。可以发现这相当于求某个斜率的最大值。于是我们直接二分这个斜率。找到一个僵尸，令斜率为二分

wqs二分学习笔记

有一道简单的题，序列 $a$ 有 $n$ 元素，选正好 $k$ 个元素和的最大值？这道题可以用排序，但是这道题可以用来理解「二阶导」恒定的正负性。用 $g_k$ 表示选正好 $k$ 个元素的最佳答案，把 $(k,g_k)$ 形成的点画在坐标系上，就能得到一个「上凸包」。例如 \(a = [9,8,4,2,-9,-

凸包和网络流模板

凸包模板这题是整数范围，需要时请改浮点数 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int maxn=5110; int n; struct node{ int x,y; }s[maxn],e[maxn]; int top; inline int area(node a1,node a2,node b1,node b2){ return (a2.x-a1.x)*(b2.

12. 形态学--轮廓、多边形逼近与凸包

1. 轮廓 findContours(image, mode, method[, contours[, hierarchy[, offset]]]) mode查找轮廓的模式 cv2.RETR_EXTEERNAL = 0，表示指检测外围扩阔 cv2.RETR_LIST = 1，检测的轮廓不建立等级关系，即检测所有的轮廓 cv2.RETR_CCOMP = 2，每层最多两级，从小到大，从里到外 cv2.RETR_TREE =

三维凸包

复杂度 $O(n^2)$，可以处理多点共线、共面的情况手动处理的共线共面，扰动点的话精度稍微要求高一些就寄了，当然可以扰动完再 random_shuffle（这里有比较牛逼的数据：https://www.luogu.com.cn/problem/P2287 inline int sign(const double &a){return a>EPS?1:(a<-EPS?-1:0);} struct

计算几何-闵可夫斯基和

计算几何-闵可夫斯基和闵可夫斯基和闵可夫斯基和，又称作闵可夫斯基加法，是两个欧几里得空间的点集的和，以德国数学家闵可夫斯基命名。（小知识：闵可夫斯基曾经做过爱因斯坦的老师。）闵可夫斯基和是两个欧几里得空间的点集的和，也称为这两个空间的膨胀集，被定义为 \[ A + B=\{a+b|a \i

P4557-[JSOI2018]战争【凸包,闵可夫斯基和】

正题题目连接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4557 题目大意给出两个点集$A,B$，$q$次询问给出一个向量$v$，询问将$B$中所有点加上向量$v$后两个集合的凸包是否有交。 $1\leq n,m,q\leq 10^5$ 解题思路闵可夫斯基和定义了两个向量集合的和，这里只讨论凸包的闵可

题解 P3829 [SHOI2012]信用卡凸包

1.题意给一些相同的信用卡，本质上是圆，求以所有信用卡的圆心为点集，求这个点集的凸包的周长。 2.思路这题事实上没那么难。不会凸包或者计算几何的，去看https://www.luogu.com.cn/problem/P2742,或者看看https://oi-wiki.org//geometry/的讲解。事实上，如果信用卡是矩形，那么直接可

587. 安装栅栏(凸包问题)

587. 安装栅栏在一个二维的花园中，有一些用 (x, y) 坐标表示的树。由于安装费用十分昂贵，你的任务是先用最短的绳子围起所有的树。只有当所有的树都被绳子包围时，花园才能围好栅栏。你需要找到正好位于栅栏边界上的树的坐标。示例 1: 输入: [[1,1],[2,2],[2,0],[2,4],[3,3],[

[ARC070E]NarrowRectangles【动态规划】【堆】

分析：首先先考虑300分做法：$dp[i][j]$表示前i个木板，第i个木板的左端点停在j处，转移的话就是$$dp[i][j] = dp[i-1][k] + |l[i]-j|,k \in [j-len_{i-1},j+len_i]$$ 然后把dp[i]看作是关于j的函数，注意到这个函数是下凸包的。 $dp[1] = |l[1]-j|$显然是个下凸壳然后发现dp[i]的计算操作

凸包模板

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #define x first #define y second using namespace std; const int N = 110; typedef pair<int,int> PII; int n; PII d[N]; int stk[N],t

[JSOI2011] 柠檬

显然有暴力 dp。然后需要注意到一个性质，就是 $i$ 的最优决策点与 $i$ 的颜色必定相同，且该区间一定会选端点的颜色，因为如果某一端和选的颜色不同，这一端都可以脱离出去而答案只会增大。所以我们设 $c[i]$ 表示 $i$ 是同种颜色的第几个，那么转移就是 \(dp[i]=[col[j]=col[i]

[算法笔记]凸包问题

二维凸包问题 Andrew算法写在前面：本文参考自：刘汝佳《算法竞赛入门经典-训练之南》介绍：凸包：把给定点包围在内部的、面积最小的凸多边形。 Andrew算法是Graham算法的变种，速度更快，数值稳定性也更好。算法实现：首先把全部点按照x从小到打排序（x相等，则按照y从小到大排序），删除重复

OpenCV凸包

一、概述　　案例：输入一张图片将其凸包绘制出来　　概念：最大外接多边形 convexHull( InputArray points,// 输入候选点，来自findContours OutputArray hull,// 凸包 bool clockwise,// default true, 顺时针方向 bool returnPoints）// true 表示返回点个数，如果第二个参数是

Atcoder做题总结

ARC058C 发现 $x+y+z$ 最多只有 $17$ ，考虑状压，状态中第 $i$ 位表示是否可以得到和为 $i$ 的后缀。注意一下每个位置是放 $1$ ~ $10$ 而非 $0$ ~ $9$ 。 ARC133D 区间异或和不好搞，差分一下设 $w_i = XOR_{k=1}^i k$ 。容易发现规律： $w_{4x}=4x$ , \(w_{4x+1}

LGP5653口胡

操作好像比较神秘。发现 $k$ 很小，考虑和 $k$ 有关的 DP，考虑不出来。费用提前计算，对 $w_i$ 做后缀和，那么序列的权值就是 $\sum_{i=1}^nyw_i$。考虑 DP，明显有 $dp[n][x]=\max_{i=-k}^kdp[n-1][x+i]+i\times w_n$。注意到这个形式有点像 $(\max,+)$ 卷积，很容易发现右

2.15

上午计算几何，下午多项式讲了求凸包，直径，旋转卡壳，半平面交，都是计算几何比较基础的，但是依然难入门多项式有拉格朗日插值，fast fast tle 和 nan tan tan FFT有个迭代优化，防止MLE，就是每次重复利用内存，按照顺序存储 NTT就是把FFT所求的单位根（w) 换成逆元就行上午凸包旋转卡壳大体就是

计算几何入门

前言这篇东西大部分都是在瞎bb，大佬们可以选择不看。需要先学一点点线性代数的内容。由于本人太菜，这篇博客只会讨论二维的情况。由于本人太懒，因此会缺少一些示意图。向量点积/数量积一般用 $\vec a \cdot \vec b$ 表示，有 \(\vec a \cdot \vec b = |\vec a||\vec b|\cos \l