凸包和网络流模板
作者：互联网
凸包模板
这题是整数范围，需要时请改浮点数
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=5110;
int n;
struct node{
int x,y;
}s[maxn],e[maxn];
int top;
inline int area(node a1,node a2,node b1,node b2){
return (a2.x-a1.x)*(b2.y-b1.y)-(b2.x-b1.x)*(a2.y-a1.y);
}
double dis(node x,node y){
return sqrt((x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(x.y-y.y)*(x.y-y.y));
}
bool cmp(node x,node y){
return area(x,e[1],y,e[1])==0?dis(x,e[1])<dis(y,e[1]):area(x,e[1],y,e[1])>0;
}
signed main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld%lld",&e[i].x,&e[i].y);
if(e[i].y<e[1].y||e[i].x<e[1].x)swap(e[1],e[i]);
}
sort(e+2,e+n+1,cmp);
s[++top]=e[1];
for(int i=2;i<=n;i++){
while(top>1&&area(s[top],s[top-1],e[i],s[top])<=0)top--;
s[++top]=e[i];
}
s[top+1]=e[1];
int ans=0;
for(int i=1;i<=top;i++){
for(int j=i+1,k=i+1;j!=i;j=j%top+1){
while(k%top+1!=i&&abs(area(s[j],s[i],s[k%top+1],s[i]))>=abs(area(s[j],s[i],s[k],s[i])))k=k%top+1;
ans=max(ans,abs(area(s[j],s[i],s[k],s[i])));
}
}
printf("%lf\n",ans/2.0);
return 0;
}
网络流
最大流EK
一个结论，最大流的流量=最小割的容量
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010;
const int INF=1<<30;
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){}
};
struct EdmondsKarp{
int n,m,s,t;
vector<Edge> edges;
vector<int >G[maxn];
int a[maxn];
int p[maxn];
void init()
{
for(int i=0;i<n;i++)G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap){
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));//正向弧
edges.push_back(Edge(to,from,0,0));//反向弧
m=edges.size();
G[from].push_back(m-2);//挂上正向边
G[to].push_back(m-1);//挂上反向边
}
int Maxflow(){
int flow=0;
while(1){//循环到不存在增广路
memset(a,0,sizeof(a));
queue<int>Q;
Q.push(s);//加入源点
a[s]=INF;//源点的残余流量无限大
while(!Q.empty()){//用FIFO队列来维护BFS
int x=Q.front();Q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(!a[e.to]&&e.cap>e.flow){
p[e.to]= G[x][i];//记录边的序号，方便更新流量
a[e.to]= min(a[x],e.cap-e.flow);//更新残余流量的最小值d
Q.push(e.to);
}
}
if(a[t]) break;//存在增广路就停止寻找
}
if(!a[t]) break;//不存在增广路就弹出
for(int u=t;u!=s;u=edges[p[u]].from){
edges[p[u]].flow+=a[t];//更新流量
edges[p[u]^1].flow-=a[t];//正向弧流量增大，反向弧流量减小[满足最大流中的f(u,v)==-f(v,u)]
}
flow+=a[t];
}
return flow;
}
}g;
int main()
{
int m;
cin>>g.n>>m>>g.s>>g.t;
g.init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,c;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
g.AddEdge(x,y,c);
}
cout<<g.Maxflow() ;
return 0;
}
最大流dinic阻塞流优化
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010;
const int INF=1<<29;
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
Edge(int a,int b,int c,int w):from(a),to(b),cap(c),flow(w){}
};
struct Dinic{
int n,m,s,t;//节点数，边数（包括反向弧），源点编号和汇点编号
vector<Edge> edges;//边表。edges[e]和edges[e^1]互为反向弧
vector<int> G[maxn];//邻接表，G[i][j]表示节点i的第j条边在e数组中的序号
int d[maxn];//从源点到i的距离(第几层),同时可以辅助判断该点是否被遍历过
int cur[maxn];//当前弧的下标
void init(int n)
{
this->n=n;
for(int i=0;i<n;i++)G[i].clear();
edges.clear();
}
void Add_edge(int from,int to,int cap){
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
m=edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
return ;
}
bool BFS(){
memset(d,-1,sizeof(d));
queue<int>Q;
Q.push(s);
d[s]=0;
while(!Q.empty()){
int x=Q.front();Q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(d[e.to]==-1&&e.cap>e.flow){//只考虑残量网络中的弧
d[e.to]=d[x]+1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return d[t]!=-1;
}
int DFS(int x,int a){
if(x==t||a==0) return a;
int flow=0,f;
for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){//从上次考虑的弧
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;//从s到x的路径中最小残量
if(a==0) break;//如前一部分(残量最值为0)不存在增广路，则向下DFS也一定不会找到增广路
}
}
return flow;
}
//核心是不停地用BFS构造分层网络，然后用DFS沿阻塞流增广
int Maxflow(int s,int t){
this->s=s,this->t=t;
int flow=0;
while(BFS()){
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=DFS(s,INF);
}
return flow;
}
}g;
int main(){
int n,m,s,t;
cin>>n>>m>>s>>t;
g.init(n);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y,c;
cin>>x>>y>>c;
g.Add_edge(x,y,c);
}
cout<<g.Maxflow(s,t);
return 0;
}
最小费用最大流
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000;
const int INF=1<<29;
struct Edge{
int from,to,cap,flow,cost;
Edge(int u,int v,int c,int f,int w):from(u),to(v),cap(c),flow(f),cost(w){}
};
struct MCMF{
int n,m;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
bool inq[maxn];//是否入队
int d[maxn];//Bellman-Ford,求最小费用
int p[maxn];//上一条弧
int a[maxn];//可改进量
void init(int n) {
this->n=n;
for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost){
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));
edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));
m=edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
return ;
}
bool BellmanFord(int s,int t,int &flow,long long&cost){
for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;
memset(inq,0,sizeof(inq));
d[s]=0;inq[s]=1;p[s]=0;a[s]=INF;
queue<int>Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){//BellmanFord(SPFA)
int u=Q.front();Q.pop();
inq[u]=0;
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
Edge& e=edges[G[u][i]];
if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost){//条件一保证最大流，条件二保证最小费用。
d[e.to]=d[u]+e.cost;
p[e.to]=G[u][i];//上一条弧
a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow);//增广路中到达e.to点的残余流量(路径中最小值)
if(!inq[e.to]){
Q.push(e.to);
inq[e.to]=1;
}
}
}
}
if(d[t]==INF) return false;//不存在增广路
flow+=a[t];//最大流增加
cost+=(long long)d[t]*(long long)a[t];//最小费用增加
for(int u=t;u!=s;u=edges[p[u]].from){//更新残量
edges[p[u]].flow+=a[t];
edges[p[u]^1].flow-=a[t];
}
return true;
}
//需要保证图中没有负环
int MincostMaxflow(int s,int t,long long& cost){
int flow=0;cost=0;
while(BellmanFord(s,t,flow,cost));//找到没有增广路
return flow;
}
}g;
int n,m,s,t;
int main(){
cin>>n>>m>>s>>t;
g.init(n);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,c,w;
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&w);
g.AddEdge(u,v,c,w) ;
}
long long cost;
printf("%d",g.MincostMaxflow(s,t,cost));
printf(" %lld\n",cost);
return 0;
}
标签：return,int,flow,网络,凸包,edges,maxn,include,模板 来源： https://www.cnblogs.com/xyc1719/p/16460547.html