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slam14(2) v1 概率论知识 期望 方差 协方差

    https://blog.csdn.net/qq_39521554/article/details/79633207     总体方差（variance）：总体中变量离其平均值距离的平均。一组数据 样本方差（variance）：样本中变量离其平均值距离的平均。一组数据                     总结一下： 分母是m-1的情况下，估计值是总体

似然函数

from：https://www.cnblogs.com/zongfa/p/9295455.html 在数理统计学中，似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性。似然函数在统计推断中有重大作用，如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件

最大似然估计(MLE)入门教程

  什么是最大似然估计(MLE) 最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation)是一种可以生成拟合数据的任何分布的参数的最可能估计的技术。它是一种解决建模和统计中常见问题的方法——将概率分布拟合到数据集。 例如，假设数据来自泊松(λ)分布，在数据分析时需要知道λ参数来

组会记录——强化学习

※ 对数似然函数与一般似然函数的区别？ 1、方便求导； 2、减少计算量； 3、不影响单调性。   ※ 离散变量如何求导？指示函数如何求导？     ※ 强化学习需要状态都是离散量吗？ 状态空间S和动作空间A都必须使有限的？现在强化学习已经有处理连续变量的technique？   首先是由于功率控制是MDP

机器学习：贝叶斯分类器

1、 贝叶斯决策论 贝叶斯决策论(Bayesian decision theory)是概率框架下实施决策的基本方法,对分类任务来说,在所有相关概率都已知的理想情形下,贝叶斯决策论考虑如何基于这些概率和误判损失来选择最优的类别标记。 决策论中将“期望损失”称为“风险” (risk). 我们的任务就是寻

参数估计

参数估计 假设随机变量服从某种概率分布 \(p(x)\),但这种分布的参数\( \theta\)是未知的，比如假设 \(p(x)\) 服从一维正态分布，\(p(x) \sim N(\mu,\sigma^2)\),其中\(\mu\)和\(\sigma\)是未知的。需要根据一组服从此概率分布的样本来估计出概率分布的参数，这就是参数估计。对于已知概

机器学习（3）-- 逻辑回归算法

什么是逻辑回归 逻辑回归是通过回归的思想来解决二分类问题的算法 逻辑回归的原理是用逻辑函数把线性回归的结果\((-∞,∞)\)映射到\((0,1)\)，故先介绍线性回归函数和逻辑函数 线性回归函数 线性回归函数的数学表达式: $y = \theta_{0}+\theta_{1}x_{1}+\theta_{2}x_{2} +....+

极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）

1.极大似然估计 笔记来源：Maximum Likelihood，clearly explained!! 在日常对话中，我们说的“概率”和“似然”其实是一回事，但在统计领域中，“似然”指的是我们下面要描述的情况，即尝试为所给测量值的分布找到最优均值和最优标准差 我们想要为这些样本数据找到最适合的分布，以便

MLE极大似然估计与MAP最大后验概率估计的介绍

这篇文章还讲得比较清楚： https://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981 《详解最大似然估计（MLE）、最大后验概率估计（MAP），以及贝叶斯公式的理解》   MLE：Maximum Likelihood Estimation，极大似然估计 MAP：Maximum A Posteriori Estimation，最大后验概率估计   最大似然估

概率论基础

文章目录 一维随机变量二维随机变量期望似然函数 一维随机变量 随机事件 频率和概率 古典概型 样本空间 条件概率 独立性 独立实验 n重伯努利实验 二维随机变量 二维随机变量 二维离散型随机变量 二维连续性随机变量 边缘分布 离散型的边缘分布 连续型的

【机器学习】线性回归（基于学习的方式）所用到的公式

线性回归 个人观点：我这里所说的线性回归不完全等同于数学上严格的线性回归，这里的线性回归更偏向于利用学习的手段进行回归。 1. 数据预处理 这个数据的预处理不仅仅用在线性回归模型上，也是其他机器学习乃至深度学习中常用的方法，其最重要的步骤是对数据进行normalization。 设

极大似然估计与最小化平方误差的关系

极大似然估计与最小化平方误差的关系 最小化平方误差问题与（在噪声是高斯分布假设下的）最大似然估计是等价的。 证明 同样是解决直线拟合问题： 最小化S(a,b)即为最小化平方误差问题 最终可解的： 最小二乘与极大似然方法的关系 最小二乘法是在概率密度为高斯的情况下最大似然

深度学习-Softmax回归

Softmax回归虽然叫做回归，但其实是一种分类。 使用Softmax操作自得到每个类的预测置信度。 回归与分类： 回归估计一个连续值 分类预测一个离散类别 怎么从回归过渡到分类？ 无校验比例：   校验比例：     Softmax与交叉熵损失：（衡量预测和标号的区别）   损失函数： 下列图中，蓝色

机器学习：EM算法

EM算法可以说是一个非常经典的算法，至今仍在广泛地被使用（如强化学习领域等等）。 网上介绍该算法的文章也很多，比如如何通俗理解EM算法、【机器学习基础】EM算法。但是我认为这些文章讲的太多，反而显得乱。像教科书周志华老师的《机器学习》对于EM算法写得十分简略，李航老师的《统

逻辑回归

一、二项分布 p（x）=p^x*（1-p）^(1-x) 二、极大似然估计 极大似然估计，通俗理解来说，就是利用已知的样本结果信息，反推最具有可能（最大概率）导致这些样本结果出现的模型参数值！                       参考博客：1、一文搞懂极大似然估计

对数似然函数--使用概率连乘的原因

multiplying small numbers the numerical errors start to add up and start to propagate.If we are summing together small numbers,the numerical errors are not so serious————————————————版权声明：本文为CSDN博主「-柚子皮-」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA

5、极大似然估计

极大似然估计，通俗理解来说，就是利用已知的样本结果信息，反推最具有可能（最大概率）导致这些样本结果出现的模型参数值！ 换句话说，极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法，即：“模型已定，参数未知”。 极大似然估计中采样需满足一个重要的假设，就是所有的采样都是独立同分布

如何通俗理解EM算法

前言 了解过EM算法的同学可能知道，EM算法是数据挖掘十大算法，可谓搞机器学习或数据挖掘的基本绕不开，但EM算法又像数据结构里的KMP算法，看似简单但又貌似不是一看就懂，想绕开却绕不开的又爱又恨，可能正在阅读此文的你感同身受。 一直以来，我都坚持一个观点：当你学习某个知识点感觉

信号检测，假设检验

最近在看信号检测相关原理，主要参考的资料是《现代信号处理》第三版张贤达著，和国防科技大学-随机信号分析与处理（国家级精品课）_哔哩哔哩_bilibili。 从二元假设（假设随机变量服从均值，方差的正态分布）出发，了解假设检验的概念和过程。 首先二元检测问题的决策理论空间 该过程表示为：

【极大似然估计MLE】透彻理解机器学习中MLE的原理（附3D可视化代码)

文章目录 相关资料一、什么是概率，什么是似然二、极大似然估计 Maximum Likelihood Estimation (MLE) 的含义2.1 机器学习中的极大化似然函数2.2 极大似然估计和损失函数的关系 三、代码可视化：极大似然估计3.1 似然函数 likelihood3.2 对数似然函数 log likelihood 相关

3、逻辑回归 && 正则化

Logistic 回归的本质是：假设数据服从Logistic分布，然后使用极大似然估计做参数的估计。 1、Logistic 分布 Logistic 分布是一种连续型的概率分布，其分布函数和密度函数分别为： 其中， 表示位置参数， 为形状参数。我们可以看下其图像特征：   Logistic 分布的形状与正态分布的形状相似，

LR逻辑斯蒂回归原理

（原创） 本文讨论逻辑斯蒂回归 1. 逻辑斯蒂分布 是分布函数形如 1/（1+exp(-x）)的分布，（注：可以加入参数平移或者拉伸） 对于中心（0,1/2）中心对称，且在中心附近增长较快   2. 线性参数化，的二项逻辑斯蒂回归 输出分类为二分类，0和1，在x输入下，算这两个输出概率 输出1的概率 =exp(wx+b)/(1+exp(wx+b)

统计学习方法

目录极大似然估计 & 最大后验概率 极大似然估计 & 最大后验概率 参考： https://zhuanlan.zhihu.com/p/40024110 https://zhuanlan.zhihu.com/p/32480810 频率学派和贝叶斯学派 对事物建模的时候用 \(\theta\) 表示模型的参数，解决问题的本质就是求\(\theta\) 频率学派：（存在唯一

Augmented MCL

从定位错误中恢复：添加随机粒子 普通MCL虽然一定程度上解决了全局定位和连续定位问题，但是在“机器人劫持（kidnapping）”或者全局定位错误时没有恢复的能力。实际上，任何向MCL这样的随机算法都可能在重采样时丢弃所有的正确位姿附近的粒子，这个问题在粒子数量较少或者粒子较为分散是更加

线性回归

分类（0 or 1）和回归（多少范围内）  可以用来预测 目标：找到θ矩阵的最优解 【不建议将线性回归用于分类问题】 机器学习：需要用到的数据，怎样学（目标函数），逐渐达成目标   偏置项作用：微调最终结果      目标是：误差项最小        数据在独立同分布的情况下，联合概率密度=边缘概率