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代数学笔记: 域扩张(二)
写在前面 之前我已经介绍了有关代数学第一部分域扩张的简单总结, 今天重新听了一遍老师的复习课, 对之前内容的理解又有了加深, 所以赶紧趁热打铁总结一下, 增加一些高等代数中的有关概念, 以及域扩张中的一些基本定理的证明. 高等代数补充概念 零化多项式: 设那些让人眼前一亮的数学
我为什么选择了学习数学，一部分原因是由于我看到了以下这些让人眼前一亮的数学，其实这些都是本科水平能够理解的定理，只是也许课本中没有提到。 在北京把北京地图随便往地上一摊，总存在地图上至少一点，它对应的位置正是它所处的位置。其实不需要摊开，捏成一团也行，只要不撕破地图。 （Bana【柯】代数学引论 第2章 §3.线性映射. 矩阵的运算
如有错误，欢迎在评论区或私信我指出。 \(Page.81\\1.\ 设X=[x_{1},x_{2},···,x_{n}],Y=[y_{1},y_{2},···,y_{n}]\\\quad a)\quad \varphi (X+Y)=[x_{1}+y_{1},x_{2}+y_{2},···,x_{n}+y_{n}]=\varphi (X)+\varphi (Y)\\\qquad \quad \varphi (kX)=[kx_{1},kx_{2},···,kx证明与反驳——数学发现的逻辑（数学的思维方式与创新）
重大创新 分析学 - 1666莱布尼茨创立微积分 ——微积分的创立和严密化 几何学 - 欧几里得几何 罗伯切夫斯基、黎曼 -非欧几里得几何 代数学 - 高瓦 证明了根式可解 伽罗瓦：五和五次以上的方程无求根公式。 ——伽罗瓦理数学-代数：代数
ylbtech-数学-代数：代数 代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是