OpenGL 几何知识
作者：互联网
一 、引言
为什么要学习几何相关知识？因为在OpenGL中所有可视对象都是2D/3D几何图形，对几何图形的移动/缩放/旋转；拉伸/扭曲等；图形从一个场景转换到另一个场景中，都需要借助向量和矩阵的运算。
二 、坐标系以及变换
事实上，我们所谓的3D在显示屏上并非真正的3D,因为我们的显示屏都是2D的，所以，在计算机内部创建的3D图形都会投影到2D屏幕中，在此期间，就会涉及到坐标系变换。应用程序设置的顶点坐标，经过一系列场景变换后（一般在顶点坐标系完成），得到标准的设备坐标【-1.0，1.0】，然后送入光栅化器，最终得到屏幕的2D坐标点（像素点）。光栅化OpenGL无法控制，故这里我们只讨论场景变换。
从用户顶点坐标到屏幕坐标一般会设计以下五个坐标空间。
- 局部空间(Local Space，或者称为物体空间(Object Space))
- 世界空间(World Space)
- 观察空间(View Space，或者称为视觉空间(Eye Space))
- 裁剪空间(Clip Space)
- 屏幕空间(Screen Space)
借用LearnOpenGL中的图说明一下：
1.局部空间中的物体的位置都是局部原点，大小针对物体本身。
2.局部坐标通过模型变换矩阵，转到世界坐标空间。世界空间中，所有物体的坐标原点都相同，都是世界坐标系原点。
3.世界坐标通过视图变换矩阵转移到观察空间。世界空间中包含所有物体，观察者的远近和方向共同决定视口中的画面。
4.观察空间中的点通过投影变换矩阵转移到裁剪空间，投影变换会创建一个平截头体（观察箱），观察箱内的坐标会被映射到标准化设备坐标系中。在裁剪空间中，坐标点都位于[-1.0,1.0]之间，超出范围的点将会被裁剪掉。之所以做投影变换，因为在欧式空间中，成像的结果和人眼成像不一致，比如，两条平行直线在传统的欧式空间中永远不相交（有种说法是相较于无穷远处）。但是，在投影空间中，两条平行直线会相交。在投影空间中，成像的结果和人眼成像基本一致。当然，投影变换除了透视投影，还有正投影（平行投影）
5.裁剪空间中的坐标通过视口变换。
三、向量
- 什么是向量
- 向量的提出
- 向量的运算
- 运算的物理意义和几何意义
四、矩阵
五、齐次坐标
六、平移旋转缩放
七、变换
1.线性变换和非线性变换
线性空间中的变换：
正交变换
酉变换（幺正变换）
相似变换
几何中的变换：
保角变换
仿射变换
射影变换 （平行投影和透视投影）
拓扑变换
七、三维旋转
1.欧拉角
2.四元数
标签：裁剪,OpenGL,变换,知识,投影变换,Space,坐标,几何,空间 来源： https://blog.csdn.net/GengWenhui123/article/details/114707338