上测1

虽然这简拼有点奇怪

T1

对着一个不是很对的式子推了一个小时然后挂了，所以来详细分析一下我推错的那个式子。

对于\(x*(k-x)=k*(k-y)\)其中\(k\)为常数，这个解为正整数的不定方程，可以简单构造几组解，令\(g=gcd(x,k)\)，那么有\(\frac{x}{g}*(k-x)=\frac{k}{g}*(k-y)\)，因为两个类似分母的值是互质的，所以令\(k-y=\frac{x}{g}\)，\(k-x=\frac{k}{g}\)，枚举\(k\)的因子作为最大公约数然后就能解出\(x\)最后得到\(y\)并检验是否合法即可。

但是，该做法并不能得到所有解，这是需要注意的。

由题意可以推出我们需要求的实际上只是\(n|i^2\)的个数，考虑什么时候\(i^2\)能够整除\(n\)，当且仅当分解质因子后\(n\)的各个质因子都在\(i\)中出现并且个数大于\(n\)中的除以2上取整的结果。

很显然可以通过暴搜搜索出结果，但是这题只关注结果是多少，所以可以将每个数视作合法的最小的那个数的倍数，然后除一下就完了，挺简单的但是考场上想自闭了。

T2

容易发现如果有两个相邻的数不能整除，那么这里一定要断开，如果这个数能加进去，当且仅当它和前一个数的最小公比和原序列一样，最小公比即不能将这个公比写作某个数的\(k\)次方的形式，因为序列不会很长所以可以直接暴力枚举。

标签：frac,因子,当且,公比,枚举,上测,式子
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