其他分享
首页 > 其他分享> > 证明贴

证明贴

作者:互联网

设$T(n)$为有$n$张牌至少要翻的次数。

设第一次拿第$x$张牌,$T(n) = T(\max(x - 1,n - x)) + 1$

显然$T$满足单调上升性,则要最小化$\max(x - 1,n - x)$。

显然$x$取$\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor$最优。

则$$T(n) = \begin{cases}T( \frac{n}{2}) + 1 & n > 1 \\ 1 & n = 1 \end{cases}$$

通项得$T(n) = \log_2 n + 1$

标签:lfloor,right,frac,max,张牌,证明,cases
来源: https://www.cnblogs.com/luyiming123blog/p/13757253.html