【JSOI2016】炸弹攻击2

题目

枚举每一个发射源，对于当前发射源\(S_k\)，将激光塔和敌人按照到\(S_k\)的向量的极角序排序。

如果存在\(D_l\)在两个激光塔\(T_i,T_j\)之间，且\(T_i,T_j\)的夹角小于\(\pi\)，那么\((T_i,T_j,S_k,D_l)\)就是一组合法的四元组。

于是直接排序后双指针，对于每一个激光塔\(T_i\)求出距离最远的夹角不超过\(\pi\)的激光塔\(l_i\)在哪里，指针扫的过程中我们维护当前这个区间内的答案、激光塔数量、敌人数量；新增一个激光塔，对于当前区间内的每个敌人，能作为\(T_j\)的都多了一个，于是答案加上区间内敌人的数量；删除一个敌人，那么对于区间内所有的激光塔，能作为\(D_l\)的都减少了一个，于是答案减去区间内激光塔的数量。

注意到按极角序排序后首位相接可能构成答案，于是将极角\(θ \in (0,-\pi]\)的激光塔变成\(2\pi+θ\)接在序列的后面即可。

时间复杂度\(O(n^2\log n)\)。代码。

标签：排序,JSOI2016,攻击,激光,炸弹,答案,区间,pi,敌人
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