[ural 2124]. Algebra on Segment

题意

给出一个模\(p\)（\(p\)是素数）意义下的序列，支持两种操作：

1. 区间乘一个数；
2. 询问一个区间的元素构成的群的大小。

保证序列中的数时时刻刻不为\(0\)。

题解

一道好题……sb了好久。
第一个想法显然是先找到一个原根\(g\)，再取指标进行运算。
然后对于一个区间\(g ^ {k_l}, g ^ {k_{l + 1}}, \ldots, g ^ {k_r}\)，生成群的生成元\(\omega\)为\(g ^ ({\gcd{k_l, k_{l + 1}, \ldots, k_r, p - 1}})\)，则群的大小为\(\frac{p - 1}{ind_g(\omega)}\)。

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