「THUPC 2019」不等式 / inequality

https://loj.ac/problem/6620

高中数学好题。。

|kx+b|的函数图像很直观，直接考虑函数图像：

一定只有一段极小值点！

这个点就是最小值了

特点：斜率为0！

而且发现，如果每个|kx+b|的零点作为一个端点的话，那么最小值一定可以在一个端点取到！

（因为两个端点之间是一次函数，最值一定是二者之一）

这个最小值点斜率是负的，下一个就是正的

所以线段树维护斜率和、截距和

加入|kx+b|，分成两段，第一段整体+k,+b第二段同理

二分找到最后一个斜率是负数的点

其实，x的k的值是：

黑色是最后函数图像，

红色的斜率是两个相邻黑边的斜率平均值

标签：函数,THUPC,斜率,最小值,inequality,2019,端点,图像,kx
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