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【模板】贝祖定理

作者:互联网

题目大意:给定一个由 N 个元素组成的序列,现给 N 个元素加上 N 个系数,使得 \(\sum\limits_{1\le i\le n}a_ib_i\) 取得最小正数,求这个最小正数是多少。

题解:由贝祖定理可知,对于任意两个正整数 a, b,一定存在 x, y,使得 ax+by=gcd(a,b) 成立,且 gcd(a,b) 为该不定方程的最小正整数。因此,前两个数的最小表示为 gcd(a,b),因此可以用 gcd(a,b) 代替前两个数,因为不存在比 gcd(a,b) 更优的解了。依次往下递推即可得到答案,有点类似于最优子结构。。qwq

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,ans;

int gcd(int a,int b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,res;i<=n;i++){
        scanf("%d",&res);
        if(res<0)res=-res;
        ans=gcd(ans,res);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

标签:贝祖,正整数,gcd,int,定理,最小,le,正数,模板
来源: https://www.cnblogs.com/wzj-xhjbk/p/10576273.html