CF1667D Edge Elimination 题解

题面

这种树上删边类型的问题可以把每个点单独拿出来，将与它相连的边看成一个菊花图，在菊花图上面钦定顺序，然后用拓扑排序确定相对顺序。

我们对每个点连边的删边确定顺序，偶数标成 0，奇数标成 1（即被删的相对顺序的奇偶性）。那么肯定 1 的个数为 \(\lfloor\frac{du_i}{2}\rfloor\)。这样就可以判定合不合法。

不难发现肯定是 0101... 这样的形式，我们就钦定一个顺序。这个可以从叶子往上确定。

碰到度数为偶数的情况，我们应该排成 1010...，因为 1 的另一端点有奇数条边，这边也应该有奇数条。

将边看成点，对于钦定的顺序，我们将前一条边对应的点向后一条边对应的点连一条边。

不难发现肯定不会有环，拓扑排序即可。

Code：https://pastebin.ubuntu.com/p/zfcG2FJpyn/。

标签：...,顺序,奇数,题解,钦定,标成,Edge,Elimination,删边
来源： https://www.cnblogs.com/xsl19/p/cf1667d_sol.html