有序对与笛卡尔积
作者：互联网
一，有序对与笛卡尔积；
1，定义；第一个元素出现在每个子集合中 , 第二个元素只出现在一个子集合中 , 通过这种方式 , 保证了有序对的定义 , 一前一后两个元素 , 前后顺序不同 , 对应的有序对不同 ;
下面是相同的两个元素的不同的有序对 :
有序对 < a , b > = { { a } , { a , b } } <a, b> = \{ \{ a \} , \{ a , b \} \}<a,b>={{a},{a,b}}
有序对 < b , a > = { { b } , { a , b } } <b, a> = \{ \{ b \} , \{ a , b \} \}<b,a>={{b},{a,b}}
2，笛卡尔积
令A和B是任意两个集合，若序偶的第一个成员是A的元素，第二个成员是B的元素，所有这样的序偶集合，称为集合A和B的笛卡尔乘积或直积，记做A X B
二，集合论的子集
在集合论中，子集是一个较常用的概念，当给出一个集合 {0,1,2,...,n-1} 时，常需要生成所有的子集。
生成子集有三种方法：增量构造法、位向量法、二进制法
其中，二进制法除了可以生成子集，还是一种集合的表示方法。、
三，集合论的幂集、
- 幂集是指一个集合的所有子集的集合
- 有
n个元素形成的集合的幂集共有2的n次方个元素,而且每一个元素都是一个集合.
例如:
集合A={a，b，c} 空集是每个集合的子集，
所以A的幂集为{∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}}，
标签：幂集,笛卡尔,元素,子集,有序,集合 来源： https://www.cnblogs.com/cc6688/p/16385363.html