有理数及其表示

有理数

定义

两个整数之比 .

基本表示

有理数不就是两个整数之比嘛 .

于是我们整一个数表用来枚举两个整数，不就能表示所有有理数了嘛 .

大概就是第 \(i\) 行第 \(j\) 列表示 \(\dfrac ij\) .

这个玩意就叫做 Cantor 表，入门的时候肯定都做过吧 /cy

如果说按照蛇形来走就可以证明有理数可数，但这不是本文的重点 .

既约分数

定义

一个有理数 \(\dfrac pq\)，如果 \(\gcd(p,q)=1\)，那么 \(\dfrac pq\) 就称为一个既约分数 .

Stern-Brocot Tree

标签：表示,分数,既约,pq,有理数,dfrac,及其,整数
来源： https://www.cnblogs.com/CDOI-24374/p/16321606.html