硬币贪心问题

1.平均消耗硬币数

这里 c o s t cost cost函数定义了 对 [ 0 , L − 1 ] [0,L-1] [0,L−1] 进行找零的硬币数的平均值。

目的是比较 e i e_i ei​集合的效率。

可以从Figure 1 中看出，如果美国采用18 代替 10 效率大概能提高17%。

2.如何判断贪心是否为最优解

时间复杂度：

3.cost(L;D)的上下界

这里证明有点难懂，所以只给结论了。

上界是：

下界是：

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4.关于找贪心不是最优解的反例的算法

可以看下我的参考文章的第二篇，复杂度是 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)的，因为全文有点复杂，不在这里展开了。

参考文章

• What This Country Needs is an 18Piece Jeffrey Shallit May 26, 2003

• A Polynomial-time Algorithm for the Change-Making Problem David Pearson June 14, 1994

标签：硬币,复杂度,下界,问题,cost,最优,贪心
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