量水问题的进一步学习

#一般性量水问题

任意两个量度的a，b水桶 1.能量出的最小单位是多少升？ 2.如何量出这个最小单位？

问题可以转化为：x * a + y * b = Min

最大公约数GCD（greatest common divisor）理论
a && b 的最大公约数为能被a、b同时整除的最大数
则存在整数x、y满足：ax + by = gcd（a，b）

若a 和 b互质 ，gcd（a,b）= 1，则存在x，y满足：
ax + by = 1
结论就是：若gcd(a,b) = 1，则可以量出任何c * 1 升水来

若a 和 b，gcd（a,b）！= 1，gcd(a,b) = d ,则存在x，y满足：
ax + by = d
结论就是：若gcd(a,b) = d，则可以量出任何 d的整数倍 升水

标签：升水,gcd,满足,学习,最大公约数,进一步,ax,量水
来源： https://blog.csdn.net/jiangshandaiyou/article/details/121851164