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又是毕业季II(gra.cpp,gra.in,gra.out) 时空限制:1000ms,128MB

作者:互联网

题目描述

彩排了一次,老师不太满意。当然啦,取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为,从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度(即能力值的最大公约数)最大。但因为节目太多了,而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了,还是交给你吧~

PS:一个数的最大公约数即本身。

输入输出格式

输入格式:

第一行一个正整数n。

第二行为n个空格隔开的正整数,表示每个学生的能力值。

输出格式:

总共n行,第i行为k=i情况下的最大默契程度。

输入输出样例

输入样例#1: 
4
1 2 3 4
输出样例#1: 
4
2
1
1
以下是AC正解代码(注:思路和每一行的代码的意义都在代码中)(感觉这句话好像是病句23333QwQ):
 1 /*
 2 解题思路: 
 3 枚举n个数取k个的所有组合,然后分别用辗转相除法求最大公约数,k个数的公约数含义就是这k个数均含有某个因数,
 4 把所有数的因数全部求出来,发现有k个数均含有某个因数,那么这个数必然是这k个数的公约数。
 5 其中找出最大的就是它们的最大公约数,考虑到对于k=1,2……,n都要求出,可以这么做:
 6 1、 求出每个因数出现的次数。
 7 2、 对于每个次数记录最大的因数。
 8 3、 根据f[k]=max(f[k],f[k+1])逆向递推。(如果已经知道k个数的最大公约数是m,那么l(l<k)个数的最大公约数一定大于等于m)。
 9 */ 
10 #include <cstdio>
11 #include <algorithm>
12 using namespace std;
13 const int maxn = 1e4 + 5, inf = 1e6 + 5;
14 int vis[inf], num[inf], ans[maxn];//定义变量,vis数组是记录能力值的 
15 int main() {
16     //freopen("gra.in", "r", stdin);
17     //freopen("gra.out", "w", stdout);
18     int n, in, mmax = 0;//定义变量,n表示有n个学生,in表示每个学生的能力值,mmax记录最大能力值 
19     scanf("%d", &n);//根据题目要求输入n(学生数) 
20     for (int i = 1; i <= n; ++i) //循环i从1开始循环到n,为第14行代码做出“准备”,每次增加1 
21     {
22         scanf("%d", &in);//根据题目要求,输入n个in(学生) 
23         ++vis[in];////vis[in]记录值为in的数有几个
24         mmax = max(mmax, in);//记录目前最大的能力值,max是比较mmax和in,找大的值 
25     }
26     for (int i = 1; i <= mmax; ++i)//循环,i从1循环到mmax(最大能力值),每次增加1 
27         for (int j = i; j <= mmax; j += i)//循环嵌套,j随i的变化(注:i的变化是指第26行中i从1循环到mmax)从i循环到mmax(最大能力值) ,j每次增加i 
28             num[i] += vis[j];//计算最大默契程度 
29     for (int i = 1; i <= mmax; ++i)//循环就不说了 
30         for (int j = num[i]; j >= 1; --j)////j向下枚举,枚举最大的能力值????(注:此处不确定) 
31             ans[j] = i;//!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!???????????????????????????????????????????????????????我也不知道是什么意思 
32     for (int i = 1; i <= n; ++i)//循环i从1开始循环到n
33      printf("%d\n", ans[i]);//输出最后的n行结果(最大默契程度) 
34 }
35 /*
36 老师所给的思路(题目解析) : 
37 因为inf的范围较小,所以可以枚举1到最大的能力值,然后累计他们是多少个数的因数。
38 这样再遍历每个数,根据他是多少个数的因数去更新答案即可。
39 */

 

标签:1000ms,int,样例,个数,因数,II,最大公约数,gra
来源: https://www.cnblogs.com/Michael666/p/10415533.html