又是毕业季II(gra.cpp,gra.in,gra.out) 时空限制：1000ms,128MB

题目描述

彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~

PS：一个数的最大公约数即本身。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数n。

第二行为n个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。

输出格式：

总共n行，第i行为k=i情况下的最大默契程度。

输入输出样例

4
1 2 3 4

4
2
1
1
以下是AC正解代码（注：思路和每一行的代码的意义都在代码中）（感觉这句话好像是病句23333QwQ）：

 1 /*
 2 解题思路： 
 3 枚举n个数取k个的所有组合，然后分别用辗转相除法求最大公约数，k个数的公约数含义就是这k个数均含有某个因数，
 4 把所有数的因数全部求出来，发现有k个数均含有某个因数，那么这个数必然是这k个数的公约数。
 5 其中找出最大的就是它们的最大公约数，考虑到对于k=1，2……，n都要求出，可以这么做：
 6 1、 求出每个因数出现的次数。
 7 2、 对于每个次数记录最大的因数。
 8 3、 根据f[k]=max(f[k],f[k+1])逆向递推。（如果已经知道k个数的最大公约数是m，那么l(l<k)个数的最大公约数一定大于等于m）。
 9 */ 
10 #include <cstdio>
11 #include <algorithm>
12 using namespace std;
13 const int maxn = 1e4 + 5, inf = 1e6 + 5;
14 int vis[inf], num[inf], ans[maxn];//定义变量，vis数组是记录能力值的 
15 int main() {
16     //freopen("gra.in", "r", stdin);
17     //freopen("gra.out", "w", stdout);
18     int n, in, mmax = 0;//定义变量，n表示有n个学生，in表示每个学生的能力值，mmax记录最大能力值 
19     scanf("%d", &n);//根据题目要求输入n（学生数） 
20     for (int i = 1; i <= n; ++i) //循环i从1开始循环到n，为第14行代码做出“准备”，每次增加1 
21     {
22         scanf("%d", &in);//根据题目要求，输入n个in（学生） 
23         ++vis[in];////vis[in]记录值为in的数有几个
24         mmax = max(mmax, in);//记录目前最大的能力值，max是比较mmax和in，找大的值 
25     }
26     for (int i = 1; i <= mmax; ++i)//循环，i从1循环到mmax（最大能力值），每次增加1 
27         for (int j = i; j <= mmax; j += i)//循环嵌套，j随i的变化（注：i的变化是指第26行中i从1循环到mmax）从i循环到mmax（最大能力值） ，j每次增加i 
28             num[i] += vis[j];//计算最大默契程度 
29     for (int i = 1; i <= mmax; ++i)//循环就不说了 
30         for (int j = num[i]; j >= 1; --j)////j向下枚举，枚举最大的能力值？？？？（注：此处不确定） 
31             ans[j] = i;//!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!???????????????????????????????????????????????????????我也不知道是什么意思 
32     for (int i = 1; i <= n; ++i)//循环i从1开始循环到n
33      printf("%d\n", ans[i]);//输出最后的n行结果（最大默契程度） 
34 }
35 /*
36 老师所给的思路（题目解析） ： 
37 因为inf的范围较小，所以可以枚举1到最大的能力值，然后累计他们是多少个数的因数。
38 这样再遍历每个数，根据他是多少个数的因数去更新答案即可。
39 */

标签：1000ms,int,样例,个数,因数,II,最大公约数,gra
来源： https://www.cnblogs.com/Michael666/p/10415533.html