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线性代数总结

作者：互联网

文章目录

行列式

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矩阵秩的知识点

1.矩阵秩的证明

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2. 矩阵秩的性质

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常见的矩阵

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  1. 同型矩阵：两个矩阵的行数和列数都相同,那么我们就说这两个矩阵是同型矩阵

A乘A*等于A的行列式乘E

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爪型处理

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拉普拉斯和范德蒙式

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转置矩阵性质

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逆矩阵性质

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A与单位矩阵等价，因为可逆矩阵A满足AB=E，把B看做一个初等矩阵。所以A与E是等价的。

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如何求逆矩阵

复习全书169
在这里插入图片描述汤家凤讲义：46
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伴随矩阵性质

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如何求伴随矩阵

  1. 直接求：用n-1阶子式。注意按列排序
  2. 间接法，用A的伴随=A的行列式 * A的逆矩阵

正交矩阵 性质

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矩阵A和B等价

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分块矩阵

李永乐讲义32页
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初等矩阵

性质
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如何求矩阵A的n次方（幂矩阵）

李永乐讲义 34页：

  1. r(A)=1的特殊矩阵求n次方

引申：秩为1的矩阵特征值：P6

  1. 用矩阵相似间接求

汤家凤讲义：P40
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标签：总结,初等矩阵,矩阵,等价,线性代数,行列式,讲义,性质
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43362002/article/details/120794084