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转置原理学习笔记
本文参考 wangrx 浅谈转置原理 和 Vocalise 的博客。 1.矩阵的初等变换 也是高斯消元的基础。 1.1 定义 对矩阵施以下三种变换，称为矩阵的初等变换 ： 交换矩阵的两行（列） 以一个非零数 \(k\) 乘矩阵的某一行（列） 把矩阵的某一行（列）的 \(l\) 倍加于另一行（列） 对单位矩阵 \(I\) 施以一次初P6 向量组的线性相关性
1 尤其是性质5，一个可逆矩阵可以经过若干次初等行（列）变换，变成单位矩阵。 2 初等矩阵的逆矩阵 也是 初等矩阵。 如果 一个矩阵是可逆的，那么这个矩阵可以表示为若干个初等矩阵的乘积。 3 一个矩阵左乘上一个分块矩阵，相当于分配进去了。 一个矩阵是可逆的，那么这个矩阵可以表示为线性代数总结
文章目录 行列式矩阵秩的知识点1.矩阵秩的证明2. 矩阵秩的性质 常见的矩阵A乘A*等于A的行列式乘E爪型处理拉普拉斯和范德蒙式转置矩阵性质逆矩阵性质如何求逆矩阵 伴随矩阵性质如何求伴随矩阵 正交矩阵 性质矩阵A和B等价分块矩阵初等矩阵如何求矩阵A的n次方（幂矩阵） 行列式初等矩阵
一、初等矩阵 二、逆矩阵 三、逆矩阵的性质 四、分块矩阵 四、习题初等矩阵，线性变化，一般矩阵三者间的关系
逻辑：一般可行，特殊一定可行。 复杂问题简单化 复杂问题拆分为多个简单问题。解决方案便是建立在复杂问题和简单问题的某种联系。 在矩阵中，这种联系便是线性变化 矩阵本身没有含义，只是在研究过程中人为地赋予其含义 矩阵含义： 描述某种变化 线性方程组的解 表示栅格数字图像 等等初等矩阵，线性变化，一般矩阵三者间的关系
逻辑：一般可行，特殊一定可行。 复杂问题简单化 复杂问题拆分为多个简单问题。解决方案便是建立在复杂问题和简单问题的某种联系。 在矩阵中，这种联系便是线性变化 矩阵本身没有含义，只是在研究过程中人为地赋予其含义 矩阵含义： 描述某种变化 线性方程组的解 表示栅格数字图像 等等