1146 Topological Order (25 分)

1146 Topological Order (25 分)
原题链接

• 大致题意
• 思路
• AC代码
• 拓扑排序知识点

1.大致题意
建图，然后给出一些序列，问哪些不是该图的拓扑排序

2.思路
（1）用邻接表v存储这个有向图，并将每个结点的
入度保存在数组in中。
（2）对于每一个要判断是否是拓扑序列的结点便利，
如果当前结点的入度不为0则表示不是拓扑序列
（3）

3.AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	#ifdef ONLINE_JUDGE
	#else
	{
		freopen("2.txt","r",stdin);
	}
	#endif
	vector<int>v[1010];
	//用邻接表来存储有向图，方便进行拓扑排序
	int n,m,a,b;
	int in[1010];//用来记录入度
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>a>>b;
		v[a].push_back(b);//存在一条从a到b的边
		in[b]++;//b的入度+1
	}
	int k;
	cin>>k;//k个查询
	int flag=0;//控制空格输出
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		int judge=1;//是拓扑排序
		vector<int> tin(in,in+n+1);
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			cin>>a;
			if(tin[a]!=0) judge=0;
			for(int it:v[a]) tin[it]--;
		}
	    if(judge==1) continue;
	    printf("%s%d",flag==1?" ":"",i);
	    flag=1;
	}
	return 0;		
}

4.拓扑排序知识点（来源《大话数据结构》）
（1）拓扑排序用在有向无环图
（2）在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，这样的有向图为顶点表示活动的网，称为AOV网。
（3）设G=(V,E)是一个具有n个顶点的有向图，V中的顶点序列
v1,v2,…,vn满足若从顶点vi到vj有一条路径，则在顶点
序列中顶点vi必须在顶点vj之前，则我们称这样的顶点序列
为一个拓扑序列。
（4）拓扑序列不唯一
（5）拓扑排序其实就是一个对有向图构造拓扑序列的过程，构造时会有两个结果，如果此网的全部顶点都被输出，则说明它是不存在环（回路）的AOV网；如果输出顶点数少了，哪怕是少了一个，也说明这个网存在环（回路），不是AOV网
（6）对AOV网进行拓扑排序的基本思路是：从AOV网中选择一个入度为0 的顶点输出，然后删去此顶点，并删除以此顶点为尾的弧，继续重复此步骤，知道输出全部顶点或者AOV网中不存在度为0的顶点为止。

喵~

标签：25,有向图,1146,int,拓扑,序列,顶点,排序,Order
来源： https://blog.csdn.net/zhengqinyuanbift/article/details/120086505