运筹学笔记7单纯形表

改写，改写的目标是约束条件中所有的基变量都用非基变量来表示。

 

 目标函数，用非基变量来表示。

 

联立后的方程组的特点是，用非基变量表示了约束条件中的基变量。

 

 典式的特点以下图中的式子为例：

我们选定了基B是P1,P2，即B=(P1,P2),此时基变量就是x1,x2，那么x3,x4就是非基变量。

下图右下角是上述基B对应的典式。通过观察此典式，可以归纳为出3条特征：

1. 原方程组中的约束条件在典式中的特征是，一个等式只能含有一个基变量，且基变量的系数必须是1；

2. 目标函数等式在典式中不能含有基变量，只能含有非基变量；

3. 所有的变量必须放在等号的左侧；

 

思考2：

给定基B之后如何得到典式呢？

仍然以上图中例子来说明，不过这次选择B=(P1,P4)来作为基，由此可知基变量为x1,x4，显然非基变量为x2,x3;
如果要写出典式，我们要先写出典式的等价形式，即: 用非基变量表示的约束等式和目标函数;

这三个式子组合在一起，称为当前基B对应的典式的等价形式；

然后移项，把这三个式子中所有的变量放到等号的左侧，然后就得到了标准型关于基B=(P1,P4)的典式；

自己也可练习，找出该问题中的(这个等式中的)其他的基，以及基所对应的典式；

 

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