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578-选择排序算法的思想和性能分析

作者:互联网

选择排序算法的思想

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假如说,我们现在有一组未排序的序列
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先定位到元素65,也就是说,从数组的0号位置开始,定位0号位置的元素在这里插入图片描述
除我们定位的元素之外,在其后边的所有元素中去找一个最小值,然后和当前定位的元素进行交换。
也就是说,每一次我们都要选择出来1个最小的元素放在定位的位置。
我们是从0号位置65开始定位的。

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接下来,然后遍历65后面的元素,一个一个和65比,找到第一个比65小的是40,用min记录这个40,然后继续遍历40之后的元素,一个一个和40比,然后找到第一个比40小的元素:34,用min记录34这个元素,然后继续向后遍历,一个一个和34比,然后找到第一个比34小的元素:14,然后min标识这个14,然后遍历结束,这一趟中,找到的最小的元素是14
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然后现在要把65和14交换一下,我们得知道最小值14在数组中的位置。
我们的min不仅仅记录最小值,还要记录这个最小值min在数组中的下标k。
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现在把65这个值和剩下的元素中找到的最小值14(下标是9)进行交换
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第一趟处理完之后,只能说是序列的最小值放在了数组的0号位置。
0号位置后面的数据不是有序的。

然后进行第二趟:以66作为开始的元素,作为定位的元素,min初始化为66,k:1然后往后找,找到第一个小于66的元素:40,更新一下min:40,k:3
然后继续往后找,找第一个小于40的元素:34,更新一下min:34 k:7,然后继续往后找,找第一个小于34的元素,没找到。第二趟结束。找到剩下元素中最小的元素34,和起始位置66交换。
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同样的,以此类推下去。
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每次都是取第一个元素,假设是最小的元素,作为开始比较的位置,然后往后遍历,一个一个比较,找出最小值和起始位置交换。
每一趟都是期望把这一趟序列里的最小值放在开头

序列有10个元素,就走10趟,但是最后一趟就剩下1个元素了,不用操作,所以我们走9趟就可以了

选择排序算法代码实现

//选择排序算法 O(n) * O(n) = O(n^2) 空间复杂度: O(1)   稳定性:不稳定    
//5 5 3
void ChoiceSort(int arr[], int size)
{
	for (int i = 0; i < size - 1; i++)//O(n) 趟数 
	{
		int min = arr[i];//min初始化为当前序列的首位置元素
		int k = i;//当前序列的首位置初始化为当前序列的最小值的下标 
		for (int j = i+1; j < size; j++)//O(n) 遍历当前序列 
		{
			if (arr[j] < min)
			{
				min = arr[j];//更新当前序列的最小值min 
				k = j;//更新当前序列的最小值的下标 
			}
		}
		//如果k=i,说明当前序列的首位置的元素就是最小的,就不用交换了 
		if (k != i)//k!=i,当前序列的最小值和当前序列的首位置元素交换 
		{
			int tmp = arr[i];
			arr[i] = arr[k];
			arr[k] = tmp;
		}
	}
}

选择排序算法的性能分析

选择排序之所以效率比冒泡排序高一点,是因为选择排序,每一趟从首元素开始,都是只做比较,留下值最小的那个元素,并没有对这一趟所有的元素进行大量的交换操作,因为交换的代码比较多,耗时间。
但是选择排序没有办法去优化中间的步骤,因为整个序列不一个一个比较完,是不知道哪个元素是最小的,哪怕序列是有序的所以,选择排序没有办法让它提前结束,必须该做的全部都做完。
而冒泡排序,如果某一趟下来,没有任何两两交换的操作,就证明此时的序列是有序的,直接return了。

选择排序算法的时间复杂度和平均时间复杂度:O(n^2)
因为有2个for循环,是嵌套的。
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这个数组在执行过程中,都是进行原地排序的,没有开辟额外的空间,栈上定义的空间是常量级的空间,不管数据量是多大,定义的变量就是这2个。所以空间复杂度是O(1)

选择排序算法:不稳定性
因为:举个例子,比如说
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在选择排序算法中,第一题,以0号位置的5作为定位,然后向后找最小值,和首位置的5交换,遍历完,找到3是这个序列中最小的值,然后把3和首位置的5交换,这样,原本在0号位置的5变到了1号位置的5的后面位置了。相同元素5的相对位置发生了改变。这样就是不稳定了!!!

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标签:578,min,元素,算法,最小值,位置,序列,排序
来源: https://blog.csdn.net/LINZEYU666/article/details/120356457