NOI2016

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[NOI2016] 优秀的拆分题解

[NOI2016] 优秀的拆分题解 link 题意 $T$ 组询问，每组一个字符串 $s$ 求 $s$ 所有字串分成 $AABB$ 的方案数之和。 $A,B$ 为非空串。题解设 $f_i$ 为一 $i$ 结尾的 $AA$ 串数量，$g_i$ 为一 $i$ 结尾的 $AA$ 穿数量。 $ans=\sum f_{i}\times g_{i+1}$ 考

「NOI2016」网格题解

「NOI2016」网格题解前言感谢 zqm 学长提供调代码服务！本文中，所有没有特殊说明的连通都是指四连通，相邻都是指上下左右相邻。题目大意有一个 $ n \times m $ 的网格，上面有 $ c $ 个障碍物，求至少还需要多少个障碍物才能使空地不连通。输入第一行有一个整数 $ T $，表示数据组数

luogu P1721 [NOI2016] 国王饮水记

题面传送门首先我们发现，一定不会有低于$h_1$的参与操作的过程。然后考虑一个$x$与比它大的$y<z$，则发现一定是先$(x,y)$，再$(\frac{x+y}{2},z)$更好。因为这样是$\frac{4}{x+y}+\frac{z}{2}$，而一起做是$\frac{x+y+z}{3}$，显然更优。而每个节点一定只会和一号节点联

[NOI2016] 旷野大计算（挖坑不填）

前言阴间人做阴间题手搓计算机感觉很有意思，来看一看。无论如何，这是一道数学题，因此我可能一时半会做不出来了，慢慢填坑吧。题意有一个存储空间，每一位都储存一个实数。现将第 $i$ 位的数记为 $x_i$，每位有一个计算结点，这个计算结点的结果会输出到该位置。名称操作符（类

『题解』Luogu-P1587 [NOI2016] 循环之美

P1587 [NOI2016] 循环之美 Description 给定十进制数 $n, m, k$，求在 $k$ 进制下有多少个值不相等的纯循环小数可以用分数 $\dfrac{x}{y}$ 表示，其中 $1\le x\le n, 1\le y\le m, x, y \in \mathbb{N}^*$。 $1\le n, m\le 10^9, 2\le k\le 2\times 10^3$。 Solution

luogu P1587 [NOI2016] 循环之美

https://www.luogu.com.cn/problem/P1587 首先思考我们要求的是什么？ { x

洛谷 P1712 [NOI2016] 区间（尺取法、线段树）

传送门解题思路考虑尺取法。将所有区间按照长度从小到大排序，然后tow-pointers在保证区间最大值>=m的情况下不断维护区间+1/-1。用线段树维护。 AC代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #includ

P1721 [NOI2016] 国王饮水记题解

蒟蒻的第一篇黑题题解，求过。题目链接题意描述这道题用简洁的话来说，就是：给你 $n$ 个数字，你可以让取其中任意若干个数字，每次操作，都会使所有取的数字变为取的数字的平均数，并且你最多只能进行 $k$ 次操作，你要在这经过最多 $k$ 次操作后使得给你的第一个数字变得最大。输出保

P1117 [NOI2016] 优秀的拆分

【题意】能被表示为AABB的形式被称为一种优秀的拆分，求一个字符串有多少个不同的优秀的拆分注意本质相同的子串在不同位置要重复计算【分析】首先我们不难想到计算f[i]表示i为结尾的AA形式的个数,g[i]表示i开头的AA形式的个数答案就为f[i]*g[i+1] i=1-(n-1) 问题就变成了如何

「NOI2016」优秀的拆分题解

这题的套路比较经典，可以记一记。首先需要将题目进行转化，令$a_i$ 表示已$i$ 位置结尾的所有$AA$ 个数，$b_i$ 表示所有以$i$ 位置开头的$AA$ 个数，那么答案为 \[ans=\sum_ia_ib_{i+1} \]考虑求出$a_i,b_i$ 。暴力是直接枚举然后用哈希判断，可以做到$\mathcal O(n^2)$

[NOI2016] 循环之美

VII.[NOI2016] 循环之美依据小学数论知识，我们要求 \[\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[\gcd(i,j)=1][\gcd(j,k)=1] \]因为后面的 $k$ 是个常数，所以我们就想把它搞出来。 \[\begin{aligned}&\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\Big[\gcd(i,j)=1\Big]\Big[\gcd(j,k)=

[NOI2016] 循环之美

description 求 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd(i,j)=1][\frac ij在k进制下是纯循环小数] \]data range $n,m\le 10^9,k\le 2000$ solution $\frac ij$在$k$进制下为纯循环小数当且仅当$\gcd(j,k)=1$ 证明戳这里那么原式 \[=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd(i,j)=1][\gc

luogu P1712 [NOI2016]区间贪心尺取法线段树二分

LINK：区间没想到尺取法. 先说暴力可以发现答案一定可以转换到端点处所以在每个端点从小到大扫描线段就能得到答案复杂度$n\cdot m$ 再说我的做法想到了二分可以进行二分答案从左到右加入线段加到线段的每个端点的时候将所有加入的线段插到主席树里面考虑判定当前ans合

题解-NOI2016 优秀的拆分

NOI2016 优秀的拆分 $T$ 组测试数据。求字符串 $s$ 的所有子串拆成 $AABB$ 形式的方案总和。数据范围：$1\le T\le 10$，$1\le n\le 3\cdot 10^4$。这道题太神了，能一次做出这题的人往往是人形自走题库。真的全是套路！令 $n=|s|$，$f_i$ 表示有几个以 $s_i$ 结

「NOI2016」国王饮水记（猜结论+动态规划+斜率优化）

https://loj.ac/problem/2087 干脆把这年NOI改成猜结论大赛好了。先把$h$从小到大排序。上来先猜三个显然的结论： 1.一个$h[i]$不会被用多次 2.我们用到的一定是$h$的一个后缀 3.$h$的后缀用法，把$h$的后缀划分成若干段，从左往右每次合并一段设$f[i][j]$表示合并了\(i

[NOI2016]优秀的拆分 [后缀数组]

// powered by c++11 // by Isaunoya #include <bits/stdc++.h> #define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i <= (y); ++i) #define Rep(i, x, y) for (register int i = (x); i >= (y); --i) using namespace std; using db = double; using ll = long l

BZOJ 4652. [Noi2016] 循环之美

首先，一个分数 $\frac{p}{q}$ 在 $k$ 进制下是纯循环小数，就是 $\exists t$，$p \equiv p \times k^t \pmod q$，其中 $p \bot q$，那么即为 $k^t \equiv 1 \pmod q$，要存在解，就得 $k \bot q$。所以答案就是 $\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m [i\bot j][k\bot q]$$$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m [

[NOI2016]优秀的拆分

优秀的拆分题解看到题目，数据范围有点怪异。对于95%的数据，对于100%的数据，。意思是只有5分是正解。好吧,95pts的还是很好想的，我们可以维护出a，b两个数组，代表以i为结尾的AA型字符串，代表从i开始的BB型字符串。很明显,答案就是，a数组与b数组都可以用hash暴力求出来，之后就可以跑

Noi2016十连测第二场-黑暗 (二项式定理/斯特林数+CDQ+NTT)

Noi2016十连测第二场-黑暗 (二项式定理/斯特林数+CDQ+NTT) 题意： n 个点的无向图，每条边都可能存在，一个图的权值是连通块个数的 m 次方，求所有可能的图的权值和。考虑$dp[i][j]$表示$j$个点，权值为$i$次方我们首先要预处理出$n$个点无向联通图的数量$g[i]$，模板题：BZOJ-3456

洛谷P1587 [NOI2016]循环之美

神仙题目给定$n,m$，求有多少数值上互补相等的可以表示成$\frac{x}{y}$的数，满足$1≤x≤n,1≤y≤m$，且$\frac{x}{y}$在$k$进制下是纯循环小数（特别地，整数也是纯循环小数） $1≤n,m≤10^9,2≤k≤2000$ 首先要求数值上互补相等，即要求$x⊥y$ 又要满足纯循环小数，假设循环节长

[洛谷P1712] NOI2016 区间

问题描述在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn]。现在要从中选出 m 个区间，使得这 m个区间共同包含至少一个位置。换句话说，就是使得存在一个 x，使得对于每一个被选中的区间 [li,ri]，都有 li≤x≤ri。对于一个合法的选取方案，它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的

51Nod1686 第K大区间和 NOI2016 区间

谈一下尺取法的经典题。第K大区间定义一个区间的值为其众数出现的次数。现给出n个数，求将所有区间的值排序后，第K大的值为多少。众数：区间里出现次数最多的数字，例如：1 1 2 2 2，区间[1 1]的众数为1，区间[3 5]的众数为2 题解二分这个值，转化成判断问题。将求第k大变成求第n*(n-1)/2-k

luogu_P1712 [NOI2016]区间

传送门：https://www.luogu.org/problem/P1712 学到了一种据说是普及组的思想--取尺法。（具体是啥忘了。。。。。。好像是一种很优秀的枚举方法。这道题就是先把区间按照区间长度排个序（好像有了单调性好多问题就很简单了然后把区间计算到答案里（何为计算到贡献里？就是这个区间里

洛谷$P1712\ [NOI2016]$区间线段树

正解:线段树解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$很久以前做的了来补个题解$QwQ$ 考虑给每个区间按权值($r-l$从大往小排序,依次加入,然后考虑如果有一个位置被覆盖次数等于$m$了就可以把权值最大的那个删去直到被覆盖次数小于$m$,顺便更新答案然后就做完辣!$QwQ$ 放下代码趴,然后因为是

BZOJ 4653: [Noi2016]区间双指针 + 线段树

Code: #include <cstdio>#include <string>#include <algorithm> using namespace std; namespace IO { inline void setIO(string s) { string in=s+".in"; string out=s+".out"; freopen(in.c_str(),&qu