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LOJ#535「LibreOJ Round #6」花火题解

题面如果只能交换相邻两项，那么答案就是排列的逆序对数。现在我们就是要求交换两个数，使得交换后的排列逆序对数最少。不难发现我们一定不会交换满足 \(i<j,h_i<h_j\) 的 \((i,j)\)，因为这样只会让逆序对变多。考虑怎么刻画减少的逆序对： \((i,j)\)；满足 \(i<k<j,h_k<h_i\) 的 \(

端午节做题记录

前言艹原来本来十六点就写好了，突然洛谷的博客功能不能全选了，一Ctrl+A就tm内容全没，调了半天，还得从写啊啊啊。然后还看到一个退役的高二学长回关我了，，，55555好感动目录 P2417 课程 P3722 [AH2017/HNOI2017] 影魔 P4568 [JLOI2011] 飞行路线 P4495 [HAOI2018] 奇怪的背包 P4728 [HN

LibreOJ 10011 愤怒的牛二分

农夫约翰建造了一座有 \(n\) 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 \(i\) 间牛舍在 \(x_i\) 的位置，但是约翰的 \(m\) 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。牛们并

LibreOJ 131 树状数组2：区间修改，单点查询

题目地址 Solution 前面已经知道了树状数组的单点修改和区间查询。这里利用差分的思想：具体来说，维护 \(b\) 数组： \[b[i] = a[i]-a[i-1] \]其中 \(a\) 为原来数组。可以发现 \[a[i] = \sum_{k=1}^ib[k] \]因此我们只需要对 \(b\) 利用树状数组维护，get_sum[i]即可得到原来数组单点的

Libreoj 6279. 数列分块入门 3

1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int N=1e5+5; 5 vector<ll>v[N]; 6 ll a[N],tag[N],blg[N],L[N],R[N],block,tot; 7 void resort(int n) 8 { 9 v[n].clear(); 10 for(int i=L[n];i<=R[n]

【DS】loj#535. 「LibreOJ Round #6」花火

题传真难写，，考虑冒泡排序，每一次交换相邻的减少 1 对逆序对，那么我们肯定要第二种操作尽量多地减少逆序对。考虑第二种操作 swap(i,j) 减少的逆序对数量：\(\forall k\in(i,j),h_j<h_k<h_i\)，\(k\) 的个数乘二。考虑抽象到二维平面，点坐标为 \((i,h_i)\)，那么就是以 \((i,h_i)\) 为左

LibreOJ 130 树状数组1：单点修改，区间查询

题目链接：LibreOJ 130 树状数组1：单点修改，区间查询题目大意：题解：树状数组模板，注意要开\(long\) \(long\)。 #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; long long bit[1000010]; int n, q, act, l, r; int lowbit(int x) { return x & (-x); } void update

LibreOJ 109 并查集

题目链接：LibreOJ 109 并查集题目大意：题解：并查集模板，结果用二进制表示，注意要快读。 #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; int fa[4000010], ans; inline int read() { char ch = getchar(); int ans = 0, f = 1; while (ch < '0' || c

LibreOJ 2421 信息传递

题目链接：LibreOJ 2421 信息传递题目大意：题解：建立传递者和接收者的单向边，加边的同时判断是否成环，记录环的大小并更新最小值。 #include <iostream> using namespace std; int n, fa[200010], ans = 0x3f3f3f3f, cnt, x; int get(int x) { cnt++; return fa[x] == x ?

[LibreOJ - 2150] 最大子矩阵 (dp)

[LibreOJ - 2150] 最大子矩阵题目链接大致题意: 在 n ∗ m n*m n∗m的矩阵中,选出 k

LOJ-572 「LibreOJ Round #11」Misaka Network 与求和

Description 给定 \(N,k\)，求： \[\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N (f(\gcd(i,j)))^k \]其中 \(f(x)\) 表示 \(x\) 质因子分解结果中次大的质因子，重复的质因数计算多次。 Constraints \(1\le N,k\le 2\cdot 10^9\) Solution 记 \(f_k(x)=(f(x))^k\)。推式子： \[\begin{aligned} \sum_{i}^N\s

<题解>「LibreOJ NOIP Round #1」序列划分

solutions 题面loj#542 对我来说，这或许已经超出了我的能力，我，只能看题解不知道我写完这一篇题解之后，会不会对我的构造题有一点点的帮助让我在这类题的解决上能过有一些提升直接说明白，这就是一个构造题这个很好判断，因为有SPJ，并且方案有很多，随便输出就可以开头是K，结尾是K，长度也

[LOJ521]「LibreOJ β Round #3」绯色 IOI（抵达）

壹、题目描述 ¶ 传送门 to LOJ. 贰、题解 ¶ 我们试图构造一些小的方案，发现一个特性：合法方案，总是两个点互相为对方的避难节点；这个结论并不难证明，由于最后是一棵树，故而没有环，而若不是相互避难，总有一个点找不到避难节点。所以，对于是否有解，我们可以简单地判断一下，这个树是否存

LibreOJ 10148 能量项链

题目链接：LibreOJ 10148 能量项链题目大意：题解：一道典型的区间\(dp\)题。状态转移方程： \[dp[i][j] = max\{dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + a[i] * a[k + 1] * a[j + 1]\},i\leq k < j \]#include <iostream> using namespace std; #define ll long long #define N 1010

图论专题100题之：「LibreOJ β Round #4」子集(二分图+基础数论)

题目传送门前置知识：二分图匹配，基础数论题意：给定 n n n个数，选出最大的子集，使得满足子集中的任意两个元素满足： g c

【单调队列优化DP】烽火传递 LibreOJ - 10180

题目来源点我进入提交题目反思因为目前在学习单调队列优化DP，所以会往单调队列上面想。然后犯了一个错误就是，认为这个题目只要用单调队列就可以完成，单调队列只是用来减少时间复杂度的，遇到了求最优解的题目，最先要想到的还是贪心和DP。题解分析题目 n 个烽火台，连续m个烽火

LibreOJ #10046

Description 两个字符串 \(A\) 和 \(B\)，若 \(A\) 是 \(B\) 的前缀且 \(A\ne B\)，则称 \(A\) 是 \(B\) 的 proper 前缀。两个字符串 \(C\) 和 \(D\)，若 \(C\) 是 \(D\) 的 proper 前缀且 \(D\) 是 \(CC\) 的前缀，则称 \(C\) 是 \(D\) 的周期。给出一个字符串，求它的所有前缀的最大周

LOJ#515. 「LibreOJ β Round #2」贪心只能过样例(bitset)

内存限制：256 MiB时间限制：1000 ms标准输入输出题目类型：传统评测方式：文本比较上传者： nzhtl1477 提交提交记录统计讨论测试数据题目描述一共有 nnn个数，第 iii 个数 xix_ixi 可以取 [ai,bi][a_i , b_i][ai,bi] 中任意值。设 S=∑xi2S

LOJ#572. 「LibreOJ Round #11」Misaka Network 与求和

IV.LOJ#572. 「LibreOJ Round #11」Misaka Network 与求和首先先考虑莫反推一波式子。 \[\begin{aligned}&\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nf^k\Big(\gcd(i,j)\Big)\\=&\sum\limits_{d=1}^nf^k(d)\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n[\gcd(i,j)=d]\\=&a

【LibreOJ NOIP Round #1】数列递推

这要是ACM题又是一道自闭题。。。。。。原题：把an表示为p*a0+q*a1的形式，手玩前几项发现不难证明a1系数永远大于a0且越来越大所以只要这俩别全0，整个数列的走向一定是这样的：波动->出现相邻同号->起飞原因很显然，由于a1系数越来越大，所以当n趋向于无穷时a1的符号比a0占优势

【LibreOJ NOIP Round #1】DNA 序列

思维定势太强，脑洞不够大囧原题： n<=5e6，k<=10 第一眼看：26进制表示连续的k个碱基，由于k能到10所以离散化一下一看数据：n是5e6？？？这离散化必然会被卡思考一下：会不会是loj跑太快了出题人要卡做法才出这么极限我觉得不太可能，就没去写，怎么都想不到做法第二天：字母只有四种，可能

数字转换 LibreOJ - 10155

原题链接考察:树形dp+约数思路: 预处理约数之和,用倍数法,时间复杂度10^6次方左右,sum[i]<i的建立边.通过打表可知是不止一棵树,也就是数字建立的图是森林.对于遍历过的点标记一下,没标记的遍历即可.最后就是求树的直径. 倍数法中:j枚举了i的倍数 1

「LibreOJ NOI Round #2」不等关系（dp+NTT分治）

description 戳我看题目哦 solution 有一道非常相似的题目一棵树，每条边限制两个端点的大小关系（限制 a [ u ] >

[LOJ575]「LibreOJ NOI Round #2」不等关系

题意：给定字符串 \(\overline{s_1s_2\dots s_n}\)，仅包含 < 和 > 两种字符，计算使得 \(p_i < p_{i + 1}\) 当且仅当 \(s_i\) 为 \(<\) 的排列 \(p_1, p_2, \dots, p_{n + 1}\) 的数量对 \(998244353\) 取模的结果。我魔改了 [HEOI2013]SAO 的dp计数题居然直接撞原题，且原题还加强

#541. 「LibreOJ NOIP Round #1」七曜圣贤

题目描述 https://loj.ac/problem/541 题解一直在往数据随机的方向想把<=A中的删除操作看成元素的话，那么就是求一个队列里的最小值，单调队列维护 >A的部分再维护一个未选的最小值，选了之后就和上面一样了，最后再取min code #include <bits/stdc++.h> #define fo(a,b,c) for (a=b; a